等式与不等式的性质课件-2025届高三数学一轮复习
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这是一份等式与不等式的性质课件-2025届高三数学一轮复习，共28页。PPT课件主要包含了必备知识·逐点夯实，不等式的基本性质，a+cb+c，acbc，a+cb+d，acbd，anbn，基础诊断·自测，核心考点·分类突破，-3-1等内容，欢迎下载使用。
【课标解读】【课程标准】梳理等式的性质,理解不等式的概念,掌握不等式的性质.【核心素养】数学运算、逻辑推理.【命题说明】
微点拨 (1)注意不等式成立的条件.(2)注意不等式性质的单向与双向性,即是否具有可逆性.
1.(思考辨析)(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)a>b⇔ac2>bc2.( )提示:(1)由不等式的性质,ac2>bc2⇒a>b;反之,c≠0时,a>b⇒ac2>bc2,故(1)错.(2)a=b⇔ac=bc.( )提示: (2)由等式的性质,a=b⇒ac=bc;反之,c≠0时,ac=bc⇒a=b,故(2)错.
2.(2022·上海高考)若a>b>c>d,则下列不等式恒成立的是( )A.a+d>b+cB.a+c>b+dC.ac>bdD.ad>bc【解析】选B.对于A,令a=2,b=1,c=-1,d=-2,满足a>b>c>d,但a+d=b+c,故A错误,对于B,因为a>b>c>d,即a>b,c>d,所以由不等式的可加性可得,a+c>b+d,故B正确,对于C,令a=2,b=1,c=-1,d=-2,满足a>b>c>d,但ac=bd,故C错误,对于D,令a=2,b=1,c=-1,d=-2,满足a>b>c>d,但ad0,所以M>N.
考点一不等式的基本性质1.(多选题)(2023·张家口模拟)若a>b,则下列不等式中正确的有( )A.a-b>0B.2a>2bC.ac>bcD.a2>b2【解析】选AB.对于A,因为a>b,所以a-b>0,故A正确;对于B,因为a>b,且指数函数y=2x在R上单调递增,所以2a>2b,故B正确;对于C,若cyzB.xy>xzC.xz>yzD.x|y|>|y|z【解析】选ACD.因为x>y>z,x+y+z=0,所以x>0,zz,若yxz,故B成立;对于C,因为x>y,z
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