35 按比例分配（思维拓展专项练习）小升初数学专项培优（通用版含解析）

这是一份35 按比例分配（思维拓展专项练习）小升初数学专项培优（通用版含解析），共30页。试卷主要包含了一个三角形内角度数比是1，下列说法不正确的是，一个三角形，三个内角度数的比1等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共20小题）
1．一个三角形的三个内角度数之比是1：2：3，它是下列哪幅图形？（ ）
A．B．
C．D．
2．一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是2：1，则这个三角形的顶角是（ ）
A．60°B．30°C．90°D．45°
3．一个三角形内角度数比是1：2：3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
4．三个数的平均数是9，这三个数的比是2：3：4，这三个数中最小的数是（ ）
A．2B．6C．9
5．一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
6．一个三角形，三个内角的大小之比为1：2：3，按角分这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．以上都有可能
7．一个三角形的三个内角的度数比是2：2：5，如果将三角形按角分类是（ ）
A．锐角三角形B．等腰直角三角形
C．钝角三角形
8．用一根长72厘米的铁丝，围成一个长方体，长方体长、宽、高的比为5：2：2，长方体的体积是（ ）立方厘米．
A．160B．10240C．192
9．下列说法不正确的是（ ）
A．小明用0、2、5、8四张数字卡片摆出很多四位数，他摆出的所有四位数都是3的倍数
B．一个三角形三个角的度数比是1：2：3，这个三角形是直角三角形
C．人们都意识到绿水青山就是金山银山，阳光小区植树节期间种了101棵树，成活了100棵，成活率是100%
D．一个三角形的两条边都是4cm，第三条边可能是6cm
10．一个三角形，三个内角度数的比1：2：6，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
11．六（4）班有学生55人，男女生的比可能是（ ）
A．5：3B．7：3C．7：4D．5：1
12．六（2）班的学生人数在40～50之间，在分组活动中，4人一组或6人一组都刚好分完，六（2）班的学生可能有（ ）人。
A．36B．42C．48D．54
13．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的15，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距（ ）千米．
A．750B．900C．2250D．4500
14．疫情期间医生们夜以继日、争分夺秒的工作着，他们是最美的逆行者．张医生在某日的工作和休息时间的比是7：5，他这一天工作的时间是（ ）
A．14小时B．10小时C．7小时D．5小时
15．一个三角形中三个角度数的比是1：2：3，这是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
16．明明把750ml果汁倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满．一个小杯的容量与一个大杯的容量比是1：3，每个大杯的容量是（ ）ml．
A．50B．150C．300
17．A、B两辆汽车，同时同地向同一方向开去，它们的速度比是4：3，当A车行驶480千米时，距B车（ ）
A．360千米B．300千米C．120千米D．210千米
18．一个长方体的棱长之和是36厘米，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的体积是（ ）
A．20.25立方厘米B．6立方厘米
C．48立方厘米
19．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，算劳务费，则这48元中A应分（ ）元．
A．18B．19.2C．20D．32
20．农科站把800千克的小麦良种，按2：3分给甲、乙两个粮食生产队．每个队分到（ ）
A．甲：203千克，乙：408千克
B．甲：320千克，乙：480千克
C．甲：302千克，乙：804千克
D．甲：480千克，乙：320千克
二．填空题（共20小题）
21．一个三角形，三个内角度数的比是2：4：3，那么这个三角形中最大的角是 度．
22．三角形三个内角的度数比是1：2：3，则这个三角形三个内角分别是 °、 °和 °，这是一个 三角形。
23．甲、乙、丙三个数的比是5：7：8，这三个数的平均数是223，这三个数分别是 ， ， ．
24．如果一个三角形的三个内角度数的比是2：2：5，那么它既是一个 三角形，又是一个 三角形．
25．一个三角形三个内角的度数比是1：4：1．最大的一个角是 ．按边分，这是一个 三角形．
26．一个三角形，三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形最大的一个角是 度，这是一个 三角形。
27．中国农历的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天，在“冬至”那天北京的白昼和黑夜的比约是3：5，北京那天白昼大约是 时，黑夜大约是 时。
28．一个三角形三个内角的度数比是3：2：1，这个三角形内最大的角的度数是 ，这是一个 三角形。
29．一根18米长的绳子按3：2分成两段，较长的一段是 m，较长的一段占全长的 %。
30．一个长方形的周长是56cm，长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是 cm2．
31．一个三角形三个内角的度数的比是1：2：1，这个三角形按边分是 三角形。
32．已知长方形的周长是56厘米，长和宽的比是4：3，那么这个长方形的长是 厘米，宽是 厘米。
33．一个长方形宽与长的比是2：3。如果这个长方形的周长是30厘米，长 厘米，宽是 厘米。
34．长方形周长是32cm，相邻两边的比是5：3，长方形的面积是 cm2。
35．甲、乙两数的平均数是70，甲乙两数的比是4：3，甲数是 ．
36．一个三角形三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形最小的角是 度，最大的角是 度，这个三角形是 三角形．
37．一个等腰三角形的顶角和一个底角内角度数比是1：4，则这个三角形最小内角是 度，按角分这是个 三角形。
38．一个等腰三角形，顶角与一个底角度数的比是5：2，这个三角形的顶角是 °。
39．一个三角形内角度数比是1：1：7，这个三角形中最大的内角是 度，它是一个 三角形。（按角分类）
40．甲、乙，丙三所学校出同样多的钱合买一批同样的树苗。分配时，乙、丙两所学校分得同样多，甲校比乙、丙两校各多60棵，因此甲校要给乙、丙两校各180元钱，树苗每棵 元。
三．应用题（共20小题）
41．一套工作服的价格是300元，其中上衣与裤子的价格比是3：2，一条裤子为多少元？
42．一种果乳，其中的果汁、纯奶与糖的质量比是12：9：1，要配制660克这样的果乳，需要果汁、纯奶、糖各多少克？
43．李大伯的果园里，苹果树和梨树共400棵，苹果树的棵数是梨树的60%，苹果树和梨树各有多少棵？
44．1995年，柱兴村、雷家村和杨家岭村计划合修一条公路，三个村所需修公路长度的比是2：5：7，按照所需修长度的比派遣劳动力。雷家村因为特殊原因没有派遣劳动力，所以柱兴村派出40人，杨家岭村派出100人，雷家村付给柱兴村和杨家岭村劳动报酬共22300元，柱兴村和杨家岭村各应分得多少钱？
45．张亮一家三口和李丽一家五口到餐厅用餐，餐费总共是640元，两家决定按人数分摊餐费。两家各应付多少钱？
46．某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1：2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的415，原有苹果和桃子各多少吨？
47．一次投球比赛，笑笑和淘气两人的平均得分是24分，笑笑和淘气的得分比是5：3，笑笑和淘气分别得多少分？
48．一种饮料，果汁、纯奶与糖的质量比是10：9：1，要配制500毫升这样的饮料，需要果汁、纯奶、糖各多少毫升？
49．绍兴市鲁迅小学原来男、女生人数之比为16：13，这学期又转来了几位女生，这时男、女生人数之比是6：5，这时男、女生共有880人，转来的女生有多少人？
50．一块菜园的面积是150m2，其中总面积的13种小葱，剩下的按2：3的面积比种茄子和豆角．种茄子的面积是多少平方米？
51．张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元，公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？
52．甲、乙两人原有的钱数之比为6：5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙两人的钱数之比为18：11，求原来两人的钱数之和。
53．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为7：3，那么甲包糖原来重多少克？
54．笑笑家6月份水费和电费的比是4：13，这个月妈妈交了48元水费，则她们家这个月缴纳的电费是多少元？
55．有两堆黄沙，第一堆与第二堆吨数的比为4：5．当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的23．第二堆黄沙有多少吨？
56．宏达汽车公司12月份销售小汽车、小客车、小货车的数量比是7：3：2。这三种车共销售了480辆，小汽车、小客车、小货车各销售了多少辆？
57．花园路小学2019年度办学经费有72万元，学校打算将经费的40%用来修建操场，13用于教师培训学习．剩下的按3：1分别用于办公开支和奖励表彰．花园路小学今年用于奖励表彰的经费有多少万元？
58．货场有840吨货物，由甲、乙两个运输队完成运输任务。甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆。请你设计方案进行合理分配。
59．被减数、减数、差的和是300，减数与差的比是3：2，减数是多少？
60．水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜、4个火龙果、10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果，问：用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？
按比例分配（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】C
【分析】三角形的内角和是180°，三个内角之比是1：2：3，利用按比例分配的方法分别求出三个角的度数即可判断。
【解答】解：180°×11+2+3=30°
180°×21+2+3=60°
180°×31+2+3=90°
故选：C。
【点评】本题考查了利用按比例分配的方法求三角形各角的度数来判断三角形的形状，解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°。
2．【答案】C
【分析】由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为2：1：1，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求解．
【解答】解：180°×22+1+1=90°，
答：这个三角形的顶角是90度；
故选：C．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
3．【答案】A
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的36，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形即可。
【解答】解：180°÷（1+2+3）×3
＝30°×3
＝90°
答：这个三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
4．【答案】A
【分析】三个数的平均数是9，则三个数的和是3×9，再根据按比分配原则，求最小的数即可。
【解答】解：9×3÷（2+3+4）×2
＝27÷9×2
＝3×2
＝6
答：这三个数中最小的数是6。
故选：B。
【点评】本题主要考查按比分配问题，关键是先求三个数的和。
5．【答案】A
【分析】把比看作份数，内角和是180°，那么1份是180°÷（2+3+5）＝18°，最大角是18°×5＝90°，则这个三角形是直角三角形。
【解答】解：180°÷（2+3+5）
＝180°÷10
＝18°
18°×5＝90°
答：这个三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答。
6．【答案】A
【分析】三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，再判定三角形的形状。
【解答】解：180°×31+2+3=90°
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握按比例分配的计算方法及三角形的内角和定理。
7．【答案】C
【分析】根据三个内角的度数比是2：2：5，可以判断这是一个等腰三角形，再根据三角形的内角和是180°，把180度的角按2：2：5进行比例分配，求出最大的角的度数，判断三角形的种类即可。
【解答】解：180°×52+2+5=100°
100度是一个钝角，因此这个三角形按角分是一个钝角三角形。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的内角和和三角形的按角分类的知识。
8．【答案】A
【分析】根据题意可知，这个72厘米就是这根铁丝围成的长方体的棱长总和，由此可以先求出一组长、宽、高的和是：72÷4＝18厘米，根据长、宽、高的比，分别求出这个长方体的长、宽、高的值，由此利用长方体的体积公式即可解答问题．
【解答】解：72÷4＝18（厘米）
5+2+2＝9
18÷9＝2（厘米）
所以长方体的长宽高分别是：
2×5＝10（厘米）
2×2＝4（厘米）
2×2＝4（厘米）
所以这个长方体的体积是：10×4×4＝160（立方厘米）
答：长方体的体积是160立方厘米．
故选：A．
【点评】解答此题关键是根据铁丝总长即棱长之和与长宽高之比，求出这个长方体的长、宽、高．
9．【答案】C
【分析】根据3的倍数特征、三角形的分类、成活率的定义、三角形三边关系判断即可。
【解答】解：0+2+5+8＝15，15是3的倍数，因此小明用0、2、5、8四张数字卡片摆出很多四位数，他摆出的所有四位数都是3的倍数。A正确；
一个三角形三个角的度数比是1：2：3，这个三角形的最大角就是180÷（1+2+3）×3＝90（度），因此它是直角三角形，B正确；
人们都意识到绿水青山就是金山银山，阳光小区植树节期间种了101棵树，成活了100棵，没有全部成活，因此成活率小于100%，C错误；
一个三角形的两条边都是4cm，两边之和大于第三边，因此第三条边可能是6cm，D正确。
故选：C。
【点评】此题主要考查了3的倍数特征、三角形的分类、成活率的定义、三角形三边关系，要熟练掌握。
10．【答案】C
【分析】三角形的内角度数和为180度，通过三个角度数之比可以求出最大角占内角度数和的几分之几，由此就能求出各角的度数是多少．
【解答】解：总份数：1+2+6＝9份
180×61+2+6=120°
120°＞90°，所以该三角形是钝角三角形．
故选：C。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，男女生人数所占份数的和一定是总人数的约数，以此计算即可得答案。
【解答】解：A、5+3＝8，8不是55的约数，故此选项错误
B、7+3＝10，10不是55的约数，故此选项错误
C、7+4＝11，11是55的约数，故此选项正确
D、5+1＝6，6不是55的约数，故此选项错误
故选：C。
【点评】此题主要考查比的应用及约数的有关知识，关键是看男女生人数所占份数的和一定是总人数的约数。
12．【答案】C
【分析】求这个班的人数即求4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，然后写出4和6的公倍数，然后进行选择即可。
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
故4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，4和6的公倍数有12，24，36，48，…；其中符合要求的是48人。
故选：C。
【点评】此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法，做题时要认真审题。
13．【答案】D
【分析】行了两天后，已行的路程与剩下的路程的比是3：7，即前两天共行了全程的33+7，由于第一天行了全程 的15，则第二天行了全程的33+7−15，则甲、乙两地相距450÷（33+7−15）．
【解答】解：450÷（33+7−15）
＝450÷（310−15）
＝450÷110
＝4500（千米）
答：甲乙两地相距4500千米．
故选：D．
【点评】首先根据前天两天已行的路程与剩下的路程的比求出前两天行的占全程的分率是完成本题的关键．
14．【答案】A
【分析】一天是24小时，工作和休息时间的比是7：5，也就是工作的时间占全天时间的77+5，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：24×77+5
=24×712
＝14（小时）
答：他一天工作的时间是14小时．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，即先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．
15．【答案】A
【分析】根据三角形的内角和为180°，先按照比例分配的方法求出最大角（即3份所对应的角）的度数，再根据最大角的度数即可判断是什么三角形。
【解答】解：180°×31+2+3=90°
根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】依据按比例分配方法，求出最大角的度数，是解答本题的关键。
16．【答案】A
【分析】把小杯的重量看做“1”，则大杯的容量是3，即750ml果汁可以装：9+2×3＝15（杯），用750ml除以15，再乘以3就是每个大杯的容量．
【解答】解：9+2×3＝15（杯）
750÷15×3
＝50×3
＝150（毫升）
答：每个大杯的容量是150毫升．
故选：B．
【点评】解答本题的关键是求出每个小杯的容量，注意单位之间的换算．
17．【答案】C
【分析】行驶的时间相同，速度比就等于路程比，然后用480除以4求出每份的数量再乘路程的份数差4﹣3＝1即可．
【解答】解：480÷4×（4﹣3）
＝120×1
＝120（千米）
答：距B车120千米．
故选：C．
【点评】解答本题关键是明确行驶的时间相同，速度比就等于路程比．
18．【答案】A
【分析】已知这个长方体的棱长之和是36厘米，利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：由分析可知，这个长方体的一条长宽高的和是：36÷4＝9（厘米）
所以长宽高分别为：
9×33+2+1=4.5（厘米）
9×23+2+1=3（厘米）
9×13+2+1=1.5（厘米）
体积：64.5×3×1.5＝20.25（立方厘米）
答：这个长方体的体积是20.25立方厘米．
故选：A．
【点评】本题的关键是根据按比例分配应用题的解答方法，求出这个长方体的长宽高．
19．【答案】D
【分析】根据题意可知，四人一共做的天数：6+5+4+1＝16（天），平均每人做的天数：16÷4＝4（天），A多做的天数：6﹣4＝2（天），B多做的天数：5﹣4＝1（天），一共多做的天数：2+1＝3（天），A应得48÷3×2＝32（元）
【解答】解：6+5+4+1＝16（天）
16÷4＝4（天）
6﹣4＝2（天）
5﹣4＝1（天）
2+1＝3（天）
A应得：
48÷3×2＝32（元）
答：A应得32元．
故选：D．
【点评】本题主要考查按比分配原则，关键根据四个人做的天数计算出平均每人的天数，根据多做天数按比分配钱数．
20．【答案】A
【分析】根据题意，农科站把800千克的小麦良种，按2：3分给甲、乙两个粮食生产队，则甲生产队分得总量的25，乙分得35，用总质量分别乘甲乙的分率，所以甲得到粮食800×25=320（千克），乙分得800×35=480（千克），据此回答．
【解答】解：2+3＝5
甲得到粮食：800×25=320（千克）
乙分得：800×35=480（千克）
答：甲分到320千克，乙分到480千克．
故选：B．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
二．填空题（共20小题）
21．【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角即可．
【解答】解：4+2+3＝9
180°×49=80°
答：这个三角形中最大的角是80度．
故答案为：80．
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大角的度数，解决问题．
22．【答案】30；60；90；直角。
【分析】根据三角形内角和为180°，把180°平均分成（1+2+3）份，求出一种的一份是多少度，再分别乘2和3，求出另外两个角的度数。根据角的分类进行判断即可。
【解答】解：180°÷（1+2+3）
＝180°÷6
＝30°
30×2＝60°
30×3＝90°
有一个角是90°，所以这是一个直角三角形。
答：这个三角形三个内角分别是30°、60°和90°，这是一个直角三角形。
故答案为：30；60；90；直角。
【点评】本题考查比例的应用、三角形内角和以及三角形的分类。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出总份数5+7+8＝20，再求出这三个数分别占总数的几分之几，然后求出三个数的和，根据一个数乘分数的意义，求出各数，解决问题．
【解答】解：5+7+8＝20
223×3＝600
600×520=150
600×720=210
600×820=240
答：这三个数分别是150、210、240．
故答案为：150、210、240．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】由三角形的三个内角度数比为2：2：5，可设三角形的三个内角分别为：2x°，2x°，5x°，然后由三角形的内角和等于180°，即可得方程：2x+2x+5x＝180°，解此方程即可求得答案．
【解答】解：三角形的三个内角度数比为2：2：5，
设三角形的三个内角分别为：2x°，2x°，5x°，
2x+2x+5x＝180°
9x＝180°
x＝20°；
2x°＝2×20°＝40°
5x°＝5×20°＝100°
三角形的三个内角度数分别为：40°，40°，100°．
故这个三角形既是等腰三角形，也是钝角三角形．
故答案为：等腰，钝角．
【点评】此题考查了三角形的内角和定理．此题比较简单，解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为2：2：5，设三角形的三个内角分别为：2x°，2x°，5x°，利用方程思想求解．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的分类标准，按照角的大小分类：3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；按照边的长度分为等腰三角形（等边三角形）和不等边三角形，已知这个三角形三个角的度数比是1：4：1，最大的角的度数占内角和的41+4+1，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度，进而确定是什么三角形．
【解答】解：180×41+4+1
＝180×46
＝120（度）
即：最大的一个角是，按照边分是等腰三角形．
故答案为：120度，等腰．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及三角形的分类及应用．
26．【答案】75，锐角。
【分析】根据三角形的内角和是180°，按照最大的角占内角和的53+4+5，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，即可求出最大的角是多少度，进而根据角的大小确定它是什么三角形解答即可。
【解答】解：180°×53+4+5=75°
所以这个三角形是锐角三角形。
答：这三角形最大的一个角是75度，这是一个锐角三角形。
故答案为：75，锐角。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形内角和是180°，关键是根据按比例分配求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
27．【答案】9，15。
【分析】根据“白昼时间与黑夜时间比是3：5”，可以求出白昼时间与黑夜时间占昼夜时间的几分之几，再根据按比例分配的方法，列式解答即可。
【解答】解：3+5＝8
白天：24×38=9（小时）
黑夜：24×58=15（小时）
答：北京这一天的白昼是9小时，黑夜是15小时。
故答案为：9，15。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据按比例分配的方法，列式解答即可。
28．【答案】90°，直角。
【分析】三角形的内角和是180°，已知三个内角的度数比是3：2：1，那么这个三角形中最大的角的度数占内角和的33+2+1，用乘法即可求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形。据此解答。
【解答】解：180°×33+2+1
＝180°×12
＝90°
故答案为：90°，直角。
【点评】本题的关键是掌握三角形的内角和是180°，并且能求出最大角占内角和的几分之几。
29．【答案】10.8，60。
【分析】18米平均分成5份，较长的一段占3份，也就是（18÷5×3）m，占全长的3÷5＝60%。
【解答】解：3+2＝5
18÷5×3
＝3.6×3
＝10.8（米）
3÷5＝60%
较长的一段是10.8m，较长的一段占全长的60%。
故答案为：10.8，60。
【点评】此题主要考查了按比例分配的方法和百分数的意义，要熟练掌握。
30．【答案】见试题解答内容
【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是4：3”，利用按比例分配的方法，即可求出这个长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：长和宽的和：56÷2＝28（厘米）
长方形的长：28×44+3=16（厘米）
长方形的宽：28﹣16＝12（厘米）
长方形的面积：12×16＝192（平方厘米）
答：这个长方形的面积是192平方厘米．
故答案为：192．
【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值．
31．【答案】等腰。
【分析】三角形的内角和是180°，把内角和平均分成了4份，两个角都占14，另一个角占12，根据所占内角和的份数即可求得每个角度数。
【解答】解：180°×14=45°，180°×12=90°，
三角形的三个角分别45°，45°，90°，
故答案为：等腰。
【点评】本题考查了学生的对三角形内角和的认识。
32．【答案】16，12。
【分析】根据题意，利用长方形的周长公式可知，长方形的长与宽的和是：56÷2＝28（厘米），根据按比分配原则，长方形的长为：28÷（4+3）×4＝16（厘米），宽为：28÷（4+3）×3＝12（厘米）
【解答】解：56÷2÷（4+3）×4
＝28÷7×4
＝16（厘米）
56÷2÷（4+3）×3
＝28÷7×3
＝12（厘米）
答：那么这个长方形的长为16厘米，宽为12厘米。
【点评】本题主要考查比的应用，关键根据周长求出长与宽的和，然后按比分配求出长和宽分别是多少。
33．【答案】9，6。
【分析】题意可知：一个长方形宽与长的比是2：3，周长是30厘米，根据周长公式，长方形周长＝（长+宽）×2可以计算出长与宽的和，然后再用和除以长和宽的份数，即可求出一份是多少，然后再根据比例分配进行计算即可。
【解答】解：长+宽：30÷2＝15（厘米）
长：15÷（3+2）×3＝9（厘米）
宽：15÷（3+2）×2＝6（厘米）
答：长9厘米，宽是6厘米。
故答案为：9，6。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用。理解周长是2个长和2个宽的和，容易混淆。
34．【答案】60。
【分析】首先用这个长方形的周长除以2，求出长和宽的和是多少；然后把长和宽的和看作单位“1”，分别用长和宽的和乘长、宽占长和宽的和的分率，求出长和宽各是多少；最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积是多少即可。
【解答】解：32÷2＝16（cm）
16×55+3=10（cm）
16×35+3=6（cm）
10×6＝60（cm2）
答：长方形的面积是60cm2 。
故答案为：60。
【点评】此题主要考查了长方形的周长、面积的求法，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
35．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“甲乙两个数的平均数是70，”可以求出甲乙两数的和是70×2＝140，再根据“甲数与乙数的比是4：3”，用总数量除以总份数即可求出一份是多少，进而求得甲数．
【解答】解：70×2÷（4+3）×4
＝140÷7×4
＝20×4
＝80
答：甲数是80．
故答案为：80．
【点评】本题考查了按比例分配问题的灵活应用，先求得1份数是多少，是解题的关键．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】依据三角形的内角和是180°，已知三个内角度数比是1：3：5，那么利用按比例分配的方法即可求出最小角和最大角的度数，进而依据最大角的度数即可判定这个三角形类别．
【解答】解：180°×11+3+5=20°
180°×51+3+5=100°
这个三角形最小的角是 20度，最大角100度是钝角，根据三角形的分类得出是一个钝角三角形．
故答案为：20，100，钝角．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．本题的关键是根据内角的比求出最大角是多少度．
37．【答案】20；锐角。
【分析】一个等腰三角形的顶角和一个底角内角度数比是1：4，而三角形的内角和为180°。故按照比例关系可知顶角：180°÷（1+4+4）＝20°。底角：20°×4＝80°。进而结合题意回答问题即可。
【解答】解：180°÷（1+4+4）＝20°
20°×4＝80°
按照角分是一个锐角三角形。
故答案为：20；锐角。
【点评】本题考查按比例分配问题以及三角形的内角和和等腰三角形，锐角三角形的知识，综合度较高。
38．【答案】100。
【分析】等腰三角形两底角相等，顶角与一个底角度数的比是5：2，三个角度数的比是5：2：2，把比看作份数，根据按比例分配的原则计算即可。
【解答】解：5+2+2＝9
180°÷9×5
＝20°×5
＝100°
答：这个三角形的顶角是100°。
故答案为：100。
【点评】此题的关键是先求出三个角的度数比，然后再进一步解答。
39．【答案】140，钝角。
【分析】三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，再判断三角形的形状。
【解答】解：180°×71+1+7=140°
140°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：140，钝角。
【点评】解答本题需熟练掌握三角形的内角和定理、三角形的分类方法及按比例分配的计算方法。
40．【答案】9
【分析】因为甲、乙、丙三校开始出了同样多的钱，所以应该得同样数目的树苗，除这60棵树苗外，甲、乙、丙三校所得数目相同，问题在于这60棵树苗的分配上，这60棵树苗若甲、乙、丙三校均分，各校各得20棵，甲校事实上是拿走了原应分给乙、丙的各20棵，所以180元对应的是20棵树苗的价钱，再根据总价÷数量＝单价来解答即可。
【解答】解：60÷3＝20（棵）
180÷20＝9（元）
答：每颗树苗9元。
【点评】解答此题的关键是找到180元是几棵树苗的钱数，再根据总价除以数量就是单价就可以解决。
三．应用题（共20小题）
41．【答案】见试题解答内容
【分析】根据上衣与裤子的价格比是3：2，可以将一套工作服的价格是300元平均分成3+2＝5份，即每份300÷5＝60元，裤子占2份，进而解决问题即可．
【解答】解：300÷（3+2）
＝300÷5
＝60（元）
60×2＝120（元）
答：裤子的价格是120元．
【点评】此题重点考查已知两数之和与两数之比分别求这两个数是多少的解决问题．
42．【答案】见试题解答内容
【分析】先要配制660克这样的果乳，它对应的总份数是12+9+1＝22份，然后用除法求出每份的质量，再分别乘12、9和1即可．
【解答】解：660÷（12+9+1）
＝660÷22
＝30（克）
30×12＝360（克）
30×9＝270（克）
30×1＝30（克）
答：需要果汁360克、纯奶270克、糖30克．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
43．【答案】苹果树有150棵，梨树有250棵。
【分析】苹果树的棵数是梨树的60%，那么总棵数就是梨树的（1+60%），用除法求出梨树的棵数，再用总数量减去梨树的棵数即可求出苹果树的棵数。
【解答】解：400÷（1+60%）
＝400÷1.6
＝250（棵）
400﹣250＝150（棵）
答：苹果树有150棵，梨树有250棵。
【点评】此题的关键是先求出梨树的棵数，然后再进一步解答。
44．【答案】8000元，12230元。
【分析】依题意，三个村按2：5：7的比修路，但最后只有柱兴村与杨家岭村两村派遣劳动力。柱兴村派出40人，杨家岭村派出100人，按比可以算出在派出（40+100）人时，原本三村各自应派出的人数，即得出分别为20人、50人、70人，22300元是总报酬，据此可先求出每人一份的报酬（22300÷140）元，甲乙两村除去应派出的人数外，多去的人数乘每人一份应得的报酬，就是各村应分的钱数。
【解答】解：平均每份需要派的人数：
（40+100）÷（2+5+7）
＝140÷14
＝10（人）
柱兴村多派出的人数：
40﹣10×2
＝40﹣20
＝20（人）
杨家岭村多派出的人数：
100﹣10×7
＝100﹣70
＝30（人）
柱兴村和杨家岭村各应分得的钱数：22300×2020+30=8000（元）
22300×2020+30=12230（元）
答：柱兴村应分得8000元，杨家岭村应分得12230元。
故答案为：8000元，12230元。
【点评】解题关键点是要先根据派遣劳动力人数比，求出各村应去的人数。
45．【答案】张亮一家应付240元，李丽一家应付400元。
【分析】根据题意可知，张亮一家与李丽一家的人数比为3：5，用餐费总数除以总份数求出每份多少元，再乘两家各自对应的份数即可。
【解答】解：640÷（3+5）
＝640÷8
＝80（元）
80×3＝240（元）
80×5＝400（元）
答：张亮一家应付240元，李丽一家应付400元。
【点评】本题考查了按比例分配的问题，本题也可以将比转化成分数乘法来计算。
46．【答案】原来有苹果37吨，桃子74吨。
【分析】设原来苹果的重量是x吨，那么原来桃子的重量就是2x吨，苹果的重量变化：第一天卖出20%，还剩下原来的（1﹣20%），即（1﹣20%）x吨；第二天卖出18吨还剩下（1﹣20%）x﹣18吨；桃子重量的变化：第一天售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3，那么剩下了原来重量的34，即2x×34吨，第二天售出桃子12吨，剩下了（2x×34−12）吨，把这个吨数看成单位“1”，它的415与苹果剩余的重量相同，由此列出方程求解即可。
【解答】解：设原来苹果的重量是x吨，那么原来桃子的重量就是2x吨，由题意得：
（1﹣20%）x﹣18＝（2x×34−12）×415
0.8x﹣18＝0.4x﹣3.2
x＝37
2x＝2×37＝74
答：原来有苹果37吨，桃子74吨。
【点评】本题考查按比例分配问题以及方程的应用，读懂题意列式解方程即可。
47．【答案】笑笑得：30分；淘气：18分。
【分析】笑笑和淘气两人的平均得分是24分，总分数24×2＝48分，然后除以总份数5+3＝8，求出每份的分数，然后再分别乘5和3即可。
【解答】解：24×2÷（5+3）
＝48÷8
＝6（分）
6×5＝30（分）
6×3＝18（分）
答：笑笑得30分，淘气得18分。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，和其中一个数，求这两个数的和，用按比例分配解答。
48．【答案】见试题解答内容
【分析】果汁、纯奶与糖的质量的总份数是10+9+1＝20，即500毫升对应着20份，用除法求出每份的数量，再分别乘10、9、1即可．
【解答】解：10+9+1＝20
500÷20＝25（毫升）
25×10＝250（毫升）
25×9＝225（毫升）
25×1＝25（毫升）
答：需要果汁、纯奶、糖分别是250毫升、225毫升、25毫升．
【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题．
49．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，用后来全校的人数乘男生占的分率，求出男生的人数是多少；然后用男生的人数除以它占原来学校总人数的分率，求出原来学校有多少人；最后用后来全校的人数减去原来全校的人数，求出新转来多少女生即可．
【解答】解：880×66+5=480（人）
480÷1616+13=870（人）
880﹣870＝10（人）
答：转来的女生有10人．
【点评】解答此题的关键是：抓住不变的量（男生人数），及男女生人数的比，逐步解决问题．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个数乘分数的意义，先求出种小葱后剩余的面积；再根据2：3的面积比种茄子和豆角可以求出种茄子的面积占剩余面积的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可．
【解答】解：种茄子的面积：
150×（1−13）×22+3
＝100×25
＝40（平方米）
答：茄子的种植面积是40平方米．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可知要分配的总量是公司去年可分配的利润20万元，是按两人的投资金额来分配的，所以要先求出两人投资金额的比，进而求得投资金额的总份数，再分别求得两人分得的钱占总钱数的几分之几，最后求得两人各应分得的钱数，列式解答即可．
【解答】解：60：40＝3：2
2+3＝5
20×35=12（万元）
20×258（万元）
答：李明应分得8万元，张林应分得12万元．
【点评】此题的关键在于理解：按两人投资金额的多少来分配这些利润，先求出两人投资金额的比，进而运用按比例分配的方法解决问题．
52．【答案】660元。
【分析】设甲原来有6x元，乙有5x元，于是依据“甲后来的钱数：乙后来的钱数＝18：11”，据此即可列比例求解。
【解答】解：设甲原来有6x元，乙有5x元，
则（6x+180）：（5x+30）＝18：11
18×（5x+30）＝11×（6x+180）
90x+540＝66x+1980
24x＝1440
x＝60
6x+5x
＝11x
＝11×60
＝660
答：原来两人的钱数之和为660元。
【点评】解答此题的关键是弄清楚题目中的数量关系，列比例即可求解。
53．【答案】80克。
【分析】从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量总和并没有变，只是它们占两包糖总质量的分率变了。甲包糖由占总糖数的45变为710，就是因为减少了10克糖，所以减少的分率110对应着10克。
【解答】解：甲包糖由占总糖数的45变为710，减少了45−710=110
两包糖总质量：10÷110=100（克）
甲包糖的质量：100×45=80（克）
答：甲包糖原来重80克。
【点评】本题考查按比例分配问题，本题的关键是求出10克糖所占两包糖总质量的分率，求出总质量后再求出甲包糖的质量。
54．【答案】见试题解答内容
【分析】这个月妈妈交了48元水费，相当于4份，用48除以4求出一份的钱数，再乘13即可．
【解答】解：48÷4×13
＝12×13
＝156（元）
答：她们家这个月缴纳的电费是156元．
【点评】本题考查了按比例分配应用题，解答本题关键是求出每份的钱数．
55．【答案】见试题解答内容
【分析】第一堆与第二堆吨数的比为4：5，第一堆占第二堆吨数的45，当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的23，第二堆吨数不变，把它看作单位“1”，那么20吨占第二堆吨数的（45−23），然后用除法即可求出第二堆的吨数．
【解答】解：20÷（45−23）
＝20÷215
＝150（吨）
答：第二堆黄沙有150吨．
【点评】本题考查了比的知识和分数应用题的综合应用，关键是确定以不变的量为单位“1”，再找到具体数量对应的分率求出这个不变的量，问题就容易解决了．
56．【答案】小汽车有280辆、小客车有120辆、小货车有80辆。
【分析】先求出总份数，即7+3+2＝12分，然后除480求出每份的辆数，再分别乘7、3、2即可。
【解答】解：480÷（7+3+2）
＝480÷12
＝40（辆）
40×7＝280（辆）
40×3＝120（辆）
40×2＝80（辆）
答：小汽车有280辆、小客车有120辆、小货车有80辆。
【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题。
57．【答案】见试题解答内容
【分析】把总的钱数看作单位“1”，学校打算将经费的40%用来修建操场，13用于教师培训学习；那么还剩下总数的（1﹣40%−13），然后把它按3：1的比例分配，即办公开支占剩下的33+1，奖励表彰占剩下的13+1；然后根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：1﹣40%−13=415
72×（415×13+1）
＝72×115
最后再列方程解答即可。
【解答】解：每个果篮里，哈密瓜：火龙果：猕猴桃＝2：4：10＝1：2：5。
设哈密瓜有x个，则火龙果为（3x+10）个，猕猴桃为2（3x+10）＝（6x+20）个。
用完x个哈密瓜，则相应会用掉2x个火龙果，5x个猕猴桃；
则：（3x+10）﹣2x＝130
3x+10﹣2x＝130
x+10＝130
x＝120
剩下的猕猴桃：（6x+20）﹣5x＝x+20＝120+20＝140（个）。
答：还剩猕猴桃140个。
【点评】考查对按比例分配应用题的理解掌握及解答规律。