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    2023-2024学年福建省福州市福清市五年级(下)期末数学试卷

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    这是一份2023-2024学年福建省福州市福清市五年级(下)期末数学试卷,共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,操作题,解决问题,等内容,欢迎下载使用。

    1.(1分)棱长1m的正方体可以切成( )个棱长为1cm的正方体.
    A.100B.1000C.100000D.1000000
    2.(1分)下面能化成有限小数的是( )
    A.B.C.D.
    3.(1分)水果店一共运来720千克水果,其中苹果占了,梨比苹果少了总数的,香蕉有240千克,三种水果一共占总数的几分之几?如图递等式中的表示的是( )
    A.梨占总数的几分之几?
    B.苹果和梨一共占总数的几分之几?
    C.梨和香蕉一共占总数的几分之几?
    D.苹果和香蕉一共占总数的几分之几?
    4.(1分)一张彩纸,乐乐先用了整张的,再用了整张纸的。如图,应该选择( )作为测量单位,可以测量出这张彩纸正好用了几个这样的单位。
    A.彩纸的B.彩纸的C.彩纸的D.彩纸的
    5.(1分)下列表示数的式子中(A是奇数,B是偶数,A>B>0),是偶数的共有____个。( )
    ①A+4
    ②3A+3
    ③4B﹣4
    ④5A﹣B
    A.1B.2C.3D.4
    6.(1分)如图是正方体的展开图,则折叠后,与“勤”相对的字是( )
    A.戴B.口C.罩D.手
    7.(1分)将4个长20cm、宽10cm、高4cm的长方体盒子包成一包,下面最节约包装纸的方法是( )
    A.B.
    C.D.
    8.(1分)淘气家的客厅长6.4m,宽4.8m,计划在地面上铺方砖,要求都用完整的方砖(不切割)去铺,他应该选择( )的方砖。
    A.边长2mB.边长80cm
    C.边长100cmD.以上都不对
    9.(1分)下面说法正确的有( )句。
    ①所有的质数都是奇数,所有的合数都是偶数。
    ②1吨的等于3吨的。
    ③如果a是b的倍数,c也是b的倍数,那a+c的和一定是b的倍数。
    ④用8个小正方体拼成一个大正方体,如果拿走其中一个,表面积不变,体积变小。
    A.1B.2C.3D.4
    10.(1分)长方体中,面数+顶点数﹣棱数=6+8﹣12=2。请你观察图,“面数+顶点数﹣棱数”等于( )
    A.1B.2C.3D.5
    二、填空题(每小题2分,共26分)
    11.(2分)如图直线上有A、B、C、D四个点,表示的是 点,D点表示 。
    12.(2分)已知a=2×3×m,b=3×5×m(m为非0自然数),如果a和b的最大公因数是21,那么m= ,a和b的最小公倍数是 。
    13.(2分)一个10分钟的沙漏计时器,里面共装45克沙,3分钟可以漏下这些沙的;漏下20克沙,沙漏里还剩这些沙的。
    14.(2分)在横线里填上合适的数或单位。
    8.04立方分米= 升= 毫升;
    一个冰箱的容积是300 。
    15.(2分) == (填小数)
    16.(2分)如图中露出的圆片是全部的,被遮住的部分是全部的,一共有 个圆片。
    17.(2分)如果是一个假分数,那么a最大是 ,如果把的分母乘3,要使分数的大小不变,分子要加上 。
    18.(2分)小周喝了一杯纯牛奶,第一次喝了杯,然后太凉了就加满了热水,然后继续喝了半杯,就出去玩了,小周一共喝了 杯纯牛奶, 杯水。
    19.(2分)暑假里,乐乐每6天去游一次泳,丁丁每4天去游一次泳。8月1日他们同时去游泳,下一次他们同时去游泳将是8月 日。
    20.(2分)甲、乙、丙三人打同样一份稿件,甲用15分钟完成,乙用小时完成,丙用0.2小时完成, 的打字速度最快。
    21.(2分)端午节,五1班同学一起包粽子,其中豆沙粽包了12个,鲜肉粽包了30个,红枣粽包了8个,鲜肉粽是粽子总数的,化成最简分数是,最简分数的“分数单位”是 ,再添上 个这样的分数单位就等于最小的合数。
    22.(2分)已知一个长方体的底面周长是15cm,高是6cm,那么这个长方体的棱长总和是 cm,若给这个长方体的四周(不含上下两面)涂上颜色,则涂色面积是 cm2。
    23.(2分)如图,用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方,角上少了一个小正方体。现在这个魔方的体积是 cm3,表面积是 cm2。
    三、计算题。(共26分)
    24.(5分)直接写出得数。
    25.(9分)解方程。
    26.(12分)计算下列各题,怎么简便就怎么算。
    四、操作题。(共9分)
    27.(4分)根据要求画图。
    (1)以虚线m为对称轴作三角形ABC的轴对称图形,得到三角形A′B′C′。
    (2)将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°,得到三角形A″B″C″。
    28.(5分)小明观察一个长方体盒子,画出了他从上面和前面看到的形状(如图,每个格子边长是1厘米),请你在格子图中画出从左面看到的形状,并涂上阴影。这个长方体的棱长总和是 厘米,体积是 立方厘米。
    五、解决问题,(共29分)
    29.(4分)小镇有一块占地公顷的蔬菜基地,其中种植了大白菜,种植了西兰花,基地的其他地方都种了茄子。茄子的种植面积是蔬菜基地的几分之几?
    30.(4分)端午节,同学们准备去养老院慰问老人。他们一共买来72枝康乃馨和120枝百合,刚好用完这些花扎成相同的花束送给老人。这些花最多可以扎成多少束?每束花中有多少枝花?
    31.(4分)甲、乙、丙三队合修了一条公路,甲、乙两队共修了全长的,乙、丙两队共修了全长的,乙队修了全长的几分之几?
    32.(4分)一个正方体礼品,按如图方式包装好,一共用掉了76cm丝带,已知打结部分是16cm,这个正方体礼品的棱长是多少厘米?
    33.(5分)一个长方体的玻璃容器,从里面量,长是40厘米,宽是30厘米,高是45厘米。向容器里注水,当长方体的水柱第一次出现正方形面时,容器里面有多少升水?
    34.(8分)如图,一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长50厘米、宽30厘米、高25厘米。
    (1)做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃?
    (2)现将一块高14cm,体积为1000cm3的假石山放入缸内。如果水龙头以每分5升的流量向鱼缸内注水,那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没?
    2023-2024学年福建省福州市福清市五年级(下)期末数学试卷
    参考答案与试题解析
    一、选择题。(每题1分,共10分)
    1.【分析】棱长1米的正方体的体积是1立方米,棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米,1立方米=1000000立方厘米,由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体.
    【解答】解:1立方米=1000000立方厘米
    所以:1000000÷1=1000000(个)
    答:切成1000000个棱长为1cm的正方体.
    故选:D.
    【点评】利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数.
    2.【分析】首先,要把分数化成最简分数,再根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不能含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2与5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。据此解答即可。
    【解答】解:A.因为7是质数,所以不能化成有限小数。
    B.因为3是质数,所以不能化成有限小数。
    C.因为12的质数因数有2和3,所以不能化成有限小数。
    D.化简后是,因为分母中只含有质因数5,所以能化成有限小数。
    故选:D。
    【点评】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用。根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不能含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;否则就不能化成有限小数。
    3.【分析】把运来的水果总数看作单位“1”,其中苹果占了,梨比苹果少了总数的,则梨占总数的(﹣),香蕉有240千克,香蕉占总数的(240÷720),+﹣=为苹果和梨一共占总数的几分之几。
    【解答】解:由分析可知,图中递等式中的表示的是苹果和梨一共占总数的几分之几。
    故选:B。
    【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系,搞清要计算的顺序,问题容易解决。
    4.【分析】把彩纸长度看作单位“1”,把乐乐两次用的分率相加即可得出共用去这张彩纸的几分之几,选择用去这张彩纸的几分之一作测量单位即可。
    【解答】解:
    所以应选择作彩纸的测量单位,可以测量出这张彩纸正好用了几个这样的单位。
    故选:D。
    【点评】本题主要考查了分数加法应用题,分清数量关系是解题的关键。
    5.【分析】奇数和偶数的性质:奇数+奇数=偶数,奇数﹣奇数=偶数;奇数+偶数=奇数,奇数﹣偶数=奇数;奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。
    【解答】解:①A+4是奇数;
    ②3A+3是偶数;
    ③4B﹣4是偶数;
    ④5A﹣B是奇数。
    故选:B。
    【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。
    6.【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型,折叠成正方体后,“勤”与“罩”相对,“洗”与“戴”相对,“手”与“口”相对。
    【解答】解:如图:
    是正方体的展开图,则折叠后,与“勤”相对的字是“罩”。
    故选:C。
    【点评】正方体展开图分四种类型,11种情况,每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的,掌握规律是解答本题的关键。
    7.【分析】根据长方体表面积的意义,把两盒糖果的最大面(上、下面)重合在一起包装最节约包装纸,据此解答。
    【解答】A:高=4×4=16厘米
    (20×16+10×16+20×10)×2
    =(320+160+200)×2
    =680×2
    =1360(平方厘米)
    B:高=4×2=8厘米,长=20×2=40厘米
    (40×8+10×8+40×10)×2
    =(320+80+200)×2
    =600×2
    =1200(平方厘米)
    C:宽=10×2=20厘米,长=20×2=40厘米
    (40×4+20×4+40×20)×2
    =(160+80+800)×2
    =1040×2
    =2080(平方厘米)
    D:宽=10×2=20厘米,高=4×2=8厘米
    (20×8+20×8+20×20)×2
    =(160+160+400)×2
    =720×2
    =1440(平方厘米)
    1200<1360<1440<2080
    答:B包装最省包装纸.
    故选:B。
    【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。
    8.【分析】先换算单位长6.4m=640cm,宽4.8m=480cm,再找到600,480的公因数即可作出选择。
    【解答】解:6.4m=640cm
    4.8m=480cm
    640=2×2×2×2×2×2×2×5
    480=2×2×2×2×2×3×5
    故选项中只有80是640,480的公因数。
    故选:B。
    【点评】考查了图形的密铺,同时是对求两个数的公因数的考查,本题要将6.4m和4.8m进行适当的单位换算。
    9.【分析】依据题意可知,利用质数,合数,奇数,偶数,倍数,分数的意义以及正方体的特征分别去解答。
    【解答】解:①2是质数,2是偶数,本题说法错误。
    ②1×=(吨),3×,=(吨),1吨的等于3吨的,本题说法正确。
    ③如果a是b的倍数,则a能被b整除,c也是b的倍数,则c能被b整除,a与c的和一定能被b整除,所以a与c的和一定是b的倍数,本题说法正确。
    ④用8个小正方体拼成一个大正方体,如果拿走其中一个,表面积不变,体积变小,本题说法正确。
    故选:C。
    【点评】本题考查的是质数,合数,奇数,偶数,倍数,分数的意义以及正方体的特征。
    10.【分析】根据图示物体,数出物体的面数、顶点数、棱数,把数值代入解答即可。
    【解答】解:7+10﹣15=2
    答:“面数+顶点数﹣棱数”等于2。
    故选:B。
    【点评】正确数出图形的面数、顶点数和棱数是解题的关键。
    二、填空题(每小题2分,共26分)
    11.【分析】根据题意,在数线上从0~1平均分成了6份,=,取其中的4份,即可解答;1份表示,7份表示。
    【解答】解:
    如图直线上有A、B、C、D四个点,表示的是C点,D点表示。
    故答案为:C,。
    【点评】此题考查了分数的意义,要求学生能够掌握。
    12.【分析】先把要求的两个数分别分解质因数,然后把它们公有的质因数连乘起来,所得的积就是它们的最大公因数,把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来,所得的积就是它们的最小公倍数。
    【解答】解:因为a=2×3×m,b=3×5×m(m为非0自然数)
    所以a和b的最大公因数是3m,3m=21,所以m=21÷3=7;
    a和b的最小公倍数是2×3×5×7=210。
    故答案为:7,210。
    【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
    13.【分析】把这些沙的质量看作单位“1”,把它平均分成10份,每分钟漏下1份,3分钟可以漏下3份,是这些沙子的,或看作是求3分钟是10分钟的几分之几,用3分钟除以10分钟;漏下20克沙,还剩下(45﹣20)克沙,求沙漏里还剩这些沙的几分之几,用剩下沙的质量除以原来沙的质量。
    【解答】解:3÷10=
    (45﹣20)÷45
    =25÷45

    答:3分钟可以漏下这些沙的;漏下20克沙,沙漏里还剩这些沙的。
    故答案为:,。
    【点评】求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数。
    14.【分析】立方分米与升是同一级单位,二者互化数值不变;高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
    根据对1立方厘米(毫升)、1立方分米(升)、1立方米实际有多大的认识,结合生活实际,计量一个冰箱的容积用“升”作计量单位。
    【解答】解:8.04立方分米=8.04升=8040毫升;
    一个冰箱的容积是300 升。
    故答案为:8.04,8040;升。
    【点评】立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)相邻单位之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活选择。
    15.【分析】根据分数与除法的关系=4÷5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是8÷10;根据商不变的性质,4÷5的被除数、除数都乘15就是60÷75;根据分数的基本性质,的分子、分母都乘12就是;8÷10=0.8。
    【解答】解:8÷10==60÷75==0.8
    故答案为:8,75,48,0.8。
    【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
    16.【分析】根据题意,露出4个圆片,占1份,一共有8份,被遮住的部分占7份,是全部的,一共有32个圆片。
    【解答】解:
    如图中露出的圆片是全部的,被遮住的部分是全部的,一共有32个圆片。
    故答案为:,32。
    【点评】此题考查了分数的意义,要求学生能够掌握。
    17.【分析】在分数中,分子大于或等于分母的分数为假分数,假分数≥1,据此解答;分母乘3,根据分数的基本性质,那么分子也要乘3,分数的大小才不变。此时要使分数的大小不变,分子应该是15,也就是原分子应加上10。
    【解答】解:如果是一个假分数,那么a最大是5。

    15﹣5=10
    答:分子要加上10。
    故答案为:5,10。
    【点评】熟练掌握假分数的定义和分数的基本性质,是解答此题的关键。
    18.【分析】第一次喝了杯纯牛奶,则还剩下1﹣=(杯)纯牛奶,第二次喝了剩下的,即第二次喝了×=(杯)纯牛奶,一共喝了+=(杯)纯牛奶,一共加了杯水,所以一共喝了×=(杯)水。
    【解答】解: +(1﹣)×
    =+
    =(杯)
    ×=(杯)
    答:小周一共喝了杯纯牛奶,杯水。
    故答案为:;。
    【点评】本题主要考查分数四则复合应用题,找准单位“1”是关键,注意第二次是把剩下的半杯看作单位“1”。
    19.【分析】乐乐去游泳的时间间隔是6的倍数,丁丁去游泳的时间间隔是4的倍数,他们同时去的时间是6和4的公倍数;下一次他们同时去游泳的时间间隔是6和4的最小公倍数。
    【解答】解:6=2×3
    4=2×2
    6和4的最小公倍数是2×2×3=12
    8月1日过12天是8月13日。
    答:下一次他们同时去游泳将是8月13日。
    故答案为:13。
    【点评】本题主要考查最小公倍数知识点,运用最小公倍数知识解决问题。
    20.【分析】总字数除以时间就等于打字速度。因为稿件是同一份即字数相同,所以谁用的时间最短,谁的打字速度最快,据此比较甲、乙、丙三人用的时间即可。
    【解答】解:小时=10分
    0.2×60=12(分)
    10<12<15
    答:乙用时最短,乙的打字速度最快。
    故答案为:乙。
    【点评】本题考查的是简单的工程问题的应用。
    21.【分析】根据题意可知,粽子的总数是(12+30+8)个,鲜肉粽包了30个,用除法列式计算鲜肉粽是粽子总数的几分之几,然后化简成最简分数;
    把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说,分子是几,就有几个这样的分数单位。
    最小的合数是4,先把4化成分母为5而大小不变的假分数,再看分子与的分子相差几,就需要再添上几个这样的分数单位就等于最小的合数。
    【解答】解:粽子总数:12+30+8=50(个)
    鲜肉粽是粽子总数的:30÷50==
    的分数单位是,它有3个这样的分数单位;
    最小的合数是4;
    4=,它有20个这样的分数单位;
    20﹣3=17
    再添上17个这样的分数单位就等于最小的合数。
    答:鲜肉粽是粽子总数的,化成最简分数是,最简分数的“分数单位”是,再添上17个这样的分数单位就等于最小的合数。
    故答案为:;;;17。
    【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
    22.【分析】长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,即长方体的棱长总和=(长+宽)×4+高×4,再根据长方体的底面周长=(长+宽)×2,由此可以推理得出,长方体的棱长总和=长方体的底面周长×2+高×4;
    不含上下面的长方体的表面积=(长×高+宽×高)×2,即不含上下面的长方体的表面积=(长+宽)×高×2,再根据长方体的底面周长=(长+宽)×2,由此可以推理得出,不含上下面的长方体的表面积=长方体的底面周长×高,据此解答。
    【解答】解:由分析可知:
    长方体的棱长总和:15×2+6×4
    =30+24
    =54(cm)
    不含上下面的长方体的表面积:15×6=90(cm2)
    答:这个长方体的棱长总和是54cm,若给这个长方体的四周(不含上下两面)涂上颜色,则涂色面积是90cm2。
    【点评】本题考查的长方体特征以及长方体表面积公式的应用。
    23.【分析】根据正方体的体积、表面积的意义,从正方体的顶点上挖掉一个小正方体,因为这个小正方体原来外露3个面,挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面,所以剩下图形的表面积与原来的表面积不变,体积减少了一个棱长为2cm的小正方体的体积,根据正方体的表面积公式:S=6a2,正方体的体积公式:V=a3,据此解答即可。
    【解答】解:2×3=6(cm)
    6×6×6﹣2×2×2
    =216﹣8
    =208(cm3)
    6×6×6
    =36×6
    =216(cm2)
    答:现在这个魔方的体积是208cm3,表面积是216cm2。
    故答案为:208;216。
    【点评】本题考查的是正方体的表面积、体积公式的应用。
    三、计算题。(共26分)
    24.【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序,直接进行口算即可,⑤根据被减数=差+减数求解。
    【解答】解:
    故答案为:1.8。
    【点评】本题考查了简单的计算,计算时要细心,注意平时积累经验,提高计算的水平。
    25.【分析】(1)根据等式的性质,方程的两边同时减去求解;
    (2)根据等式的性质,方程的两边同时加上0.3,然后方程的两边同时除以2求解;
    (3)先计算1﹣=,根据等式的性质,方程的两边同时加上x,把方程化为+x=3,然后方程的两边同时减去求解。
    【解答】解:(1)
    x+﹣=3﹣
    x=2
    (2)
    2x﹣0.3+0.3=+0.3
    2x=1
    2x÷2=1÷2
    x=0.5
    (3)
    3﹣x=
    3﹣x+x=+x
    +x=3
    +x﹣=3﹣
    x=2
    【点评】本题考查解方程,解题的关键是掌握等式的性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立。
    26.【分析】(1)根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算;
    (2)根据减法的性质进行计算;
    (3)根据加法交换律和结合律进行计算;
    (4)先算除法,再根据减法的性质进行计算。
    【解答】解:(1)
    =(3.98+4.02)﹣(1+1)
    =8﹣3
    =5
    (2)
    =+
    =+

    (3)
    =7+(3﹣1)
    =7+2
    =9
    (4)
    =7﹣﹣
    =7﹣(+)
    =7﹣1
    =6
    【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算。注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
    四、操作题。(共9分)
    27.【分析】(1)根据轴对称图形的画法,以虚线m为对称轴,在对称轴的上面作三角形ABC的轴对称图形,得到三角形A′B′C′。
    (2)根据旋转的方法,点B不动,将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°,得到三角形A″B″C″即可。
    【解答】解:(1)以虚线m为对称轴作三角形ABC的轴对称图形,得到三角形A′B′C′。
    (2)将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°,得到三角形A″B″C″。如图:
    【点评】本题考查了轴对称图形以及图形旋转知识,结合题意分析解答即可。
    28.【分析】根据图示可知:这个长方体盒子的长是(1×4)厘米,宽是(1×2)厘米,高是(1×3)厘米,再根据长方体棱长总和=(长+宽+高)×4,代入数据计算即可求出棱长和,长方体体积=长×宽×高,据此代入数据计算即可求得它的体积。
    【解答】解:根据分析可得:长方体盒子长为:1×4=4(厘米),宽为:1×2=2(厘米),高为:1×3=3(厘米),
    (4+2+3)×4
    =9×4
    =36(厘米)
    4×2×3=24(立方厘米)
    答:这个长方体的棱长总和是36厘米,体积是24立方厘米。
    故答案为:36;24。
    【点评】此题考查长方体棱长和和长方体体积计算。掌握计算方法是解答的关键。
    五、解决问题,(共29分)
    29.【分析】把蔬菜基地的面积看作单位“1”,依次减去大白菜种植面积占的分率、西兰花种植面积占的分率即可。
    【解答】解:1﹣﹣
    =﹣
    =﹣

    答:茄子的种植面积是蔬菜基地的。
    【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义,掌握异分母分数减法的计算法则及应用。
    30.【分析】求出72和120的最大公因数,再用72和120分别除以最大公因数,再相加,即可解答。
    【解答】解:72=2×2×2×3×3
    120=2×2×3×2×5
    72和120的最大公因数是2×2×2×3=24。
    72÷24+120÷24
    =3+5
    =8(枝)
    答:这些花最多可以扎成24束,每束花中有8枝花。
    【点评】本题考查的是求最大公因数应用题,掌握求最大公因数的方法是解答关键。
    31.【分析】把这条公路的全长看作单位“1”,用甲、乙两队共修了全长的加上乙、丙两队共修了全长的,再减去全长“1”,即可求出乙队修了全长的几分之几。
    【解答】解: +﹣1
    =+﹣1
    =﹣1

    答:乙队修了全长的。
    【点评】此题考查的目的是理解分数加法、减法的意义,掌握异分母分数加法的计算法则及应用。
    32.【分析】根据正方体的特征,12条棱的长度都相等,观察图形可知,所需彩带的长度等于正方体的8条棱的长度加上打结用的16厘米,据此解答。
    【解答】解:(76﹣16)÷8
    =60÷8
    =7.5(厘米)
    答:这个正方体礼的棱长是7.5厘米。
    【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征,以及棱长总和公式的灵活运用。
    33.【分析】根据题意可知,当注水的高度等于30厘米时,第一次出现正方形面,根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式解答。
    【解答】解:40×30×30
    =1200×30
    =36000(立方厘米)
    36000立方厘米=36升
    答:容器里面有36升水。
    【点评】此题主要考查长方体体积(容积)公式的灵活运用,关键是熟记公式。
    34.【分析】(1)根据长方体表面积计算公式进行计算即可解答;
    (2)首先求出将假山石完全浸没水和假山石的体积和,用求得的体积和减去假山石的体积求出水的体积,再用水的体积除以水流的速度即可求出时间。
    【解答】解:(1)50×30+50×25×2+30×25×2
    =1500+2500+1500
    =5500(平方厘米)
    答:做这个鱼缸至少需要5500平方厘米的玻璃。
    (2)50×30×14=21000(立方厘米)
    21000﹣1000=20000(立方厘米)
    20000立方厘米=20升
    20÷5=4(分钟)
    答:至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。
    【点评】此题考查长方体表面积和体积计算公式的应用。掌握长方体表面积和体积计算公式是解答的关键。长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体体积=长×宽×高。
    ①=
    ②=
    ③=
    ④4﹣4÷9=
    ⑤ ﹣=1.4
    ⑥=
    ⑦=
    ⑧=
    ⑨=
    ⑩=
    ①=
    ②=0.2
    ③=
    ④4﹣4÷9=3
    ⑤1.8﹣=1.4
    ⑥=
    ⑦=1
    ⑧=
    ⑨=0.3
    ⑩=
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