2024年云南省昆明八中长城红鑫校区中考数学适应性试卷（含解析）

这是一份2024年云南省昆明八中长城红鑫校区中考数学适应性试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−32的绝对值是( )
A. −23B. 23C. −32D. 32
2.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
3.2024年4月25号，我国神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功，在发射过程中，飞船的速度约为每小时29000千米，数据29000用科学记数法表示为( )
A. 2.9×106B. 2.9×105C. 2.9×104D. 29×103
4.第18届亚足联亚洲杯足球赛将于2023年在中国举办．以下是四届亚洲杯会徽的图案部分，其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.如图，AB/​/CD，FE⊥DB于点E，∠1=48°，则∠2的大小为( )
A. 52°
B. 48°
C. 42°
D. 30°
6.下列运算正确的是( )
A. 2a+b=2abB. (−2x2)3=−6x6C. (−4)2=−4D. 18− 8= 2
7.不等式组x−12>07−3x≥1的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8.反比例函数y=−4x的图象一定经过的点是( )
A. (1,4)B. (−1,−4)C. (−2,2)D. (2,2)
9.按一定规律排列的单项式：x，−3x2，9x3，−27x4，81x5⋯⋯第n个单项式是( )
A. (−3)n−1xnB. (−3)nxn+1C. −3n−1xnD. (−3)nxn
10.在皖文中学组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，九年级参赛的25名同学的成绩情况如统计图所示，这些成绩的众数和中位数分别是( )
A. 98，97
B. 98，96
C. 96，98
D. 96，97
11.2024年1月4日，第22届瓦萨国际滑雪节开幕式在长春净月潭国家森林公园启幕.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为α的斜坡，从点A滑行到点B.若AB=500m，则这名滑雪运动员下降的高度为( )
A. 500sinαm
B. 500csαm
C. 500tanαm
D. 500tanαm
12.如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为( )
A. (30−2x)(40−x)=600B. (30−x)(40−x)=600
C. (30−x)(40−2x)=600D. (30−2x)(40−2x)=600
13.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为( )
A. 12cm2B. 9cm2C. 6cm2D. 3cm2
14.估计 6×(2− 16)的值应在( )
A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间
15.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为( )
A. 3B. 3C. 2 3D. 4
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.函数y= 2−x3中，自变量x的取值范围是______．
17.因式分解：4x3−x=______．
18.已知一多边形的内角和等于1440°，则这个多边形是______边形．
19.如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画弧，则由图中阴影部分的扇形围成的圆锥的高为______．
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
计算：|− 2|−(2024−π)0+(−13)−1+( 3)2−2cs45°．
21.(本小题7分)
如图，在△ABE和△CDF中，点C、E、F、B在同一直线上，BF=CE，若AB/​/CD，∠A=∠D.求证：AB=CD．
22.(本小题6分)
渝昆高铁是中国境内一条连接重庆与昆明的高速铁路，渝昆高铁是我国“八纵八横”高速铁路主通道之一京昆通道的重要组成部分，线路起自重庆西站，途经重庆市、四川省、贵州省和云南省，接入昆明南站.待渝昆高速铁路建成通车后，甲、乙两人分别乘坐渝昆高铁、绿皮火车从重庆到昆明旅游，已知渝昆高铁全路程段长700千米，绿皮火车全路程段长1120千米.两人同时出发，甲所乘渝昆高铁的平均速度是乙所乘绿皮火车平均速度的5倍，甲比乙早14小时到达目的地，求甲所乘渝昆高铁和乙所乘绿皮火车的平均速度分别是多少？
23.(本小题7分)
“迎元旦大酬宾!”某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券．某顾客刚好消费300元．
(1)该顾客至多可得到______元购物券；
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于60元的概率．
24.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E，F在射线AD上，且DE=DF．
(1)求证：四边形BECF是菱形；
(2)若AD=BC=8，AE=BE，求菱形BECF的面积．
25.(本小题8分)
某演唱会购买门票的方式有两种．方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元：(注：方式一中总费用=广告赞助费+门票费．)方式二：按如图所示购买门票方式．设购买门票x张，总费用为y万元．
(1)求按方式一购买时y与x的函数关系式；
(2)若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？
26.(本小题8分)
在直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1(a,b是常数，a≠0)与y轴相交于A点．
(1)已知3a+b=0，若−1≤x≤2，y有最大值9，求a的值；
(2)①求A点坐标；
②已知a