2024年河北省石家庄市正定实验中学中考数学模拟试卷（含解析）

这是一份2024年河北省石家庄市正定实验中学中考数学模拟试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“−30”表示( )
A. 运出30吨粮食B. 亏损30吨粮食C. 卖掉30吨粮食D. 吃掉30吨粮食
2.某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽、下列说法中正确的是( )
A. 小星抽到数字1的可能性最小B. 小星抽到数字2的可能性最大
C. 小星抽到数字3的可能性最大D. 小星抽到每个数的可能性相同
3.如图，从点D观测点A的俯角与下面哪个角相等( )
A. ∠ADC
B. ∠DCA
C. ∠DCE
D. ∠DAB
4.语句“x的18与x的和不小于5”可以表示为( )
A. x8+x=5B. 8x+5≤5C. x8+x≥5D. x8+x≤5
5.某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2=3.6，s乙2=4.6，s丙2=6.3，s丁2=7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1=20°，则∠2的度数是( )
A. 15°B. 20°C. 25°D. 40°
7.如图，在平面直角坐标系中，点(2,2)是一个光源，木杆AB两端的坐标分别为(0,1)，(3,1)，则木杆AB在x轴上的投影A′B′长为( )
A. 2 3B. 3 2C. 5D. 6
8.下列说法正确的是( )
A. 若甲、乙两组数据的平均数相同，s甲2=0.01，s乙2=1，则甲组数据较稳定
B. 如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨
C. “将三条线段首尾顺次相接可以组成三角形”是必然事件
D. 调查某型号的白炽灯泡的质量，采用普查
9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3，∠D=120°，则AC的长是( )
A. π
B. 23π
C. 2π
D. 4π
10.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是( )
A. 函数解析式为I=13RB. 蓄电池的电压是18V
C. 当R=6Ω时，I=4AD. 当I≤10A时，R≥3.6Ω
11.一元二次方程2x(x+1)=3(x+1)的解是( )
A. x=−1B. x=32
C. x1=−1，x2=32D. 无实数解
12.若点A(0,y1)，B(1,y2)，C(−2,y3)是抛物线y=x2−2x+1上的三点，则( )
A. y3>y2>y1B. y1>y2>y3C. y1>y3>y2D. y3>y1>y2
13.如图，已知线段AB、AD和射线BP，且AD/​/BP，在射线BP上找一点C，使得四边形ABCD是平行四边形，下列作法不一定可行的是( )
A. 过点D作DC/​/AB与BP交于点C
B. 在AD下方作∠ADC与BP交于点C，使∠ADC=∠ABP
C. 在BP上截取BC，使BC=AD，连接DC
D. 以点D为圆心，AB长为半径画弧，与BP交于点C，连接DC
14.如图，某轿车轮胎停靠在台阶的直角顶点P处，台阶拐角顶点A到点Q(轮胎与地面的接触点)的距离为0.32m.已知该轿车轮胎的直径为0.8m，则台阶的高度PA为( )
A. 0.12m
B. 0.16m
C. 0.18m
D. 0.20m
15.如图是一种轨道示意图，其中A、B、C、D分别是正方形的四个顶点，现有两个机器人(看成点)分别从A，C两点同时出发，沿着轨道以相同的速度匀速移动，其路线分别为A→D→C和C→B→A.若移动时间为t，两个机器人之间距离为d.则d2与t之间的函数关系用图象表示大致为( )
A. B.
C. D.
16.在学习“二次函数的性质”时，初三某班数学兴趣小组的同学们做了以下研究：如图，将抛物线C1：y=−(x+1)2+2平移到抛物线C2：y=−(x−2)2−1，点P(m,n1)，Q(m,n2)分别在抛物线C1，C2上.
甲：无论m取何值，都有n2b>0)．
(1)长方形花坛比正方形花坛多种植多少株？
(2)当a=4，b=2时，这两块花坛一共种植了多少株？
21.(本小题8分)
某班数学小组在研究个位数字为5的两位数的平方的规律时，得到了下列等式：
第1个等式：152=15×15=225=(1×2)×100+25；
第2个等式：252=25×25=625=(2×3)×100+25；
第3个等式：352=35×35=1225=(3×4)×100+25；
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)填空：752=75×75= ______= ______；
(2)已知1≤x≤9且n为整数，猜想第n个等式(用含n的等式表示)，并证明．
22.(本小题8分)
鱼塘承包户小李在春天往鱼塘投放了2000条鱼苗，打算在中秋节前全部售出，据统计，鱼的存活率约为90%.小李随机捕捞了20条鱼，将每条鱼称重后得到的质量作为一个样本，然后把鱼又放回鱼塘.统计结果如图所示．
(1)求样本的中位数和平均数；
(2)已知这种鱼的售价为25元/kg，利用样本平均数，估计小李售完鱼塘里的这种鱼的总收入．
23.(本小题8分)
如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
(1)求证：∠BAE=∠DAF；
(2)已知AE=4，AF=6，tan∠BAE=34，求CF的长．
24.(本小题8分)
如图，平行于y轴的直尺(一部分)与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于点A，C，与x轴交于点B，D，连接AC.点A，B的刻度分别为5，2，直尺的宽度BD为2，OB=2，设直线AC的解析式为y=kx+b．
(1)请结合图象直接写出不等式kx+b>mx的解集；
(2)求直线AC的解析式；
(3)平行于y轴的直线x=n(2