2024年广东省广州市越秀区名德实验学校中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2024年广东省广州市越秀区名德实验学校中考数学二模试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−73的相反数是( )
A. −73B. 73C. 37D. −37
2.如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )
A. B. C. D.
3.已知有理数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是( )
A. −x−3
4.下列计算正确的是( )
A. x2⋅x3=x5B. (x3)3=x6
C. x(x+1)=x2+1D. (2a−1)2=4a2−1
5.如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，若AB=10cm，CE：ED=1：5，则⊙O的半径是( )
A. 5 2cm
B. 4 3cm
C. 3 5cm
D. 2 6cm
6.下列命题是真命题的是( )
A. 对顶角相等
B. 平行四边形的对角线互相垂直
C. 三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D. 三角分别相等的两个三角形是全等三角形
7.点(1,y1)，(2,y2)，(3,y3)，(4,y4)在反比例函数y=4x图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是
( )
A. y1B. y2C. y3D. y4
8.在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线.以点A为圆心，AD长为半径作⊙A，则⊙A与BC的位置关系是( )
A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定
9.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE=2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，则BF的长是( )
A. 43
B. 103
C. 1
D. 53
10.如图，点P是边长为6的等边△ABC内部一动点，连接BP，CP，AP，满足∠1=∠2，D为AP的中点，过点P作PE⊥AC，垂足为E，连接DE，则DE长的最小值为( )
A. 2B. 32 3C. 3D. 3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.2022年5月14日，编号为B−001J的C919大飞机首飞成功．数据显示，C919大飞机的单价约为653000000元，数据653000000用科学记数法表示为______．
12.因式分解：ab2−4a= ．
13.已知扇形的半径为6，面积为6π，则扇形圆心角的度数为______度.
14.已知抛物线y=x2−6x+m与x轴有且只有一个交点，则m= ______．
15.我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形ABCD的面积是100，小正方形EFGH的面积是4，那么tan∠ADF=______．
16.如图，在⊙O中，AB为直径，AB=8，BD为弦，过点A的切线与BD的延长线交于点C，E为线段BD上一点(不与点B重合)，且OE=DE．
(1)若∠B=35°，则AD的长为______(结果保留π)；
(2)若AC=6，则DEBE=______．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
解关于x的不等式组：2x−2>03(x−1)−70)的顶点为P，与x轴相交于点A(−1,0)和点B．
(1)若b=−2,c=−3，
①求点P的坐标；
②直线x=m(m是常数，1