人教版七年级数学上册专题03有理数混合运算专题训练(原卷版+解析)

这是一份人教版七年级数学上册专题03有理数混合运算专题训练(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了用简便方法计算，计算，计算 .，计算题等内容，欢迎下载使用。

(1)
(2)
例2．（乘方运算）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
例3．（含乘方的混合运算）计算：
(1)；
(2)．
例4.（含绝对值、乘方的混合运算）计算：
(1)；
(2)．
课后训练
1．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
(5)；
(6)
(7)．
(8)．
2．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
3．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
4．计算
(1)；
(2)；
(3)．
5．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)；
6．（1）
（2）
7．①
②
③
④
8．计算 .
9．计算题：（1） ；
（2）；
（3）
（4）．
10．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
11．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
12．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
专题03 有理数混合运算专题训练
例1．（简便运算）用简便方法计算：
(1)
(2)
【答案】(1)；(2)
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则，运算律的运用即可求解；
（2）运用乘法分配律，有理数的乘法法则即可求解．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及运算律，掌握以上计算方法是解题的关键．
例2．（乘方运算）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可．
【详解】解：，
=
=，
=，
=，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算．
例3．（含乘方的混合运算）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）
．
（2）
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，正确掌握运算法则计算是解题的关键．
例4.（含绝对值、乘方的混合运算）计算：
(1)；
(2)．
【答案】9
【分析】首先计算乘方，然后进行乘法运算，最后进行加减即可；
【详解】原式
；
【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
课后训练
1．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
(5)；
(6)
(7)．
(8)．
【答案】(1)
(2)40
(3)2
(4)
(5)
(6)
(7)3
(8)
【分析】（1）根据有理数减法法则计算，即可；
（2）根据有理数加减混合运算法则计算，即可；
（3）先计算乘法，再计算减法，即可求解；
（4）从左往右计算，即可；
（5）根据有理数的乘法分配律计算，即可；
（6）根据有理数的乘法分配律计算，即可；
（7）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减，即可；
（8）先计算括号内的，再计算括号外的，即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
；
（7）解：
；
（8）解：
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算是解答此题的关键．
2．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)0
(3)0
(4)
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后计算加减；
（2）整理后，利用乘法分配律展开计算；
（3）先将小数化为分数，计算括号内的，再算除法；
（4）先算乘方，再算括号内的，最后计算除法．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．
3．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键．
4．计算
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】(1)
(2)
(3)75
【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；
（2）利用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，再算乘除，最后算加减即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的乘方运算法则，乘法分配律，及四则混合运算的计算法则是解题的关键．
5．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)；
【答案】(1)13
(2)20.7
(3)
(4)2
(5)
(6)
(7)8
(8)
【分析】（1）先计算乘除，再计算加减即可；
（2）先计算乘法，再计算加减即可；
（3）先计算，再根据与互为倒数计算即可；
（4）运用乘法分戌律计算即可；
（5）先计算，再根据与互为倒数计算即可；
（6）先去绝对值符号，再计算加减即可；
（7）先将减法转化成加法以，再运用加法法则计算即可；
（8）先将减法转化成加法以，再运用加法法则计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：∵
，
∴原式．
（4）解：原式
；
（5）解：∵
，
∴原式；
（6）解：原式
；
（7）解：原式
；
（8）解：原式
．
【点睛】本题考查有理混合运算，熟练掌握有理运算法则是解题的关键．
6．（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）先计算括号内的，括号内按先计算乘方后计算加减，然后计算加减即可；
（2）先计算乘方，去绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则和运算顺序是解题的关键．
7．①
②
③
④
【答案】①；②；③；④
【分析】①先计算乘方，再计算括号内的，最后计算括号外的；
②先计算乘方，再计算括号内的，最后计算括号外的；
③先利用乘法分配律对原式进行整理，再根据有理数混合运算法则计算；
④先计算乘方和绝对值，再计算括号内的，最后计算括号外的．
【详解】解：①
②
③
④
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，有时可以利用运算律来简化运算．
8．计算 .
【答案】-477
【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．
【详解】原式===－480+3=－477．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
9．计算题：（1） ；
（2）；
（3）
（4）．
【答案】（1）；（2）1；（3）；（4）-6
【分析】（1）先依次化简绝对值，再计算加减法；
（2）先计算两个乘方，再计算乘法，最后计算加减；
（3）先分组，将放在一起计算得到整数，再将结果相加即可；
（4）将前三项利用乘法分配率的逆运算计算，后面的乘法利用乘法分配率计算，再计算前面的乘法，最后计算加减法.
【详解】（1），
=，
=，
=；
（2），
=-4+3+2，
=1；
（3）
=，
=，
=，
=；
（4），
=，
=4-10，
=-6.
【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.
10．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1），（2）－49，（3）0，（4）8
【分析】（1）利用减法法则把加减法统一成加法，相加即可得到结果；
（2）运用加法交换律和结合律，把含有相同因数的两个式子相加；再用乘法分配律的逆运算，进行简便运算即可；
（3）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）按照乘方、绝对值、乘法分配律进行运算即可．
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝－10－39
＝－49
（3）
＝
＝
＝0
（4）
＝
＝
＝8
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及恰当的运用运算律是解本题的关键．
11．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）先算同分母分数，再计算加减法；
（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；
（4）根据乘法分配律简便计算．
【详解】（1）解：
原式＝
＝
＝
＝
（2）解：
原式＝
＝
＝
＝
＝
（3）解：
原式＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（4）解：
原式＝
＝
＝
＝
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，简化运算过程．
12．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】（1）利用有理数的加法法则计算即可；
（2）利用有理数的乘除混合运算即可；
（3）按照有理数混合运算的法则计算即可；
（4）利用带有乘方运算的有理数混合运算的法则计算即可；
（5）利用带有乘方运算的有理数混合运算的法则计算即可；
（6）利用带有乘方运算的有理数混合运算的法则计算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
（4）
（5）
（6）
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的法则是解题的关键．