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重庆市荣昌中学2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题（Word版附解析）
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这是一份重庆市荣昌中学2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题（Word版附解析），文件包含重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题Word版含解析docx、重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题，共43分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1. 关于物体运动的说法正确的是（ ）
A. 匀速圆周运动可能是匀速运动
B. 匀速圆周运动一定是匀变速运动
C. 物体变力作用下一定做曲线运动
D. 物体在恒力作用下可能做曲线运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻改变，是变速运动，故A错误；
B．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向不断改变，是变加速运动，故B错误；
C．曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上，与是否受变力无关，物体在变力作用下可能做直线运动，故C错误；
D．在恒力作用下物体可能做曲线运动，比如平抛运动，故D正确。
故选D。
2. 两端封闭的玻璃管中注满清水，迅速将管转至图示竖直位置，管内一个红蜡块立即以的速度匀速上浮，此时使玻璃管沿x轴正方向移动，当玻璃管沿x轴（ ）
A. 匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线
B. 以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是7cm/s
C. 以速度匀速运动，2s内红蜡块的位移大小是10cm
D. 由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线
【答案】C
【解析】
【详解】A．当玻璃管沿x轴匀速运动时，红蜡块的合运动为匀速直线运动，其轨迹是一条直线，故A错误；
BC．当玻璃管沿x轴以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是
2s内红蜡块的位移大小是
故B错误，C正确；
D．当玻璃管沿x轴由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的合运动为曲线运动，其轨迹是一条曲线，故D错误。
故选C。
3. 铁路在弯道处的内外轨道高低不同，其高度差由转弯半径与火车速度确定。已知轨道平面与水平地面的夹角为 θ，弯道处的圆弧半径为 R，当火车通过此弯路时（ ）
A. 若火车转弯速度等于，则火车所受的重力提供向心力
B. 若火车转弯速度等于，则火车轮缘与内、 外轨无侧向作用力
C. 若火车转弯速度大于，则火车轮缘对内轨有侧向作用力
D. 若火车转弯速度小于，则火车轮缘对外轨有侧向作用力
【答案】B
【解析】
【详解】AB．火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，如图所示，根据牛顿第二定律可得
解得此时火车的速度正好是
此时火车轮缘与内、外轨无侧向作用力，选项A错误，B正确；
CD．当火车转弯的速度大于时，需要的向心力增大，而重力与支持力的合力不变，所以合力小于需要的向心力，外轨就要对火车产生一个向内的力，所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压。则火车轮缘对外轨有侧向作用力，则同理，当火车转弯的速度小于时，火车轮缘对内轨有侧向作用力，故CD错误。
故选B。
4. 如图所示，以10 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上（g取10 m/s2），可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A. sB. sC. sD. 2 s
【答案】C
【解析】
【详解】
如图根据平抛运动速度关系可得
代入数据解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
5. 下列说法不正确的是（ ）
A. 由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上
B. 平抛运动从抛出到某时刻的位移与水平方向的夹角等于此时速度与水平方向的夹角
C. 物体在变力作用下可能做曲线运动
D. 合运动的速度不一定大于两个分运动的速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确，不符合题意；
B．平抛运动从抛出到某时刻的位移与水平方向的夹角的正切值为
此时速度与水平方向的夹角正切值为
解得
即平抛运动从抛出到某时刻的位移与水平方向的夹角正切值等于此时速度与水平方向的夹角正切值的二分之一，故B错误，符合题意；
C．物体在变力作用下可能做曲线运动，如匀速圆周运动，故C正确，不符合题意；
D．合运动的速度不一定大于两个分运动的速度，如两个分运动速度大小相等方向相反，合运动速度为零，小于两个分运动的速度，故D正确，不符合题意。
故选B。
6. 2023年5月17日，第56颗北斗导航卫星成功发射，由于该卫星为GEO（地球静止轨道）卫星，被称为“吉星”。12月26日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号，成功发射第57颗、58颗北斗导航卫星，本次发射的两颗卫星均为轨道半径相同的MEO（中圆地球轨道：离地面高度为2000km-20000km之间）卫星，被称为“萌星。而“萌星”兄弟和“吉星”都是组网阶段的备份卫星，其主要职责是随时待命，为天上的兄弟“补位”。下面说法正确的是（ ）
A. “萌星”兄弟两颗卫星在MEO轨道上运行时的速度相同
B. “吉星”的周期大于“萌星”的周期
C. 地球赤道上的物体的向心加速度等于“吉星”的向心加速度
D. “吉星”的速度大于“萌星”的速度
【答案】B
【解析】
【详解】AD．对卫星，由万有引力提供向心力可得
解得
可知轨道半径越大，速度越小，由于“吉星”是地球静止轨道卫星，距离地面高度约为
可知“吉星”的速度小于“萌星”的速度；“萌星”兄弟两卫星的轨道半径虽相同，可两卫星在同一轨道上不同的位置，即之间具有一定的距离，由于两卫星都做圆周运动，可知两卫星的运行速率相同，运行时的速度方向不相同，AD错误；
B．由万有引力提供向心力可得
解得
可知轨道半径越大，运动周期越大，由于“吉星”轨道半径大于“萌星”的轨道半径，可知“吉星”的周期大于“萌星”的周期，B正确；
C．由向心加速度公式可知，地球静止轨道卫星的角速度与赤道上物体随地球自转的角速度相等，“吉星”轨道半径大于地球半径，可知地球赤道上的物体的向心加速度小于“吉星”的向心加速度，C错误。
故选Ｂ。
7. 先后将小球1、2由同一位置以不同的速度竖直向上抛出，抛出后小球只受重力和水平方向的风力作用，两小球的运动轨迹如图虚线所示，则两小球相比，下列说法正确的是（ ）
A. 小球1的竖直向上抛出的初速度比2小
B. 小球1从抛出到落地的运动时间比2短
C. 小球2的水平方向上的平均速度一定比小球1的大
D. 小球2所受的风力一定比小球1受到的大
【答案】C
【解析】
【详解】AB．小球的运动可以分解为竖直方向的竖直上抛和水平方向的匀加速直线运动，上升阶段竖直方向满足
依题意，可知小球1上升高度大于小球2的上升高度，所以小球1竖直向上抛出的初速度大，小球1从抛出到落地的运动时间长，故AB错误；
C．由图可知，小球1水平位移小，飞行时间长，根据水平方向的平均速度
分析知小球2的水平方向上的平均速度一定比小球1的大，故C正确；
D．小球水平方向满足
由图可知，小球1的飞行时间长，小球1的加速度小，但不知道两小球质量的关系，故不能判断出两者水平方向受力的关系，故D错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 运动员在河面上做划船运动训练，河水流动的速度 v大小不变，方向沿河岸向下游方向， 运动员划船的速度方向沿船头方向，大小不变。如图所示，为五幅描述船过河的航线图，图中虚线表示船运动的实际航线。下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙、丙三幅图描绘的航线都可能是符合实际的船过河的航线
B. 甲图所绘航线是符合实际的，船头保持甲图所示方向航行，船过河时间最短
C. 丙图所绘航线是符合实际，船头保持丙图所示方向航行，船过河位移最小
D. 乙图和戊图所绘航线都符合实际，船头保持图示方向航行，船过河位移都可能最小
【答案】BD
【解析】
【详解】A．将船速和水速用平行四边形定则进行合成，会发现甲图中船速与水速的合速度沿河岸向下，乙图中当船速大于水速时，且满足
时，船会垂直河岸渡河，戊图中当船速小于水速时，其轨迹如图所示，因此甲、乙、戊三幅图描绘的航线是符合实际的，故A错误；
B．甲图描绘的航线是符合实际的，而且因为船头垂直于河岸，使得在垂直河岸的方向上的分速度最大，所以过河时间最短，故B正确；
C．丙图是船头垂直于河岸，有水流速度，由运动的合成可知此图描绘的航线是不符合实际的，故C错误；
D．乙图和戊图航线都是符合实际的，当船速大于水速时， 乙图的航线位移是最短的，就等于河岸的宽度；当船速小于水速时，若船速和水速的合速度垂直于船速。则船过河的位移也可能最短，故D正确。
故选BD。
9. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A. 地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力
B. 周期关系为
C. 线速度的大小关系为
D. 向心加速度的大小关系为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．重力是由于地面附件的物体受到地球的万有引力而产生的，因此a、b、c都受重力，故A错误；
B．卫星c为同步地球卫星，所以
根据
可得
故B错误；
C．根据
可得
而c为地球同步卫星，角速度与a相等，根据
可得
故
故C正确；
D．根据
可得
而c地球同步卫星，角速度与a相等，根据
可得
故
故D正确。
故选CD。
10. 汽车行驶中经常会经过一些凹凸不平的路面，其凹凸部分路面可以看作圆弧的一部分，如图所示的A、B、C处，其中B处的曲率半径最大，A处的曲率半径为，C处的曲率半径为，重力加速度为g。若有一辆可视为质点、质量为m的小汽车与路面之间各处的动摩擦因数均为，当该车以恒定的速率v沿这段凹凸路面行驶时，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车经过A处时处于失重状态，经过C处时处于超重状态
B. 汽车经过B处时最容易爆胎
C. 为了保证行车不脱离路面，该车的行驶速度不得超过
D. 汽车经过C处时所受的摩擦力大小为
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】A．小车经过A处时具有向下指向圆心的向心加速度，处于失重状态，经过C处时具有向上指向圆心的向心加速度，处于超重状态，A正确；
B．在B、C处受向下的重力mg、向上的弹力 ，由圆周运动有
得车对轨道的压力
故在B、C处处于超重，以同样的速度行驶时，R越小，压力越大，越容易爆胎，故在半径较小的C处更容易爆胎，B错误；
D．在C处所受的滑动摩擦力
D错误；
C．要使车安全行驶，则不得离开地面，故经过A处时恰不离开地面有
即安全行驶的速度不得超过，C正确。
故选AC。
第II卷（非选择题 共57分）
三、实验题（11题9分，12题6分，共15分）
11. 某实验小组用图所示装置进行“研究平抛运动”实验。
（1）实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球抛出后______。
A. 只受重力B. 轨迹重合C. 做平抛运动D. 速度小些，便于确定位置
（2）关于该实验的一些做法，不合理的是______。
A. 使用密度大、体积小的球进行实验
B. 斜槽末端切线应当保持水平
C. 建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作为坐标原点
D. 建立坐标系时，利用重垂线画出竖直线，定为y轴
（3）由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点A作为坐标原点建立坐标系，并标出B、C两点的坐标，如图所示。根据图示数据，可求出小球做平抛运动的初速度为______m/s。（取）
（4）另一实验小组该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了图像，此平抛物体的初速度，则竖直方向的加速度______。（结果保留3位有效数字）
【答案】（1）B （2）C
（3）2 （4）9.60
【解析】
【小问1详解】
因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，抛出后轨迹重合。
故选B。
【小问2详解】
A．为了减小空气阻力影响，使用密度大、体积小的球进行实验，故A正确，不满足题意要求；
B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端切线应当保持水平，故B正确，不满足题意要求；
C．建立坐标系时，因为实际的坐标原点为小球在末端时球心在白纸上的投影，以斜槽末端端口位置为坐标原点，使得测量误差增大，故C错误，满足题意要求；
D．建立坐标系，利用重锤线画出竖直线，定为y轴，故D正确，不满足题意要求。
故选C。
【小问3详解】
由于物体在竖直方向做自由落体运动，故在竖直方向有
可得
水平方向做匀速直线运动，则有
可得小球做平抛运动的初速度为
【小问4详解】
平抛运动水平方向有
竖直方向有
联立可得
可知图像的斜率为
可得
12. 在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，选用的向心力演示器如图所示。转动手柄，使槽内的小球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板，使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒，弹簧被压缩的格数可从标尺读出，格数比即为两小球向心力大小之比。小球放在A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。
（1）演示器塔轮皮带可上下拨动，目的是为了改变两小球做圆周运动的____之比；
A．角速度 B．质量 C．半径 D．线速度
（2）演示器左、右变速塔轮最上层的半径相等，为探究向心力大小与半径的关系，现将塔轮皮带都拨到最上层，下列操作正确的是____；
A．选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板B处
B．选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处
C．选用两个相同大小钢球和铝球分别放在挡板B和挡板C处
D．选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板A和挡板C处
【答案】（1）A （2）B
【解析】
【小问1详解】
塔轮通过皮带传动，套皮带的两轮边缘线速度相等，皮带上下拨动，目的是通过改变转动半径来改变两小球做圆周运动的角速度。
故选A。
【小问2详解】
为探究向心力大小与半径的关系，应使两球的质量、角速度相等，将塔轮皮带都拨到最上层，两球的角速度相等，故选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处。
故选B。
四、计算题（13题12分；14题14分；15题16分，共42分）
13. 如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于固定点B，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角是，重力加速度为g。不计空气阻力，求：
（1）细线对小球的拉力大小F；
（2）小球做圆周运动的周期T；
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对小球进行受力分析如图所示
则有
（2）根据牛顿第二定律有
解得周期为
14. 火星是太阳系中和地球环境最相似的行星，100年后，人类或已能够方便地前往火星度假。地球人小明去火星度假前，在地球上用体重秤测得体重为F，到达火星后，小明参加了为期一个月的减肥训练营，他惊喜地发现，经过一个月的训练，在火星上测得的体重已变为。已知火星半径是地球半径的，火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，地球密度为ρ。（忽略地球和火星自转的影响，火星和地球均可看成质量分布均匀的球体）
（1）请通过计算小明在地球上和火星上的质量之比来判断他减肥是否成功？
（2）火星的密度是多少？
【答案】（1）小明减肥没有成功；（2）。
【解析】
【详解】（1）设火星和地球的半径分别为R＇和R，火星和地球的第一宇宙速度分别为v＇和v，火星和地球表面的重力加速度分别为g＇和g，根据已知条件得
火星上的第一宇宙速度满足
地球上的第一宇宙速度满足
联立以上四式可解得
设小明在火星和地球上的质量分别为m＇和m，则
由以上三式解得
即小明的质量没有变化，减肥没有成功。
（2）在地球表面，重力等于万有引力，则
同理，在火星表面，有
其中
，
联立解得
15. 如图所示，A点距水平面BC的高度h=1.8m，BC与半径R=0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角=37°，圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=10m，一质量为m=1kg的小物块从A点以速度v0水平抛出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点。当经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，随后物块滑上传送带EF，已知物块与传送带EF间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）物块到达C点时的速度大小和方向；
（2）物块刚过C点时，物块对C点的压力；
（3）若物块能被送到F端，则传送带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从E端到F端所用时间的范围。（结果可保留根式）
【答案】（1）10m/s，方向与水平向右成37°角向下；（2）208N，方向与水平向左成53°角斜向下；（3）v≥5m/s，
【解析】
【详解】（1）物块从A到C做平抛运动，根据竖直方向
得，下落时间
物块到C点时，竖直方向的速度
vy=gt=6m/s
则C点时速度为
，方向与水平向右成37°角斜向下
（2）物块在C点受力如图所示
根据牛顿第二定律可得
解得
Fc=208N
由牛顿第三定律可得，物块对C点的压力大小为208N，方向与水平向左成53°角斜向下。
（3）物块上滑过程中，若速度大于传送带速度，据牛顿第二定律，物块加速度大小a1
解得
a1=10m/s2
若物块速度小于传送带速度，物块加速度大小a2为
解得
a2=2m/s2
已知vE=vC，设传送带的最小速度为v，物块刚滑到传送带时，若物块向上滑动时的速度小于等于传送带的速度，即满足。则物块在传送带上一直以加速度a2向上做减速运动，则
解得
若物块的速度先大于传送带的速度，则物块先以加速度大小为a1减速到v，由于
故物块继续向上做减速运动，然后以加速度大小a2继续减速到零恰好达到F点，则达到传送带速度v的过程，所需时间为
通过的位移为
达到相同速度后，当到达F点时，速度恰好为零，则此过程中通过的位移为
所需时间
又
联立以上各式解得
v=5m/s
t1=0.5s
t2=2.5s
上滑所需最大时间为
故传动带顺时针运转的速度应满足的条件为
v≥5m/s
物块从E端到F端所用时间的范围为
第Ⅰ卷（选择题，共43分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1. 关于物体运动的说法正确的是（ ）
A. 匀速圆周运动可能是匀速运动
B. 匀速圆周运动一定是匀变速运动
C. 物体变力作用下一定做曲线运动
D. 物体在恒力作用下可能做曲线运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻改变，是变速运动，故A错误；
B．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向不断改变，是变加速运动，故B错误；
C．曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上，与是否受变力无关，物体在变力作用下可能做直线运动，故C错误；
D．在恒力作用下物体可能做曲线运动，比如平抛运动，故D正确。
故选D。
2. 两端封闭的玻璃管中注满清水，迅速将管转至图示竖直位置，管内一个红蜡块立即以的速度匀速上浮，此时使玻璃管沿x轴正方向移动，当玻璃管沿x轴（ ）
A. 匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线
B. 以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是7cm/s
C. 以速度匀速运动，2s内红蜡块的位移大小是10cm
D. 由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线
【答案】C
【解析】
【详解】A．当玻璃管沿x轴匀速运动时，红蜡块的合运动为匀速直线运动，其轨迹是一条直线，故A错误；
BC．当玻璃管沿x轴以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是
2s内红蜡块的位移大小是
故B错误，C正确；
D．当玻璃管沿x轴由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的合运动为曲线运动，其轨迹是一条曲线，故D错误。
故选C。
3. 铁路在弯道处的内外轨道高低不同，其高度差由转弯半径与火车速度确定。已知轨道平面与水平地面的夹角为 θ，弯道处的圆弧半径为 R，当火车通过此弯路时（ ）
A. 若火车转弯速度等于，则火车所受的重力提供向心力
B. 若火车转弯速度等于，则火车轮缘与内、 外轨无侧向作用力
C. 若火车转弯速度大于，则火车轮缘对内轨有侧向作用力
D. 若火车转弯速度小于，则火车轮缘对外轨有侧向作用力
【答案】B
【解析】
【详解】AB．火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，如图所示，根据牛顿第二定律可得
解得此时火车的速度正好是
此时火车轮缘与内、外轨无侧向作用力，选项A错误，B正确；
CD．当火车转弯的速度大于时，需要的向心力增大，而重力与支持力的合力不变，所以合力小于需要的向心力，外轨就要对火车产生一个向内的力，所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压。则火车轮缘对外轨有侧向作用力，则同理，当火车转弯的速度小于时，火车轮缘对内轨有侧向作用力，故CD错误。
故选B。
4. 如图所示，以10 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上（g取10 m/s2），可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A. sB. sC. sD. 2 s
【答案】C
【解析】
【详解】
如图根据平抛运动速度关系可得
代入数据解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
5. 下列说法不正确的是（ ）
A. 由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上
B. 平抛运动从抛出到某时刻的位移与水平方向的夹角等于此时速度与水平方向的夹角
C. 物体在变力作用下可能做曲线运动
D. 合运动的速度不一定大于两个分运动的速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确，不符合题意；
B．平抛运动从抛出到某时刻的位移与水平方向的夹角的正切值为
此时速度与水平方向的夹角正切值为
解得
即平抛运动从抛出到某时刻的位移与水平方向的夹角正切值等于此时速度与水平方向的夹角正切值的二分之一，故B错误，符合题意；
C．物体在变力作用下可能做曲线运动，如匀速圆周运动，故C正确，不符合题意；
D．合运动的速度不一定大于两个分运动的速度，如两个分运动速度大小相等方向相反，合运动速度为零，小于两个分运动的速度，故D正确，不符合题意。
故选B。
6. 2023年5月17日，第56颗北斗导航卫星成功发射，由于该卫星为GEO（地球静止轨道）卫星，被称为“吉星”。12月26日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号，成功发射第57颗、58颗北斗导航卫星，本次发射的两颗卫星均为轨道半径相同的MEO（中圆地球轨道：离地面高度为2000km-20000km之间）卫星，被称为“萌星。而“萌星”兄弟和“吉星”都是组网阶段的备份卫星，其主要职责是随时待命，为天上的兄弟“补位”。下面说法正确的是（ ）
A. “萌星”兄弟两颗卫星在MEO轨道上运行时的速度相同
B. “吉星”的周期大于“萌星”的周期
C. 地球赤道上的物体的向心加速度等于“吉星”的向心加速度
D. “吉星”的速度大于“萌星”的速度
【答案】B
【解析】
【详解】AD．对卫星，由万有引力提供向心力可得
解得
可知轨道半径越大，速度越小，由于“吉星”是地球静止轨道卫星，距离地面高度约为
可知“吉星”的速度小于“萌星”的速度；“萌星”兄弟两卫星的轨道半径虽相同，可两卫星在同一轨道上不同的位置，即之间具有一定的距离，由于两卫星都做圆周运动，可知两卫星的运行速率相同，运行时的速度方向不相同，AD错误；
B．由万有引力提供向心力可得
解得
可知轨道半径越大，运动周期越大，由于“吉星”轨道半径大于“萌星”的轨道半径，可知“吉星”的周期大于“萌星”的周期，B正确；
C．由向心加速度公式可知，地球静止轨道卫星的角速度与赤道上物体随地球自转的角速度相等，“吉星”轨道半径大于地球半径，可知地球赤道上的物体的向心加速度小于“吉星”的向心加速度，C错误。
故选Ｂ。
7. 先后将小球1、2由同一位置以不同的速度竖直向上抛出，抛出后小球只受重力和水平方向的风力作用，两小球的运动轨迹如图虚线所示，则两小球相比，下列说法正确的是（ ）
A. 小球1的竖直向上抛出的初速度比2小
B. 小球1从抛出到落地的运动时间比2短
C. 小球2的水平方向上的平均速度一定比小球1的大
D. 小球2所受的风力一定比小球1受到的大
【答案】C
【解析】
【详解】AB．小球的运动可以分解为竖直方向的竖直上抛和水平方向的匀加速直线运动，上升阶段竖直方向满足
依题意，可知小球1上升高度大于小球2的上升高度，所以小球1竖直向上抛出的初速度大，小球1从抛出到落地的运动时间长，故AB错误；
C．由图可知，小球1水平位移小，飞行时间长，根据水平方向的平均速度
分析知小球2的水平方向上的平均速度一定比小球1的大，故C正确；
D．小球水平方向满足
由图可知，小球1的飞行时间长，小球1的加速度小，但不知道两小球质量的关系，故不能判断出两者水平方向受力的关系，故D错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 运动员在河面上做划船运动训练，河水流动的速度 v大小不变，方向沿河岸向下游方向， 运动员划船的速度方向沿船头方向，大小不变。如图所示，为五幅描述船过河的航线图，图中虚线表示船运动的实际航线。下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙、丙三幅图描绘的航线都可能是符合实际的船过河的航线
B. 甲图所绘航线是符合实际的，船头保持甲图所示方向航行，船过河时间最短
C. 丙图所绘航线是符合实际，船头保持丙图所示方向航行，船过河位移最小
D. 乙图和戊图所绘航线都符合实际，船头保持图示方向航行，船过河位移都可能最小
【答案】BD
【解析】
【详解】A．将船速和水速用平行四边形定则进行合成，会发现甲图中船速与水速的合速度沿河岸向下，乙图中当船速大于水速时，且满足
时，船会垂直河岸渡河，戊图中当船速小于水速时，其轨迹如图所示，因此甲、乙、戊三幅图描绘的航线是符合实际的，故A错误；
B．甲图描绘的航线是符合实际的，而且因为船头垂直于河岸，使得在垂直河岸的方向上的分速度最大，所以过河时间最短，故B正确；
C．丙图是船头垂直于河岸，有水流速度，由运动的合成可知此图描绘的航线是不符合实际的，故C错误；
D．乙图和戊图航线都是符合实际的，当船速大于水速时， 乙图的航线位移是最短的，就等于河岸的宽度；当船速小于水速时，若船速和水速的合速度垂直于船速。则船过河的位移也可能最短，故D正确。
故选BD。
9. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A. 地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力
B. 周期关系为
C. 线速度的大小关系为
D. 向心加速度的大小关系为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．重力是由于地面附件的物体受到地球的万有引力而产生的，因此a、b、c都受重力，故A错误；
B．卫星c为同步地球卫星，所以
根据
可得
故B错误；
C．根据
可得
而c为地球同步卫星，角速度与a相等，根据
可得
故
故C正确；
D．根据
可得
而c地球同步卫星，角速度与a相等，根据
可得
故
故D正确。
故选CD。
10. 汽车行驶中经常会经过一些凹凸不平的路面，其凹凸部分路面可以看作圆弧的一部分，如图所示的A、B、C处，其中B处的曲率半径最大，A处的曲率半径为，C处的曲率半径为，重力加速度为g。若有一辆可视为质点、质量为m的小汽车与路面之间各处的动摩擦因数均为，当该车以恒定的速率v沿这段凹凸路面行驶时，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车经过A处时处于失重状态，经过C处时处于超重状态
B. 汽车经过B处时最容易爆胎
C. 为了保证行车不脱离路面，该车的行驶速度不得超过
D. 汽车经过C处时所受的摩擦力大小为
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】A．小车经过A处时具有向下指向圆心的向心加速度，处于失重状态，经过C处时具有向上指向圆心的向心加速度，处于超重状态，A正确；
B．在B、C处受向下的重力mg、向上的弹力 ，由圆周运动有
得车对轨道的压力
故在B、C处处于超重，以同样的速度行驶时，R越小，压力越大，越容易爆胎，故在半径较小的C处更容易爆胎，B错误；
D．在C处所受的滑动摩擦力
D错误；
C．要使车安全行驶，则不得离开地面，故经过A处时恰不离开地面有
即安全行驶的速度不得超过，C正确。
故选AC。
第II卷（非选择题 共57分）
三、实验题（11题9分，12题6分，共15分）
11. 某实验小组用图所示装置进行“研究平抛运动”实验。
（1）实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球抛出后______。
A. 只受重力B. 轨迹重合C. 做平抛运动D. 速度小些，便于确定位置
（2）关于该实验的一些做法，不合理的是______。
A. 使用密度大、体积小的球进行实验
B. 斜槽末端切线应当保持水平
C. 建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作为坐标原点
D. 建立坐标系时，利用重垂线画出竖直线，定为y轴
（3）由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点A作为坐标原点建立坐标系，并标出B、C两点的坐标，如图所示。根据图示数据，可求出小球做平抛运动的初速度为______m/s。（取）
（4）另一实验小组该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了图像，此平抛物体的初速度，则竖直方向的加速度______。（结果保留3位有效数字）
【答案】（1）B （2）C
（3）2 （4）9.60
【解析】
【小问1详解】
因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，抛出后轨迹重合。
故选B。
【小问2详解】
A．为了减小空气阻力影响，使用密度大、体积小的球进行实验，故A正确，不满足题意要求；
B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端切线应当保持水平，故B正确，不满足题意要求；
C．建立坐标系时，因为实际的坐标原点为小球在末端时球心在白纸上的投影，以斜槽末端端口位置为坐标原点，使得测量误差增大，故C错误，满足题意要求；
D．建立坐标系，利用重锤线画出竖直线，定为y轴，故D正确，不满足题意要求。
故选C。
【小问3详解】
由于物体在竖直方向做自由落体运动，故在竖直方向有
可得
水平方向做匀速直线运动，则有
可得小球做平抛运动的初速度为
【小问4详解】
平抛运动水平方向有
竖直方向有
联立可得
可知图像的斜率为
可得
12. 在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，选用的向心力演示器如图所示。转动手柄，使槽内的小球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板，使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒，弹簧被压缩的格数可从标尺读出，格数比即为两小球向心力大小之比。小球放在A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。
（1）演示器塔轮皮带可上下拨动，目的是为了改变两小球做圆周运动的____之比；
A．角速度 B．质量 C．半径 D．线速度
（2）演示器左、右变速塔轮最上层的半径相等，为探究向心力大小与半径的关系，现将塔轮皮带都拨到最上层，下列操作正确的是____；
A．选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板B处
B．选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处
C．选用两个相同大小钢球和铝球分别放在挡板B和挡板C处
D．选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板A和挡板C处
【答案】（1）A （2）B
【解析】
【小问1详解】
塔轮通过皮带传动，套皮带的两轮边缘线速度相等，皮带上下拨动，目的是通过改变转动半径来改变两小球做圆周运动的角速度。
故选A。
【小问2详解】
为探究向心力大小与半径的关系，应使两球的质量、角速度相等，将塔轮皮带都拨到最上层，两球的角速度相等，故选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处。
故选B。
四、计算题（13题12分；14题14分；15题16分，共42分）
13. 如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于固定点B，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角是，重力加速度为g。不计空气阻力，求：
（1）细线对小球的拉力大小F；
（2）小球做圆周运动的周期T；
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对小球进行受力分析如图所示
则有
（2）根据牛顿第二定律有
解得周期为
14. 火星是太阳系中和地球环境最相似的行星，100年后，人类或已能够方便地前往火星度假。地球人小明去火星度假前，在地球上用体重秤测得体重为F，到达火星后，小明参加了为期一个月的减肥训练营，他惊喜地发现，经过一个月的训练，在火星上测得的体重已变为。已知火星半径是地球半径的，火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，地球密度为ρ。（忽略地球和火星自转的影响，火星和地球均可看成质量分布均匀的球体）
（1）请通过计算小明在地球上和火星上的质量之比来判断他减肥是否成功？
（2）火星的密度是多少？
【答案】（1）小明减肥没有成功；（2）。
【解析】
【详解】（1）设火星和地球的半径分别为R＇和R，火星和地球的第一宇宙速度分别为v＇和v，火星和地球表面的重力加速度分别为g＇和g，根据已知条件得
火星上的第一宇宙速度满足
地球上的第一宇宙速度满足
联立以上四式可解得
设小明在火星和地球上的质量分别为m＇和m，则
由以上三式解得
即小明的质量没有变化，减肥没有成功。
（2）在地球表面，重力等于万有引力，则
同理，在火星表面，有
其中
，
联立解得
15. 如图所示，A点距水平面BC的高度h=1.8m，BC与半径R=0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角=37°，圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=10m，一质量为m=1kg的小物块从A点以速度v0水平抛出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点。当经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，随后物块滑上传送带EF，已知物块与传送带EF间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）物块到达C点时的速度大小和方向；
（2）物块刚过C点时，物块对C点的压力；
（3）若物块能被送到F端，则传送带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从E端到F端所用时间的范围。（结果可保留根式）
【答案】（1）10m/s，方向与水平向右成37°角向下；（2）208N，方向与水平向左成53°角斜向下；（3）v≥5m/s，
【解析】
【详解】（1）物块从A到C做平抛运动，根据竖直方向
得，下落时间
物块到C点时，竖直方向的速度
vy=gt=6m/s
则C点时速度为
，方向与水平向右成37°角斜向下
（2）物块在C点受力如图所示
根据牛顿第二定律可得
解得
Fc=208N
由牛顿第三定律可得，物块对C点的压力大小为208N，方向与水平向左成53°角斜向下。
（3）物块上滑过程中，若速度大于传送带速度，据牛顿第二定律，物块加速度大小a1
解得
a1=10m/s2
若物块速度小于传送带速度，物块加速度大小a2为
解得
a2=2m/s2
已知vE=vC，设传送带的最小速度为v，物块刚滑到传送带时，若物块向上滑动时的速度小于等于传送带的速度，即满足。则物块在传送带上一直以加速度a2向上做减速运动，则
解得
若物块的速度先大于传送带的速度，则物块先以加速度大小为a1减速到v，由于
故物块继续向上做减速运动，然后以加速度大小a2继续减速到零恰好达到F点，则达到传送带速度v的过程，所需时间为
通过的位移为
达到相同速度后，当到达F点时，速度恰好为零，则此过程中通过的位移为
所需时间
又
联立以上各式解得
v=5m/s
t1=0.5s
t2=2.5s
上滑所需最大时间为
故传动带顺时针运转的速度应满足的条件为
v≥5m/s
物块从E端到F端所用时间的范围为
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