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江苏省泰州市重点中学2019-2020学年高一下学期期末调研测试数学试题
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这是一份江苏省泰州市重点中学2019-2020学年高一下学期期末调研测试数学试题，文件包含期末数学试卷答案doc、数学卷doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
考试时间： 120分钟 总分：150分
注意事项：
1．本试卷共分两部分第Ⅰ卷为选择题。第Ⅱ卷为非选择题
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效
第I卷（选择题)
一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．若直线经过坐标原点和点(2,-2)，则它的倾斜角是（ ）
A．B．C．或D．
2. 一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤人员24人.为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，按下述三种方法抽取：
①将160人按1-160编号，按编号顺序分成20组，每组8人，号码分别为1-8,9-16，…，153-160，先从第1组中用抽签法抽出号，再抽取其余组的号，，如此抽取20人；
②将160人按1-160编号，用白纸做成有1-160号的签放入箱内搅匀，然后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出；
③按20:160=1:8的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好抽取20人.
上述三种抽样方法中，按照简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是( )
A.①②③B. ②①③C.②③①D. ③②①
3. △ABC的内角A、B、C的对边分别为. 已知，，，
则= （ ）
A. B. C. 2D. 3
4.某人口大县举行“《只争朝夕，决战决胜脱贫攻坚》扶贫知识政策答题比赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩小于等于90分的会被淘汰,某校有1000名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图所示,则会被淘汰的人数为( )
A．350 B．450
C．480 D．300
5．某同学参加“新冠肺炎防疫知识”答题竞赛活动，需从道题中随机抽取道作答.若该同学会其中的道题，则抽到的道题他都会的概率是( )
A.B.C.D.
6．在正方体中，二面角的正切值为（ ）
A．1B．C．D．2
7. 在中，内角，，的对边分别为，，．若，则的形状是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
8. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为( )
A.B.C.D.
二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有不止一项是符合题目要求的. 全部选对的得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分.
9.如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题中正确的是：( )
A．直线与平面所成的角等于
B．点到面的距离为
C．两条异面直线和所成的角为
D．三棱柱的体积是
10.点是直线上的动点，由点向圆做切线，则切线长可能为( )
A. B. C. D.
11.在中，角的对边分别为，根据下列条件解三角形，其中只有一解的是( )
A. B.
C. D.
12.直线，∥，则的值可能是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题)
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．
13.一组数据是：0,2,0,0,3，则这5个数的方差是_________.
14.直线，圆，则圆C的半径长为__________（2分），直线被圆C截得的弦长为__________（3分）．
15.如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为6，点M是对
角线A1C上靠近点A1的三等分点，则三棱锥C—MBD的体积
为 ．
16.已知圆，圆，若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得，则的取值范围是__________.
四、解答题：本大题共6小题，共70分.
17.（本小题满分10分）
已知的顶点坐标分别是；
(1)求边上的中线所在直线的方程（答案用斜截式方程）；
(2)求过点C且与直线垂直的直线方程（答案用斜截式方程）.
18.（本小题满分12分）
在中，内角所对的边分别为，已知.
（1）求的值； （2）若，，求的面积.
19. （本小题满分12分）
根据条件求下列圆的方程：
(1)求经过A(6,5)，B(0,1)两点，并且圆心在直线3x＋10y＋9＝0上的圆的方程；
(2)圆M经过点（10,0），且与圆切于原点，求圆M的方程.
20. （本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，相交于点，点为的中点，，．
求证： （1）直线∥平面；
（2）平面⊥平面．
21.（本小题满分12分）
一种公共卫生事件传染病的突然发生,严重影响公众健康和人民生命安全.某市防疫中心为了掌控疫情,要求下属各地区每天上报疑似病例人数.该市统计本月1日至30日每天疑似病例的人数，按分组,绘制频率分布直方图,如图所示.
(1)求的值；
(2)求该市本月30天疑似病例人数的平均数；
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)现从该市本月疑似病例人数大于等于60的天数中任抽2天进行疫情分析,求抽到的2天疑似病例人数都不低于80的概率.
22. （本小题满分12分）
已知圆，直线 .
（1）求直线所过定点A的坐标；
（2）求直线被圆C所截得的弦长最短时的值及最短弦长；
（3）已知点，在直线上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．
考试时间： 120分钟 总分：150分
注意事项：
1．本试卷共分两部分第Ⅰ卷为选择题。第Ⅱ卷为非选择题
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效
第I卷（选择题)
一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．若直线经过坐标原点和点(2,-2)，则它的倾斜角是（ ）
A．B．C．或D．
2. 一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤人员24人.为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，按下述三种方法抽取：
①将160人按1-160编号，按编号顺序分成20组，每组8人，号码分别为1-8,9-16，…，153-160，先从第1组中用抽签法抽出号，再抽取其余组的号，，如此抽取20人；
②将160人按1-160编号，用白纸做成有1-160号的签放入箱内搅匀，然后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出；
③按20:160=1:8的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好抽取20人.
上述三种抽样方法中，按照简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是( )
A.①②③B. ②①③C.②③①D. ③②①
3. △ABC的内角A、B、C的对边分别为. 已知，，，
则= （ ）
A. B. C. 2D. 3
4.某人口大县举行“《只争朝夕，决战决胜脱贫攻坚》扶贫知识政策答题比赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩小于等于90分的会被淘汰,某校有1000名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图所示,则会被淘汰的人数为( )
A．350 B．450
C．480 D．300
5．某同学参加“新冠肺炎防疫知识”答题竞赛活动，需从道题中随机抽取道作答.若该同学会其中的道题，则抽到的道题他都会的概率是( )
A.B.C.D.
6．在正方体中，二面角的正切值为（ ）
A．1B．C．D．2
7. 在中，内角，，的对边分别为，，．若，则的形状是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
8. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为( )
A.B.C.D.
二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有不止一项是符合题目要求的. 全部选对的得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分.
9.如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题中正确的是：( )
A．直线与平面所成的角等于
B．点到面的距离为
C．两条异面直线和所成的角为
D．三棱柱的体积是
10.点是直线上的动点，由点向圆做切线，则切线长可能为( )
A. B. C. D.
11.在中，角的对边分别为，根据下列条件解三角形，其中只有一解的是( )
A. B.
C. D.
12.直线，∥，则的值可能是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题)
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．
13.一组数据是：0,2,0,0,3，则这5个数的方差是_________.
14.直线，圆，则圆C的半径长为__________（2分），直线被圆C截得的弦长为__________（3分）．
15.如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为6，点M是对
角线A1C上靠近点A1的三等分点，则三棱锥C—MBD的体积
为 ．
16.已知圆，圆，若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得，则的取值范围是__________.
四、解答题：本大题共6小题，共70分.
17.（本小题满分10分）
已知的顶点坐标分别是；
(1)求边上的中线所在直线的方程（答案用斜截式方程）；
(2)求过点C且与直线垂直的直线方程（答案用斜截式方程）.
18.（本小题满分12分）
在中，内角所对的边分别为，已知.
（1）求的值； （2）若，，求的面积.
19. （本小题满分12分）
根据条件求下列圆的方程：
(1)求经过A(6,5)，B(0,1)两点，并且圆心在直线3x＋10y＋9＝0上的圆的方程；
(2)圆M经过点（10,0），且与圆切于原点，求圆M的方程.
20. （本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，相交于点，点为的中点，，．
求证： （1）直线∥平面；
（2）平面⊥平面．
21.（本小题满分12分）
一种公共卫生事件传染病的突然发生,严重影响公众健康和人民生命安全.某市防疫中心为了掌控疫情,要求下属各地区每天上报疑似病例人数.该市统计本月1日至30日每天疑似病例的人数，按分组,绘制频率分布直方图,如图所示.
(1)求的值；
(2)求该市本月30天疑似病例人数的平均数；
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)现从该市本月疑似病例人数大于等于60的天数中任抽2天进行疫情分析,求抽到的2天疑似病例人数都不低于80的概率.
22. （本小题满分12分）
已知圆，直线 .
（1）求直线所过定点A的坐标；
（2）求直线被圆C所截得的弦长最短时的值及最短弦长；
（3）已知点，在直线上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．
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