2024年宁夏银川一中高考数学四模试卷（理科）(含详细答案解析)

这是一份2024年宁夏银川一中高考数学四模试卷（理科）(含详细答案解析)，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若复数z满足(3+4i)z=|4+3i|，则z的虚部为( )
A. −4B. −45C. −4iD. −45i
2.已知集合A={(x,y)|x,y∈Z,且xy=4}，B={(x,y)|x≤y}，则A∩B的子集的个数为( )
A. 3B. 4C. 8D. 16
3.“lnx>lny”是“x2>y2”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.数列{an}前n项和为Sn，且an=33n−13，则关于an及Sn叙述正确的是( )
A. an，Sn都有最小值B. an，Sn都有最大值
C. an，Sn都无最小值D. an，Sn都无最大值
5.如图，在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，BC=3EC，F为AE的中点，则BF=( )
A. 13AB−23ADB. 23AB−13ADC. −13AB+23ADD. −23AB+13AD
6.我们知道：在平面内，点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=|Ax0+By0+C| A2+B2，通过类比的方法，若在空间中，点(m+1,−2,m)到平面2x+2y+z−1=0的距离为4，则满足条件的实数m的所有的值之和为( )
A. −1B. 1C. 2D. 3
7.如图，圆O内接一个圆心角为60∘的扇形ABC，在圆O内任取一点，该点落在扇形ABC内的概率为( )
A. 14
B. 34
C. 12
D. 32
8.银行按规定每经过一定时间结算存(贷)款的利息一次，结息后即将利息并入本金，这种计算利息的方式叫做复利.现在有某企业进行技术改造，方案如下：一次性贷款10万元投入生产，贷款期限为10年，银行贷款利息均以年息10%的复利计算，到期一次性归还本息；第一年便可获得利润1万元，以后每年比前一年增加40%(参考数据：1.110=2.594，1.410=28.925)，则此方案可获得净利润为( )万元.
A. 16.7B. 25.9C. 33.8D. 43.9
9.如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是( )
A. |BF|−1|AF|−1
B. |BF|2−1|AF|2−1
C. |BF|+1|AF|+1
D. |BF|2+1|AF|2+1
10.在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为( )
A. 4000π81B. 4000π27C. 2000π81D. 2000π27
11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x=2π3时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是( )
A. f(2)y2⇔|x|>|y|≥0，
所以“lnx>lny”是“x2>y2”的充分不必要条件，
故选：A.
分别求出两个命题的充要条件，结合充分条件、必要条件的定义判断即可．
本题主要考查充分条件、必要条件的判定，属于基础题．
4.【答案】A
【解析】解：根据题意，因为an=33n−13，
则an+1−an=33n−10−33n−13=−9(3n−10)(3n−13)，
当n≤4时，有3n−135π6>π2，而f(x)=Asinx在区间(π2,3π2)是单调递减的，
∴f(2)0，g(x)单调递增，当x