【新结构】贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷（含详细答案解析）

这是一份【新结构】贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷（含详细答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知复数z满足z(1+i)=2i，则复数z=( )
A. 1+iB. −1+iC. −1−iD. 1−i
2.集合A=x∈N∣x2−x−12≤0，B=−1,1,2,3,4,5，求A∩B=( )
A. 0,1,3,4,5B. 1,2,3,4,5C. 1,2,3,4D. −1,0,2,3,4
3.在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，M是BC中点，且DN=2NC，则AM⋅AN的值为( )
A. 32B. 24C. 16D. 8
4.(1−2x3)(1+x)5的展开式中x3的系数为( )
A. 8B. 12C. 10D. 15
5.在第29个世界读书日活动到来之际，遵义市某高中学校为了了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时，甲同学抽取了一个容量为10
样本，样本的平均数为4，方差为5；乙同学抽取一个容量为8的样本，样本的平均数为7，方差为10；将甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为18的样本，则合在一起后的样本方差是(结果精确到0.01)( )
A. 5.34B. 6.78
C. 9.44D. 11.46
6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，D为AC的中点，已知c=2，BD= 72，且acsB+bcsA=−2ccsB，则△ABC的面积为( )
A. 2 3B. 32C. 3D. 3 32
7.已知点F1，F2分别是双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，过F1作倾斜角为π6的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，且F2B=F2A，则双曲线的离心率为( )
A. 6B. 2C. 3D. 2
8.设a=tan0.01，b=ln1.01，c=1101，则下列关系正确的是( )
A. ac，
令gx=ln1+x−x,x∈0,π2，
则g′x=11+x−1=−x1+x