精品解析：2022-2023学年广东省揭阳市惠来县仙庵镇北师大版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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一、细心填写。（每题2分，共16分）
1. 的倒数是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，用1÷1.2，即可求出1.2的倒数；第一小空据此解答；
再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，第二小空据此解答。
【详解】1÷1.2＝
0.75∶
＝（075×1000）∶（×1000）
＝750∶625
＝（750÷125）∶（625÷125）
＝6∶5
1.2的倒数是；0.75∶化成最简单的整数比是6∶5。
【点睛】熟练掌握倒数的意义，比的基本性质是解答本题的关键。
2. 钟面上的分针长20cm，从4时到4时30分，分针旋转了（ ）°，它所扫过的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 180 ②. 628
【解析】
【分析】分针从4时到4时30分正好转了半圈，根据分钟旋转一圈旋转的度数是360°，那么可用360除以2即可得到旋转半圈的度数，然后再利用圆的面积公式确定钟面的面积，然后再除以2即可求出分针“扫过”的面积。
【详解】360°÷2＝180°
3.14×20×20÷2
＝1256÷2
＝628（平方厘米）
分针旋转180度，它所扫过的面积是628平方厘米。
【点睛】本题通过时钟问题考查了圆心角的度数和圆的面积公式的灵活应用，解答此题的关键是明白，从4时到4时30正好转了半圈。
3. 6500平方米＝（ ）公顷 （ ）
【答案】 ①. 0.65## ②. 400
【解析】
【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
【详解】6500平方米＝0.65公顷 ＝400mL
【点睛】此题是考查面积的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4. 在3.014，3，314％，3.1和3.中，最大的数是________，最小的数是________．
【答案】 ①. 3 ②. 3.014
【解析】
【详解】略
5. 在一张地图上画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺是（ ），在这张图上量得宁波到上海的距离为6.5厘米，宁波到上海的实际距离是（ ）千米。
【答案】 ①. 1∶4500000 ②. 292.5
【解析】
【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是45千米，现在知道图上距离是6.5厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少。
【详解】45千米＝4500000厘米
数值比例尺1∶4500000
45×6.5＝292.5（千米）
在一张地图上画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺是1∶4500000，在这张图上量得宁波到上海的距离为6.5厘米，宁波到上海的实际距离是292.5千米。
【点睛】解答此题的关键是弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可。
6. 已知，，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 14 ②. 84
【解析】
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【详解】若A＝2×3×7，B＝2×2×7，所以A、B的最大公因数是2×7＝14，最小公倍数是
2×7×2×3
＝14×2×3
＝28×3
＝84
已知，，A和B的最大公因数是14，最小公倍数是84。
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
7. 一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，根据按比例分配，用180°×，求出最大角的度数，进而判断。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
三角形是直角三角形。
一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，这个三角形是直角三角形。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
8. 笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。

【答案】 ①. 22 ②. 6
【解析】
【分析】1dm3的正方体，它的棱长是1dm；观察图形可知，从正面看到的图形确定长方体的长和高，长是1×3＝3dm，高是1dm；从左边和上面看到的图形，确定长方体的宽，宽是1×2＝2dm；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】1×1×1＝1（dm3），小正方体的棱长是1dm；
长方体的长：1×3＝3（dm）；宽：1×2＝2（dm），高是1dm。
表面积：（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝（9＋2）×2
＝11×2
＝22（dm2）
体积：3×2×1
＝6×1
＝6（dm3）
笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是22dm2，体积是6dm3。
【点睛】解答本题的关键是根据三视图，确定长方体的长、宽、高的长度，再利用长方体表面积公式、体积公式进行解答。
二、谨慎判断。（6分）
9. 把5吨煤平均分成6份，每份是1吨煤的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数的意义把5吨煤平均分成6份，每份是这“5吨煤”，所以每份重5×＝吨，要求每份是1吨煤的几分之几用除以1即可。
【详解】5×÷1
＝÷1
＝
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数的意义，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
10. 王小兵的妹妹是2018年2月29日出生。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】2018÷4＝504……2，所以2018年是平年，平年的2月有28天，据此解答。
【详解】根据分析可知：2018年2月只有28天，没有29天，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】公历年份能被4整除的非整百年份是闰年，公历年份能被400整除的整百年份是闰年。
11. 两个圆柱体底面半径之比是1∶2，高的比是2∶1，它们的体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“两个圆柱体底面半径之比是1∶2，高的比是2∶1”可以把两个圆柱体的底面半径分别看做1份，2份； 高分别是2份，1份，再根据圆柱体的体积公式：V＝Sh＝πr2h，解答即可。
【详解】因为V1＝π×12×2＝2π
V2＝π×22×1＝4π
2π＜4π
所以，它们的体积不相等；
故答案为×。
【点睛】解答此题的关键是利用圆柱体的体积公式，算出两个圆柱体的体积，再进行比较即可得出答案。
12. 某班男生人数比女生多20%，女生人数就比男生少。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，男生人数比女生多20%，在这里，把女生人数看成单位“1”，男生人数是女生的1＋20%＝120%，女生人数比男生少20%÷120%，计算出结果加以判断即可。
【详解】20%÷（1＋20%）
＝0.2÷1.2
＝
答：女生人数就比男生少。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键。
13. 学校饭堂在“六一”当天准备了两种主食和三种炒菜，我们一共有5种不同的配菜方案。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】从2种主食中任选一种，有2种不同的选择，从3种炒菜中任选1种，有3种选法，可得共有2×3＝6（种）不同的搭配方法。据此解答即可。
【详解】6种：
第一种主食、第一种炒菜；
第一种主食、第二种炒菜；
第一种主食、第三种炒菜；
第二种主食、第一种炒菜；
第二种主食、第二种炒菜；
第二种主食、第三种炒菜；
共2×3＝6（种）
两种主食和三种炒菜，我们一共有6种不同的配菜方案。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了利用枚举法解决搭配问题，要熟练掌握。
14. 在比例中，A和B一定互为倒数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此求出AB的值，再进行判断。
【详解】A∶1.25＝∶B（B≠0）
AB＝1.25×
AB＝1
A和B互为倒数。
在比例中A∶1.25＝∶B（B≠0）中，A和B一定互为倒数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答本题的关键。
三、仔细选择。（8分）
15. 如果要反映数量的增减变化情况，可以用（ ）统计图表示。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以
【答案】B
【解析】
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
16. 赵伟家的客厅长6米，宽4.8米．计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满．方砖的边长可以是（ ）。
A. 50厘米B. 60厘米C. 80厘米D. 100厘米
【答案】B
【解析】
【分析】先换算单位长6m＝600cm，宽4.8m＝480cm，再找到600，480的公约数即可作出选择。
【详解】6m＝600cm 4.8m＝480cm
600＝2×2×2×3×5×5
480＝2×2×2×2×2×3×5
故选项中只有60是600，480的约数。
故答案为：B
【点睛】考查了图形的密铺，同时是对求两个数的公约数的考查。本题要将6m，4.8m进行适当的单位换算。
17. 下面图形中，对称轴条数最多是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。
【详解】有2条对称轴；
有4条对称轴；
有3条对称轴；
有2条对称轴。
故答案为：B
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义，判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用，结合题意分析解答即可。
18. 运用了（ ）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律
C. 乘法分配律D. 乘法交换律和结合律
【答案】D
【解析】
【分析】观察数据可知，先交换4和69的位置，然后把4与25先乘，应用了整数乘法交换律和结合律，据此解答。
【详解】根据分析可知，4×69×25＝69×（4×25）运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查运算定律和简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用。
19. 笑笑在妙想东偏北60°方向上，那么妙想在笑笑（ ）方向上。
A. 北偏东60°B. 北偏东30°C. 西偏南60°D. 南偏西60°
【答案】C
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】笑笑妙想东偏北60°方向上，那么妙想在笑笑西偏南60°方向上。
故答案为：C
【点睛】本题考查了方向的相对性知识，结合题意分析解答即可。
20. 圆锥的高一定时，圆锥的体积和底面积（ ）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，比值一定是则这两个相关联的量成正比例关系；乘积一定则这两个相关联的量成反比例关系；从而判定成什么比例关系。
【详解】圆锥的体积与底面积是两种相关联的量，它们与圆锥的高有下面的关系：
圆锥的体积∶底面积＝圆锥的高（一定）；已知圆锥的高一定，它的也是一定的，也就是圆锥的体积与底面积的比值一定，所以圆锥的体积与底面积成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断解答即可。
21. 如果点A用数对表示为（3，5），点B用数对表示为（4，1），点C用数对表示为（6，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 等腰
【答案】C
【解析】
【分析】根据数对表示位置的方法，在方格图中分别标出这三个点，顺次连接起来即可判断三角形的形状，解答即可。
【详解】根据数对表示位置的方法可将点A、B、C在平面图中标出，顺次连接起来如图所示，所以三角形是一个钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，结合三角形的分类知识解答即可。
22. 爷爷今年岁，奶奶今年岁，过年后，他们相差（ ）岁．
A. 4B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】略
四、巧思妙算。（共35分）
23. 直接写出得数。


【答案】2.25；0.95；9.35；3
；；1.5；3
【解析】
【详解】略
24. 合理、灵活地计算。


【答案】75；；1
31；10；
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（2）把99看作100－1，再根据乘法分配律进行计算；
（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（4）根据乘法分配律进行计算；
（5）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（6）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的乘法。
【详解】





25. 解方程或解比例。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘6（或除以）；
（3）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，再根据等式的特征，方程两边同时除以。
详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
五、想一想，画一画。（6＋8＝14分）
26. 把从正面、上面和左面看到的形状分别画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
27. 淘气绘制了以实验小学为观测点的平面图：
（1）新华书店距实验小学的实际距离是400米，这幅地图的比例尺是（ ）。在左图方框里用线段比例尺表示出来。
（2）中心公园在实验小学（ ）偏（ ）（ ）°方向约（ ）米处。
（3）实验初中在实验小学东偏北30°700米处，在图中画出实验初中的位置。
【答案】（1）1∶20000；
（2）西，北，35，500；
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）新华书店距实验小学的实际距离是400米，由图可以看出，新华书店与实验小学的图上距离是2厘米，根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫比例尺，即可求出这幅地图的比例尺。
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以实验小学的位置为观测点，即可确定中心公园的方向（所偏的度数用量角器量出）；量出中心公园与实验小学的图上距离，根据已求出的比例尺，即可求出两地的实际距离。
（3）同理，以实验小学的位置为观测点，即可确定实验初中的方向，根据实验初中与实验小学的实际距离及已求出比例尺，即可求出两校的图上距离，进而即可在图中画出实验初中的位置。
【详解】（1）400米＝40000厘米
2∶40000
＝（2÷2）∶（40000÷2）
＝1∶20000
这幅地图的比例尺是1∶20000。
（2）量得中心公园与实验小学的图上距离是2.5厘米
2.5÷
＝2.5×20000
＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
中心公园在实验小学西（或北）偏北（或西）35（或55）度方向约500米处。
（3）700米＝70000厘米
70000×＝3.5（厘米）
即实验初中在实验小学东偏北30°方向图上距离3.5厘米处。在图中画出实验初中的位置（下图）。
【点睛】此题考查了比例尺的意义、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以、比例尺的灵活应用。
六、走进生活，解决问题。（4＋4＋4＋4＋5＝21分）
28. 豹奔跑的时速能达到110千米/时,比猫最快时速的2倍还多20千米,猫最快的时速是多少?
【答案】45千米/时
【解析】
【详解】(110-20)÷2=45千米/时或解:设猫最快的时速是x千米/时．2x+20=110 x=45
29. 毛毛看一本书，每天看30页，8天能看完；如果每天看40页，能提前几天看完？（用比例方法解答）
【答案】2天
【解析】
【分析】本题要求用比例解答，那么首先就要判断应用的正比例还是反比例，由题中条件可知：毛毛看一本书，每天看30页，8天能看完，因为这本书的页数是不变量，每天看书的页数和用的时间是反比例关系。故：设提前x天看完，根据等量关系可得40×（8－x）＝30×8，解出x。
【详解】解：设提前x天看完。
40×（8－x）＝30×8
40×（8－x）÷40＝240÷40
8－x＝6
x＝2
答：能提前2天看完。
【点睛】本题主要考查正比例、反比例知识点的应用能力。
30. 将一石块放入一个底面积是1.5平方分米的圆柱形玻璃缸后，水深18厘米，拿出石块后，水面下降到15厘米。石块的体积是多少立方分米？
【答案】0.45立方分米
【解析】
【分析】石块的体积等于下降的水的体积，由于下降部分形成一个圆柱体，根据圆柱的体积公式：底面积×高，则用容器的底面积乘下降的厘米数即可。
【详解】18－15＝3（厘米）
3厘米＝0.3分米
1.5×0.3＝0.45（立方分米）
答：石块的体积是0.45立方分米。
【点睛】此题主要考查不规则物体体积的测量方法以及圆柱的体积公式，结合题意分析解答即可，要注意统一单位。
31. 乐乐收集邮票120张，正好是妙想收集数量的，笑笑比妙想收集的邮票张数多12.5％，笑笑收集邮票多少张？
【答案】162张
【解析】
【分析】先将妙想收集邮票的数量看作单位“1”，用120除以，求出妙想收集邮票的数量；再用妙想收集邮票的数量乘（1＋12.5%），即可求出笑笑收集的邮票数量。据此解答。
【详解】120÷×（1＋12.5%）
＝120××（1＋12.5%）
＝120××（1＋0.125）
＝144×1.125
＝162（张）
答：笑笑收集邮票162张。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。
32. “红星”小学六年级各班男、女生人数统计图：

（1）六（1）班人数和六（2）班人数的最简整数比是（ ）。
（2）六（3）班男生人数比女生多百分之几？
【答案】（1）11∶10
（2）15%
【解析】
【分析】（1）分别求出六（1）班人数和六（2）班人数，再根据比的意义，用六（1）班人数∶六（2）班人数，化简即可；
（2）用六（3）班男生和女生人数差，再除以六（3）班女生人数，再乘100%，即可解答。
【详解】（1）（24＋20）∶（18＋22）
＝44∶40
＝（44÷4）∶（40÷4）
＝11∶10
六（1）班人数和六（2）班人数的最简整数比是11∶10。
（2）（23－20）÷20×100%
＝3÷20×100%
＝0.15×100%
＝15%
答：六（3）班男生人数比女生多15%。
【点睛】熟练掌握比的意义以及求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。