2022年春人教版七年级下册数学 全册综合测试题（原卷版+解析版）

这是一份2022年春人教版七年级下册数学 全册综合测试题（原卷版+解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；每小题3分,共36分）
1. 一个数的平方等于它本身，这个数是（ ）．
A. 1B. 1，0C. 0D. 0，±１
2. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
3. 某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
4. 下列各式是二元一次方程是（ ）
A. B. C. D.
5. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3.按此规定[＋1]的值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
6. 2008年5月12日,在四川省汶川县发生8.0级特大地震,能够准确表示汶川这个地点位置的是( )
A. 北纬31 B. 东经103.5 C. 金华的西北方向上 D. 北纬31,东经103.5
7. 若关于x不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ）
A. B. C. D.
8. 鸿运旅行社组织了197人到香格里拉和九寨沟旅游，到香格里拉的人数x比到九寨沟的人数y的2倍多5人，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列语句中，正确的是（ ）
A. 正整数、负整数统称整数
B. 正数、0、负数统称有理数
C. 开方开不尽的数和π统称无理数
D. 有理数、无理数统称实数
10. 频率不可能取到的数为（ ）
A. 0B. 0.5C. 1D. 1.5
11. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C D.
12. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如下左图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（ ）

A. 普查，26 B. 普查，24 C. 抽样调查，26 D. 抽样调查，24
二、填空题（共9题；共27分）
13. 在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是______ ，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是_______ .
14. 已知方程组的解是，则的值为____________.
15. 小于π的自然数有________个．
16. 如上右图，直线AB//CD//EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝_______．
17. 绝对值小于的所有整数有_____________.
18. 如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是_____．
19. 一组数据最大值与最小值的差为3.5cm，若取组距为0.4cm，应将该数据应分________ 组．
20. 若x3m–3–2yn–1=5是二元一次方程，则mn=__________．
21. 一个样本含有20个数据：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66，在列频率分布表时，如果组距为2，那么应分为____组，在64.5～66.5这一小组的频率为________
三、解答题（共4题；共37分）
22. 计算下列各式的值：
（1）（+）﹣
（﹣3）2﹣|﹣|+﹣
x2﹣121=0；
（4）（x﹣5）3+8=0．
23. 甲乙两人同时解方程组 ，甲正确解得 ；乙因为抄错c的值，解得 ．求a，b，c的值．
24. 设a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2++|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求x2+2x﹣1的值．
25. 请你根据萌萌所给的如图所的内容，完成下列各小题．

（1）若m※n=1，m※2n=﹣2，分别求m和n的值；
（2）若m满足m※2≤0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范围．
人教版七年级下册数学全册综合测试题（解析版）
一、选择题（共12小题；每小题3分,共36分）
1. 一个数的平方等于它本身，这个数是（ ）．
A. 1B. 1，0C. 0D. 0，±１
【1题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】解：根据平方的定义可得，1的平方等于1，0的平方等于0，所以一个数的平方等于它本身的数是1和0．
故选B．
2. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
A B. C. D.
【2题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据平移的性质，即可求解．
【详解】解：A.不可以看作由“基本图案”经过平移得到的，故本选项不符合题意；
B.可以看作由“基本图案”经过平移得到的，故本选项符合题意；
C.不可以看作由“基本图案”经过平移得到的，故本选项不符合题意；
D.不可以看作由“基本图案”经过平移得到的，故本选项不符合题意.
故选：B
【点睛】本题主要考查了图形平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
3. 某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
【3题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据等量关系：男生数-1＝女生数的一半，男生+女生＝49，据此即可列出方程组.
【详解】由该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1= y，即y=2(x-1)；由该班共有学生49人，得x+y=49，
列方程组为
，
故选D
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键.
4. 下列各式是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【4题答案】
【答案】B
【解析】
【详解】A. 3y+x是代数式而不是方程，不是二元一次方程，故此选项错误；
B. 方程−2y=0符合二元一次方程的定义，故此选项正确；
C. 方程y=+1左边不是整式，不符合二元一次方程的定义，故此选项错误；
D. 方程+y=0中未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，故此选项错误；
故选B.
5. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3.按此规定[＋1]的值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【5题答案】
【答案】B
【解析】
【详解】解：根据，则，即，根据题意可得： .
考点：无理数的估算
6. 2008年5月12日,在四川省汶川县发生8.0级特大地震,能够准确表示汶川这个地点位置的是( )
A. 北纬31 B. 东经103.5 C. 金华西北方向上 D. 北纬31,东经103.5
【6题答案】
【答案】D
【解析】
【详解】本题主要考查了坐标确定位置. 根据在地理上常用经纬度来表示某个点的位置，既有经度，又有纬度．
解：根据地理上表示某个点的位的方法可知选项D符合条件．
故选D．
7. 若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ）
A. B. C. D .
【7题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．
【详解】解：在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，这个不等式组的解是．
故选D．
8. 鸿运旅行社组织了197人到香格里拉和九寨沟旅游，到香格里拉的人数x比到九寨沟的人数y的2倍多5人，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ）
A. B. C. D.
【8题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】试题解析：根据题意可得等量关系；①去香格里拉的人数+去九寨沟的人数=197人；②去香格里拉的人数x=到九寨沟的人数y的2倍+5人，根据等量关系列出方程组：
故选C．
9. 下列语句中，正确的是（ ）
A. 正整数、负整数统称整数
B. 正数、0、负数统称有理数
C. 开方开不尽的数和π统称无理数
D. 有理数、无理数统称实数
【9题答案】
【答案】D
【解析】
【详解】试题解析：A、正整数、零和负整数统称整数，故A错误；
B、正有理数、零、负有理数统称有理数，故B错误；
C、无限不循环小数是无理数，故C错误；
D、有理数和无理数统称实数，故D正确；
故选D．
10. 频率不可能取到的数为（ ）
A. 0B. 0.5C. 1D. 1.5
【10题答案】
【答案】D
【解析】
【详解】解：频率大于等于0小于等于1，
故选D．
11. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【11题答案】
【答案】A
【解析】
【详解】不等式的解集为，
数轴上表示如下：
，
故选A.
【点睛】本题考查了在数轴上表示一元一次不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
12. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（ ）
A. 普查，26 B. 普查，24 C. 抽样调查，26 D. 抽样调查，24
【12题答案】
【答案】D
【解析】
【详解】根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可．
解：该调查方式是抽样调查，
a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，
故选D．
二、填空题（共9题；共27分）
13. 在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是______ ，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是_______ .
【13题答案】
【答案】 ①. 平行 ②. 相交
【解析】
【详解】试题解析：在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是平行，
两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是相交．
故答案为平行，相交．
14. 已知方程组的解是，则的值为____________.
【14题答案】
【答案】3
【解析】
【分析】把代入即得关于的二元一次方程组，再把两个方程相加，通过计算即可得到结果．
【详解】由题意得，把代入
得

即

故答案为：3．
【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解的定义及应用，二元一次方程组中两个一次方程的公共解，就是二元一次方程组的解．
15. 小于π的自然数有________个．
【15题答案】
【答案】4
【解析】
【详解】试题解析：∵π≈3.14，
∴小于π的自然数有0，1，2，3共4个．
故答案为4．
16. 如图，直线AB//CD//EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝_______．
【16题答案】
【答案】15º##15度
【解析】
【分析】根据平行线的性质得出∠BGF=∠B=40°，∠C+∠CGF=180°，求出∠CGF=55°，即可得出答案．
【详解】解：∵AB//CD//EF，∠B=40°，∠C=125°，
∴∠BGF=∠B=40°，∠C+∠CGF=180°，
∴∠CGF=55°，
∴∠CGB=∠CGF-∠BGF=15°．
故答案为：15°
【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，牢记“两直线平行，内错角相等”等平行线的性质是解题的关键．
17. 绝对值小于的所有整数有_____________.
【17题答案】
【答案】0， 1， 2，-1，-2
【解析】
【分析】先估算出＜＜，再根据绝对值的意义找出绝对值小于的所有整数．
【详解】解：∵＜＜，
∴＜＜，
∴绝对值小于的所有整数有：2，1，0，-1，-2．
故答案为2，1，0，-1，-2．
【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，利用夹逼法正确得出的取值范围是解题关键．
18. 如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是_____．
【18题答案】
【答案】AD∥BC
【解析】
【分析】根据内错角相等，两直线平行进行判断．
【详解】解：∵∠1=∠2
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
故答案为：AD∥BC．
【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是记住同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
19. 一组数据的最大值与最小值的差为3.5cm，若取组距为0.4cm，应将该数据应分________ 组．
【19题答案】
【答案】9
【解析】
【详解】试题解析：，则应该分成9组．
故答案是：9．
20. 若x3m–3–2yn–1=5是二元一次方程，则mn=__________．
【20题答案】
【答案】
【解析】
【详解】试题解析由题意得：3m-3=1，n-1=1，
解得：m=，n=2，
∴mn=（）2=．
故答案为．
21. 一个样本含有20个数据：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66，在列频率分布表时，如果组距为2，那么应分为____组，在64.5～66.5这一小组的频率为________
【21题答案】
【答案】 ①. 5 ②.
【解析】
【分析】①根据“组数=（最大值－最小值）÷组距”计算，由于组数为整数，注意小数部分要进位；
②由频数与总数的比为频率计算即可．
【详解】①在样本数据中最大值为70，最小值为61，它们的差是，
已知组距为2，那么由于，故可以分成5组．
②在64.5～66.5这一小组的数为66、65、65、66、65、65、65、66，共8个，
这一小组的频率为．
故答案为：5；．
【点睛】本题主要考查数据的收集、整理与描述，解题关键是画频数分布直方图的一般步骤：计算最大值与最小值的差（极差），确定组距与组数，列频数分布表，画出频数分布直方图．
三、解答题（共4题；共37分）
22. 计算下列各式的值：
（1）（+）﹣
（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣
（3）x2﹣121=0；
（4）（x﹣5）3+8=0．
【22题答案】
【答案】（1）;（2）6；（3）x=±11；（4）x=3．
【解析】
【详解】试题分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；
（3）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（4）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解．
试题解析：：（1）原式=+-=；
（2）原式=9-+-3=6；
（3）方程变形得：x2=121，
开方得：x=±11；
（4）方程变形得：（x-5）3=-8，
开立方得：x-5=-2，
解得：x=3．
23. 甲乙两人同时解方程组 ，甲正确解得 ；乙因为抄错c的值，解得 ．求a，b，c的值．
【23题答案】
【答案】
【解析】
【详解】试题分析：把代入方程组，把代入方程组中的第一个方程，即可得到一个关于a、b、c的方程组，解方程组即可求解．
试题解析：根据题意得：，
解得：.
24. 设a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2++|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求x2+2x﹣1的值．
【24题答案】
【答案】3
【解析】
【详解】试题分析：先依据非负数的性质求得a、b、c的值，再求值即可.
试题解析：∵（2-a）2++|c+8|=0，
∴a=2，c=-8，b=4．
∴2x2+4x+8=0，
∴x2+2x=4
∴x2+2x﹣1=4-1=3.
25. 请你根据萌萌所给的如图所的内容，完成下列各小题．

（1）若m※n=1，m※2n=﹣2，分别求m和n的值；
（2）若m满足m※2≤0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范围．
【25题答案】
【答案】（1）；（2）﹣2＜m≤.
【解析】
【详解】试题分析：（1）根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值即可；
（2）根据题意列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．
试题解析：（1）∵m※n=1，m※2n=-2，
∴，
解得；
（2）∵m※2≤0，3m※（-8）＞0，
∴
，解得-2＜m≤．
点睛：解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则.