2024春人教版七年级下学期期末数学试题（解析版）

这是一份2024春人教版七年级下学期期末数学试题（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.在实数−13，−1，0，3中，最小的实数是( )
A. −1B. 0C. −13D. 3
2.9的平方根是( )
A. 3B. ±3C. −3D. 9
3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为( )
A. (−4,5)B. (−5,4)C. (4,−5)D. (5,−4)
4.如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是( )
A. ∠D+∠BAD=180°B. ∠1=∠2
C. ∠3=∠4D. ∠B=∠DCE
5.下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结A、B两点的线段的长度就是A、B两点之间的距离，其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4 个
6.已知方程组a−b=62a+b=m中，a，b互为相反数，则m的值是( )
A. 0B. −3C. 3D. 9
7.不等式3(1−x)>2−4x的解在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有( )
A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种
9.下列采用的调查方式中，不合适的是( )
A. 了解澧水河的水质，采用抽样调查
B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C. 了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
10.若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为( )
A. −70，得x>a2，
18.【答案】90
【解析】解：估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约30050×100×15%=90(千克)，
故答案为：90．
求出样本中100千克垃圾中可回收垃圾的质量，再乘以30050可得答案．
本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．也考查了用样本估计总体．
三、计算题（本大题共7小题，共66分）
19.【答案】解：(1)(−3)2−214+3−27=9−1.5−3=4.5；
(2)|6−2|+|1−2|−3−6=6−2+2−1−3−6
=6−2+2−1−3+6=−4+26．
【解析】本题主要考查绝对值，算术平方根，立方根，实数的运算，熟练掌握法则是解题的关键．
(1)先根据立方根和算术平方根的定义化简，然后再算加减；
(2)先根据绝对值的意义化简绝对值，然后再合并即可．
20.【答案】解：(1)x=±53．(2)x=54
21.【答案】解：∠1与∠2相等．理由如下：∵∠ADE=∠ABC，
∴DE//BC，∴∠1=∠EBC，∵BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，
∴BE//MN，∴∠EBC=∠2，
∴∠1=∠2．
22.【答案】解：设长方体的长为x cm，宽为y cm，高为：z cm，根据题意得：
x+z=10,①y+z=7,②y+2z=9,③
③−②得z=2，把x=2代入①得x=8，
把z=2代入②得y=5，
∴该长方体纸盒的容积为2×5×8=80(cm3).
【解析】此题考查了三元一次方程组的应用，几何体的展开图，找出长方体的长、宽、高是解本题的关键．根据题意列出三元一次方程组，确定出长方体纸盒的长、宽、高，求出容积即可．
23.【答案】解：(1)设购买笔记本x本，钢笔y支，
依题意，得：x+y=165x+8y=110，解得：x=6y=10．
答：购买笔记本6本，钢笔10支．
(2)设购买笔记本m本，则购买钢笔(8−m)支，依题意，得：5m+8(8−m)+110≤1608−m>0，
解得：423≤m