2023年广西防城港市初中学业水平适应性考试三模数学试题（扫描版含答案）

这是一份2023年广西防城港市初中学业水平适应性考试三模数学试题（扫描版含答案），共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


2023年广西初中学业水平适应性考试（三）
数学答案及评分标准
选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题2分，共12分）
13．14． 15．十16． 17．418．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
19．（6分）解：原式 分
分
分
． 分
20．（6分）解：原式＝•＝ 分
当x＝+1时，原式＝＝ 分
21．（10分）（1）如图， 即为所求； 分
（2）∵为直径，
∴,
∴， 分
∵，
∴，
∴， 分
∴，
在中，∵， 分
而，
∴， 分
∴的半径为2． 分
22．（10分）解：（1） 38 ． 分
（2）解：（千克） 分
（千克） 分
且两山抽取的样本容量一样
∴可以判断甲山样本的产量高． 分
（3）解：（千克） 分
答：用样本平均数估计甲乙两座山小枣产量总和为7663千克． 分
（10分）解：（1）中，，，
. 分
（2）设塔高的长为米，
中，
，
米， 分
米， 分
在中， 分
，
， 分
，即米 分
答：塔高约52米． 分
24.（10分）（1）设一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨，， 分
解得． 分
即一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨； 分
（2）设该渣土运输公司决定派出辆大型号的渣土运输车，则小型号的渣土运输车为辆，
根据题意有：，且为正整数，
解得，且为正整数， 分
设总共费用为w，
根据题意有：， 分
∵，∴总共费用w，随着a的增大而增大，
∴当时，最小，且最小为：（元），分
此时最佳派车方案：大型运输车辆，小型运输车辆． 分
25.（10分）（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝∠MDF＝90°，
∵M是AD的中点，∴AM＝DM，分
在△AEM和△DFM中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠A＝∠MDF，,AM＝DM，,∠AME＝∠DMF，))
∴△AEM≌△DFM，∴EM＝FM，分
又∵MG⊥EF，∴EG＝FG； 分
（2）解：当点G与点C重合时，
∵∠A＝∠EMC＝∠ADC＝90°，
∴∠AME＋∠CMD＝∠CMD＋∠DCM＝90°，
∴∠AME＝∠DCM，∴△AEM∽△DMC，分
∴eq \f(AE,AM)＝eq \f(DM,DC)，∴eq \f(2,AM)＝eq \f(8－AM,6)，解得AM＝6或AM＝2(舍去)，分
∴eq \f(AM,DM)＝eq \f(6,8－6)＝3； 分
（3）解：如解图，过点G作GN⊥AD于点N，
∴∠A＝∠GNM＝90°，GN＝CD＝6，
∴∠AME＋∠NMG＝∠NMG＋∠NGM＝90°，∴∠AME＝∠NGM，
∴△AEM∽△NMG， 分
∴eq \f(AE,NM)＝eq \f(EM,MG)＝eq \f(AM,NG)＝eq \f(3,6)＝eq \f(1,2)，
由勾股定理得EM＝eq \r(AM2＋AE2)＝eq \r(32＋22)＝eq \r(13)，
∴GM＝2EM＝2eq \r(13)， 分
∵AB∥CD，
∴△DMF∽△AME，
∴eq \f(DM,AM)＝eq \f(MF,ME)，即eq \f(8－3,3)＝eq \f(MF,\r(13))，
解得MF＝eq \f(5\r(13),3)， 分
∴EF＝EM＋MF＝eq \f(8\r(13),3)，∴S△EFG＝eq \f(1,2)EF·GM＝eq \f(1,2)×eq \f(8\r(13),3)×2eq \r(13)＝eq \f(104,3) 分
26.（10分）（1）∵点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1，
∴A（﹣2，0），把点A（﹣2，0）、B（4，0）、点C（0，3），
分别代入（a≠0），得：，解得：，分
∴该抛物线的解析式为：； 分
（2）设运动时间为t秒，则AM=3t，BN=t，∴MB=6﹣3t．
由题意得，点C的坐标为（0，3）．在Rt△BOC中，BC==5．
如图1，过点N作NH⊥AB于点H，
∴NH∥CO，
∴△BHN∽△BOC，
∴，即，分
∴HN=t，
∴S△MBN=MB•HN=（6﹣3t）•t，
即S=，
分
当△MBN存在时，0＜t＜2，
∴当t=1时，S△PBQ最大=．
答：运动1秒使△MBN的面积最大，最大面积是；分
（3）如图2，在Rt△OBC中，cs∠B=．
设运动时间为t秒，则AM=3t，BN=t，∴MB=6﹣3t．分
①当∠MNB=90°时，cs∠B=，即，化简，得17t=24，解得t=；分
②当∠BMN=90°时，cs∠B=，化简，得19t=30，解得t=．分
综上所述：t=或t=时，△MBN为直角三角形．分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
D
D
B
A
D
C
D
B
A