2022中考数学全真模拟卷（广西贵港专用）（含原卷版+解析版）

这是一份2022中考数学全真模拟卷（广西贵港专用）（含原卷版+解析版），共30页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本卷共26题，满分120分，考试时间120分钟）
一、单选题(每题3分，12题，共36分)
1．实数的绝对值是（ ）
A．B．2C．D．
2．如图，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．图中几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
（第2题） （第3题）

4．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．下列线段能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，6
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．一组数据5，5，3，4，1的中位数是3
C．甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为甲2，乙2，说明乙的成绩比甲稳定
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
9．如图，在中，，于点D，F在BC上且，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（ ）
A． B． C．D．
11．如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB＝6，AD＝4，BE＝2，则DF的长是（ ）
A．2B．C．D．3

（第9题） （第11题） （第12题）
第II卷（非选择题）
二、填空题(每题3分，共18分)
13．计算：=_____．
14．计算：__________．
15．现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为______元/千克．
16．学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度．如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为_______________m．
17．在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、，将沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是___．
18．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为________．
＝CE，AF＝50，TE＝16，则FT＝_____．

（第16题） （第18题）
三、解答题(共66分)
19．(本题6分)计算：．
20．(本题6分)解方程组：．
21．(本题8分)如图，为的对角线．
（1）作对角线的垂直平分线，分别交，，于点，，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接，．求证：四边形为菱形．
22．(本题8分)如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于，两点．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）若点在轴上，且的面积为3，求点的坐标．
23．(本题8分)为了解某校八年级学生在语文学习中对小说、诗歌、散文、戏剧四类文学体裁的喜爱情况，随机抽查了部分学生（每人只选一类），然后根据调查数据，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，结合统计图，解答下列问题．
（1）本次抽样调查的样本容量为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）喜爱戏剧的学生对应扇形的圆心角为 ；
（4）已知该校八年级共有学生800人，请你估计课外活动小组诗歌社团拟招社员200人能否实现，请说明理由．
24．(本题8分)在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用900元收购原料少．生产该产品每盒需要原料和原料，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒．
（1）求每盒产品的成本（成本＝原料费＋其他成本）；
（2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
（3）若每盒产品的售价不超过元（是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润．
25．(本题10分)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点D作，DG交线段AC于点G，交AB于点E，交⊙O于点F，连接DB，CF，∠A＝∠D．
（1）求证：BD与⊙O相切； （2）若AE＝OE，CF平分∠ACB，BD＝12，求DE的长．
26．(本题12分)如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴相交于点和点，与y轴交于点C．
（1）求的值；
（2）点为抛物线上的动点，过P作x轴的垂线交直线于点Q．
①当时，求当P点到直线的距离最大时m的值；
②是否存在m，使得以点为顶点的四边形是菱形，若不存在，请说明理由；若存在，请求出m的值．
2022中考数学全真模拟卷（广西贵港专用）
第五模拟（解析版）
注意：1．本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为120分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、单选题(每题3分，12题，共36分)
1．实数的绝对值是（ ）
A．B．2C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【详解】
解：实数-2的绝对值是2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．
2．如图，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
先利用“两直线平行，同位角相等”求出∠3，再利用邻补角互补求出∠2．
【详解】
解：如图，∵a∥b，
∴∠1=∠3=60°，
∴∠2=180°-∠3=120°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和邻补角互补的性质，解决本题的关键是牢记相关概念，本题较基础，考查了学生的基本功．
3．图中几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据几何体的三视图可直接进行排除选项．
【详解】
解：由题意得：
该几何体的俯视图为 ；
故选A．
【点睛】
本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．
4．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】
解：由题意，得x+3≠0，
解得x≠-3．
故选：C．
【点睛】
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
5．下列线段能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，6
【答案】B
【解析】
【详解】
试题分析：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；
B、3、4、5，满足任意两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确；
C、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；
D、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误．
故选B．
考点：三角形三边关系．
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用合并同类项法则，可判断A、B，利用幂的乘方法则，可判断C，利用同底数幂的乘法法则，可判断D．
【详解】
解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项正确；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项法则等知识点，题目难度不大，掌握整式的运算法则是解决本题的关键．
7．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先解每个不等式，确定不等式组的解集，然后根据不等式组的解集在数轴上表示方法判断即可．
【详解】
，
由①得，，
由②得，，
故此不等式组的解集为：．
在数轴上表示为：
．
故选：．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式组的解，此类题目常常要结合数轴进行判断，掌握不等式组的解集在数轴上表示的方法是解此题的关键．
8．下列说法正确的是（ ）
A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．一组数据5，5，3，4，1的中位数是3
C．甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为甲2，乙2，说明乙的成绩比甲稳定
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全面调查和抽样调查的特点，中位数的定义，方差的意义，随机事件的定义分别进行判断即可．
【详解】
A、了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，故A说法错误；
B、一组数据5，5，3，4，1，先排序：5，5，4，3，1，中位数是4，故B说法错误；
C、甲2乙2，说明甲的成绩比乙稳定,，故C说法错误；
D、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故D说法正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查了全面调查和抽样调查的特点，中位数的定义，方差的意义，随机事件的定义，解题关键是正确理解和应用相关的概念．
9．如图，在中，，于点D，F在BC上且，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出，再根据等腰三角形的三线合一可得点是的中点，然后根据三角形中位线定理即可得．
【详解】
解：，
，
，
（等腰三角形的三线合一），
即点是的中点，
为的中点，
是的中位线，
，
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的三线合一、三角形中位线定理，熟练掌握等腰三角形的三线合一是解题关键．
10．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据每次降价的百分率相同，得到第一次降价后为元，第二次降价后为，再结合题意解题即可．
【详解】
解：根据题意，设平均每次降价的百分率为x，可列方程
故选：A．
【点睛】
本题考查一元二次方程的应用增长率问题，是重要考点，难度较易，掌握相关是解题关键．
11．如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
过点作于，根据垂径定理求出，根据圆周角定理求出，根据正弦的定义求出，根据弧长公式计算求解．
【详解】
解：过点作于，
则，
由圆周角定理得：，
，
，
，
故选：．
【点睛】
本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握垂径定理、圆周角定理、弧长公式是解题的关键．
12．如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB＝6，AD＝4，BE＝2，则DF的长是（ ）
A．2B．C．D．3
【答案】A
【解析】
【分析】
构造如图所示的正方形，然后根据相似三角形的判定和性质解直角三角形FNP即可．
【详解】
如图，延长CE，FG交于点N，过点N作，延长交于，
∴∠CMN=∠DPN=90°，
∴四边形CMPD是矩形，
根据折叠，∠MCN=∠GCN，CD=CG，，
∵∠CMN=∠CGN=90°，CN=CN，
∴，
∴，
四边形为正方形，
∴，
∴，
，，
，
设,则，
在中，由可得
解得；
故选A．
【点睛】
本题考查了折叠问题，正方形的性质与判定，矩形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形，勾股定理等知识点的综合运用，难度较大．作出合适的辅助线是解题的关键．
第II卷（非选择题）
二、填空题(共18分)
13．计算：=_____．
【答案】
【解析】
【分析】
直接进行同类二次根式的合并即可．
【详解】
解：．
故答案为：
14．计算：__________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据同分母分式的加减法则运算．
【详解】
解：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了同分母分式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键
15．现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为______元/千克．
【答案】24
【解析】
【分析】
根据题意及加权平均数的求法可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：
（元/千克）；
故答案为24．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．
16．学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度．如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为_______________m．
【答案】8.5
【解析】
【分析】
根据题意得，利用相似三角形的性质求解即可．
【详解】
解，根据题意得，
∴
∴
∴
故答案为：8.5
【点睛】
此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出BE的长是解题关键．
17．在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、，将沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是___．
【答案】（4，-1）
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质得到点C坐标，再根据平移的性质得到C1坐标．
【详解】
解：在平行四边形ABCD中，
∵对称中心是坐标原点，A（-1，1），B（2，1），
∴C（1，-1），
将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，
∴C1（4，-1），
故答案为：（4，-1）．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
18．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为________．
【答案】2
【解析】
【分析】
如图，连接OB，取OA的中点M，连接CM，过点M作MN⊥DE于N．首先证明点C的运动轨迹是以M为圆心，1为半径的⊙M，设⊙M交MN于C′．求出MN，当点C与C′重合时，△C′DE的面积最小．
【详解】
解：如图，连接OB，取OA的中点M，连接CM，过点M作MN⊥DE于N．
∵AC=CB，AM=OM，
∴MC=OB=1，
∴点C的运动轨迹是以M为圆心，1为半径的⊙M，设⊙M交MN于C′．
∵直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点D、E，
∴D（4，0），E（0，-3），
∴OD=4，OE=3，
∴，
∵∠MDN=∠ODE，∠MND=∠DOE，
∴△DNM∽△DOE，
∴，
∴，
∴，
当点C与C′重合时，△C′DE的面积最小，△C′DE的面积最小值，
故答案为2．
【点睛】
本题考查三角形的中位线定理，三角形的面积，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形的中位线解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题(共66分)
19．(本题6分)计算：．
【答案】0．
【解析】
【分析】
第一项根据零指数幂计算，第二项根据绝对值的意义计算，第三项进行立方根运算，第四项进行有理数的乘方运算，最后进行加减运算即可．
【详解】
解：原式=1+3-3+(-1)
=0．
【点睛】
本题考查了实数的运算，包括零指数幂、绝对值的意义，求一个数的立方根，有理数的乘方运算．正确化简各数是解题的关键．
20．(本题6分)解方程组：．
【答案】
【解析】
【分析】
利用代入消元法解二元一次方程组即可．
【详解】
解：，
把①代入②，得，
解得．
把代入①，得．
∴原方程组的解是．
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．
21．(本题8分)如图，为的对角线．
（1）作对角线的垂直平分线，分别交，，于点，，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接，．求证：四边形为菱形．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）按照垂直平分线的作法作图即可；
（2）证，得到，根据垂直平分线的性质证四边相等即可．
【详解】
解：（1）直线即为所求（作图如图所示）；
（2）证明：∵垂直平分．
∴，，，
∵四边形是平行四边形，
∴．
∴，．
∴．
∴
∴．
∴四边形是菱形．
【点睛】
本题考查了尺规作图和平行四边形的性质，菱形的判定，解题关键是准确画出图形，利用垂直平分线的性质和全等三角形的性质与判定证明四边相等．
22．(本题8分)如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于，两点．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）若点在轴上，且的面积为3，求点的坐标．
【答案】（1）；（2）或
【解析】
【分析】
（1）直接利用待定系数法将A点坐标代入正比例函数解析式中可以求出m，再将A点坐标代入反比例函数解析式中即可求出k；
（2）先确定B点坐标，再通过面积确定OC的长，最后即可确定C点坐标．
【详解】
解：（1）将点坐标代入中可得：，
∴；
将代入可得：，
∴该反比例函数的表达式为；
（2）因为该反比例函数的图像和一次函数的图像交于，两点，
∴，两点关于原点对称，
∴,
∴B点到OC的距离为2，
∵的面积为3，
∴,
∴，
当C点在O点左侧时，；
当C点在O点右侧时，；
∴点的坐标为或．
【点睛】
本题属于反比例函数与一次函数的综合题，考查了用待定系数法求函数解析式、平面直角坐标系中点的坐标、三角形的面积公式等内容，解决本题的关键是理解点的坐标与函数解析式之间的关系以及利用三角形的面积建立相等关系求对应线段的长，本题涉及到的方法为分类讨论的思想方法．
23．(本题8分)为了解某校八年级学生在语文学习中对小说、诗歌、散文、戏剧四类文学体裁的喜爱情况，随机抽查了部分学生（每人只选一类），然后根据调查数据，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，结合统计图，解答下列问题．
（1）本次抽样调查的样本容量为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）喜爱戏剧的学生对应扇形的圆心角为 ；
（4）已知该校八年级共有学生800人，请你估计课外活动小组诗歌社团拟招社员200人能否实现，请说明理由．
【答案】（1）50；（2）答案见详解；（3）36°；（4）不能实现，原因见详解．
【解析】
【分析】
（1）用喜爱小说人数除以所占百分比即可求解；
（2）用样本容量50减去喜爱小说、散文、戏剧的人数，即可求解；
（3）用360°乘以喜爱戏剧人数所占百分比即可求解；
（4）用八年级学生数800乘以喜爱诗歌学生所占百分比得出人数后与200进行比较即可求解．
【详解】
解：（1）15÷30%=50，
故答案为：50；
（2）50-15-18-5=12，
补全条形统计图如下：
（3），
故答案为：36°；
（4），
∴课外活动小组诗歌社团拟招社员200人不能实现．
【点睛】
本题考查了条形统计图，扇形统计图，抽样调查，用样本估计总体等知识，综合性较强，理解题意，根据两个统计图得到样本容量是解题关键．
24．(本题8分)在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用900元收购原料少．生产该产品每盒需要原料和原料，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒．
（1）求每盒产品的成本（成本＝原料费＋其他成本）；
（2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
（3）若每盒产品的售价不超过元（是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润．
【答案】（1）每盒产品的成本为30元．（2）；（3）当时，每天的最大利润为16000元；当时，每天的最大利润为元．
【解析】
【分析】
（1）设原料单价为元，则原料单价为元．然后再根据“用900元收购原料会比用900元收购原料少”列分式方程求解即可；
（2）直接根据“总利润=单件利润×销售数量”列出解析式即可；
（3）先确定的对称轴和开口方向，然后再根据二次函数的性质求最值即可．
【详解】
解：（1）设原料单价为元，则原料单价为元．
依题意，得．
解得，，．
经检验，是原方程的根．
∴每盒产品的成本为：（元）．
答：每盒产品的成本为30元．
（2）
；
（3）∵抛物线的对称轴为=70，开口向下
∴当时，a=70时有最大利润，此时w=16000，即每天的最大利润为16000元；
当时，每天的最大利润为元．
【点睛】
本题主要考查了分式方程的应用、二次函数的应用等知识点，正确理解题意、列出分式方程和函数解析式成为解答本题的关键．
25．(本题10分)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点D作，DG交线段AC于点G，交AB于点E，交⊙O于点F，连接DB，CF，∠A＝∠D．
（1）求证：BD与⊙O相切；
（2）若AE＝OE，CF平分∠ACB，BD＝12，求DE的长．
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
【分析】
（1）如图1，延长至，证明，即可根据切线的判定可得与相切；
（2）如图2，连接，先根据圆周角定理证明，再证明，列比例式可得，即的半径为4，根据勾股定理可得的长．
【详解】
（1）证明：如图1，延长至，
，
，
，
，
是的直径，
，
，
，
，
∴AB⊥BD，
与相切；
（2）解：如图2，连接，
平分，
，
，
∴∠AOF＝∠BOF＝90°，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
【点睛】
此题考查了相似三角形的判定与性质，切线的判定，圆周角定理，勾股定理等知识，解答本题需要我们熟练掌握切线的判定，第2问关键是证明．
26．(本题12分)如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴相交于点和点，与y轴交于点C．
（1）求的值；
（2）点为抛物线上的动点，过P作x轴的垂线交直线于点Q．
①当时，求当P点到直线的距离最大时m的值；
②是否存在m，使得以点为顶点的四边形是菱形，若不存在，请说明理由；若存在，请求出m的值．
【答案】（1）b=，c=；（2）①；②不存在，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）将A（-1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c，可求出答案；
（2）①设点P（m，m2-2m-3），则点Q（m，m），再利用二次函数的性质即可求解；
②分情况讨论，利用菱形的性质即可得出结论．
【详解】
解：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），
∴，
解得：，
∴b=，c=；
（2）①由（1）得，抛物线的函数表达式为：y=x2，
设点P（m，m2-2m-3），则点Q（m，m），
∵0∴PQ=m-( m2-2m-3)=-m2+3m+3=-+，
∵-1<0，
∴当时，PQ有最大值，最大值为；
②∵抛物线的函数表达式为：y=x2-2x-3，
∴C（0，-3），
∴OB=OC=3，
由题意，点P（m，m2-2m-3），则点Q（m，m），
∵PQ∥OC，
当OC为菱形的边，则PQ=OC=3，
当点Q在点P上方时，
∴PQ=，即，
∴，
解得或，
当时，点P与点O重合，菱形不存在，
当时，点P与点B重合，此时BC=，菱形也不存在；
当点Q在点P下方时，
若点Q在第三象限，如图，
∵∠COQ=45°，
根据菱形的性质∠COQ=∠POQ=45°，则点P与点A重合，
此时OA=1OC=3，菱形不存在，
若点Q在第一象限，如图，
同理，菱形不存在，
综上，不存在以点O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形．
【点睛】
本题是二次函数综合题，考查的是二次函数的性质，菱形的判定和性质等知识，其中，熟练掌握方程的思想方法和分类讨论的思想方法是解题的关键．甲种糖果
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