专题03 图形的平移与旋转（考点清单）（原卷版+解析版）

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【考点2：平移的性质】
【考点3：坐标与图形变化-平移】
【考点4:生活中的旋转现象和旋转对称图形】
【考点5：旋转的性质】
【考点6: 中心对称图形】
【考点7:中心对称的性质】
【考点8:关于原点对称的点的坐标】
【考点9：作图-平移变换，旋转】
【考点10：利用平移设计图案利用旋转设计图案】
【考点1：生活中的平移现象】
1．（2023秋•盐城期末）甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023春•增城区期末）如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春•盂县期末）现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（ ）
A．B．C．D．
【考点2：平移的性质】
4．（2023秋•淄川区期末）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A，D之间的距离为2，CE＝3，则BF等于（ ）
A．6B．7C．8D．9
5．（2023秋•广水市期末）如图，某园林内，在一块长33m，宽21m的长方形土地上，有两条交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化．已知小路的出路口均为1.5m，则绿化地的面积为（ ）
A．693B．614.25C．78.75D．589
6．（2023秋•福田区校级期末）在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到△ABC，后沿着直尺BC方向平移3cm，再描边得到△DEF，连接AD．如图，经测量发现△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cmB．22cmC．20cmD．24cm
7．（2023秋•河口区期末）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点H，CH＝2cm，EF＝5cm，则阴影部分的面积为（ ）
A．6cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2
8．（2023春•武城县期末）如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝（ ）
A．70°B．180°C．110°D．80°
（2023秋•齐河县期末）如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需
要 元 ．
10．（2023春•南关区期末）如图，将周长为12的△ABC沿BC边向右平移3个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
【考点3：坐标与图形变化-平移】
11．（2023秋•潜山市期末）点P（﹣2，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得点的坐标为（ ）
A．（﹣5，2）B．（1，2）C．（﹣5，﹣8）D．（1，﹣8）
12．（2023秋•舟山期末）如图，点A，B的坐标分别为（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若将线段AB平移至A1B1的位置，点A1的坐标为（1，4），则B1的坐标为（ ）
A．（3，1）B．（1，3）C．（3，3）D．（1，1）
13．（2023秋•贵池区期末）将点P（m+2，2m﹣3）向下平移1个单位，向左平移3个单位得到点Q，点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是 ．
【考点4:生活中的旋转现象和旋转对称图形】
14．（2023秋•琼中县期末）图中的底底是杭州第19届亚运会的吉祥物，将它顺时针旋转90°后的图形是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2023秋•五华区期末）以下生活现象中，属于旋转变换得是（ ）
A．钟表的指针和钟摆的运动
B．站在电梯上的人的运动
C．坐在火车上睡觉
D．地下水位线逐年下降
16．（2023春•桐柏县期末）如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（ ）
A．顺时针旋转90°，向右平移
B．逆时针旋转90°，向右平移
C．顺时针旋转90°，向左平移
D．逆时针旋转90°，向左平移
17．（2023秋•宣化区期末）香港特别行政区的区徽中间紫金花图案如图所示，则至少需要旋转（ ）和原图案重合．
A．72°B．60°C．36°D．18°
【考点5：旋转的性质】
18．（2023秋•仙游县期末）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，若∠DAE＝50°，则∠CAD＝（ ）
A．30°B．40°C．50°D．90°
19．（2023秋•防城区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC'，若点C'在AB上，则AA'的长为（ ）
A．B．4C．D．5
20．（2023秋•高青县校级期末）如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A．40°B．30°C．50°D．65°
21．（2023秋•光山县期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'，若∠B＝80°，则∠CC'B'的大小是（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
【考点6: 中心对称图形】
22．（2023秋•虞城县期末）数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
23．（2023春•顺德区期末）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．直角三角形
C．等边三角形D．正五边形
【考点7:中心对称的性质】
24．（2023秋•招远市期末）如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点A'是对称点B．AO＝A'O
C．∠AOB＝∠A'OB'D．∠ACB＝∠C'A'B'
25．（2023秋•西城区校级期末）如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝2，∠CAB＝90°，则AE的长是 ．
26．（2023秋•民权县期末）如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：FD＝BE．
【考点8:关于原点对称的点的坐标】
27．（2023秋•河东区期末）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣2）
28．（2023秋•平山县期末）若点P（m，﹣4）与点Q（1，n）关于原点对称，则mn的值为（ ）
A．﹣4B．4C．﹣1D．1
29．（2023秋•惠城区期末）在平面直角坐标系中，若点A（a，2）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则a，b的值分别为（ ）
A．3，﹣2B．3，2C．﹣3，2D．﹣3，﹣2
30．（2023秋•赵县期末）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2014次变换后所得A点坐标是（ ）
（a，﹣b）B．（﹣a，﹣b）C．（﹣a，b）D．（a，b）
31．（2023秋•蛟河市期末）点P（2a+1，4）与P'（1，3b﹣1）关于原点对称，则2a+b＝（ ）
A．3B．﹣2C．﹣3D．2
【考点9：作图-平移变换，旋转】
32．（2023秋•义乌市期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上且坐标可表示为（a+2，3a﹣6），点B的坐标为（﹣2，﹣1）．
（1）a＝ 2 ．
（2）将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点A′，求点A′的坐标．
（3）请在图中画出△AA′B，并求出△AA′B的面积．
33．（2023秋•关岭县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向左平移5个单位得到△A′B′C′，则C′的坐标为（ ， ）；
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出B1的坐标为（ ， ）；
（3）若点P为y轴上一动点，求PA+PC的最小值．
34．（2023秋•合川区期末）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．
（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，连接A1A2，直接写出△A1A2B1的面积．
【考点10：利用平移设计图案利用旋转设计图案】
35．（2023春•宁乡市期末）我们通常在施工项目附近的地面上，看到如图中的向导标识，它是道路施工安全标志，表示车辆及行人向左或向右行驶，为其作出正确的向导．如果你是安全标志的设计人员，请利用下面的方格图，解决下列问题：
（1）画出安全标志图形向右平移4格后的图形，并标注A、B的对应点A'、B'；
（2）完成（1）后，图中AB与A'B'的位置关系是 ，数量关系是 ．
36．（2023秋•邻水县期末）如图，在4×4的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”．
（1）在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形“关于对称中心点O成中心对称；
（2）在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）．
37．（2023秋•宁江区校级期末）如图所示是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取三个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（只需要填涂三种不同情况）