七年级下册9.2 一元一次不等式课文ppt课件

这是一份七年级下册9.2 一元一次不等式课文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，知识归纳，将同类项放在一起，即x6，计算结果，首先将分母去掉，去括号，两边都除以-7得等内容，欢迎下载使用。
1.一元一次不等式的概念, 解一元一次不等式;（重点）2.一元一次不等式的解法.（难点）
1.什么叫一元一次方程 ? 答: 只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程.2.一元一次方程是一个等式, 请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?答: 一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数, 并且未知数的指数是1.
观察下列不等式：（1）2x-2.5 ≥ 15; （2）x ≤ 8.75;（3）x < 4; （4）5+3x > 240. 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式, 只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .
含有一个未知数, 未知数的次数是1的不等式, 叫做一元一次不等式.
例1:解下列一元一次不等式 .
（1） 2-5x < 8-6x ;
（2）
（1） 原不等式为2-5x < 8-6x,
移项, 得 -5x+6x < 8-2,
去括号, 得 2x-10+6 ≤ 9x,
去分母, 得 2(x-5)+1×6 ≤ 9x,
移项, 得 2x-9x ≤ 10-6,
合并同类项, 得 -7x ≤ 4,
例2: 解不等式12-6x ≥ 2(1-2x), 并把它的解集在数轴上表示出来.
去括号, 得 12-6x ≥2-4x,
移项, 得 -6x+4x ≥ 2-12,
合并同类项, 得 -2x ≥-10,
两边都除以-2, 得 x ≤ 5.
原不等式的解集在数轴上表示如图所示.
注意: 解集 x ≤ 5中包含5, 所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
去分母去括号移项合并同类项系数化为1
解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
相同之处：基本步骤相同: 去分母, 去括号, 移项, 合并同类项, 系数化为1．基本思想相同: 都是运用化归思想, 将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
不同之处：解法依据不同: 解一元一次不等式的依据是不等式的性质, 解一元一次方程的依据是等式的性质．最简形式不同: 一元一次不等式的最简形式是 x > a或 x < a , 一元一次方程的最简形式是 x=a．
例3: 关于x的不等式3x-2a ≤ -2的解集如图所示, 求 a 的值.
由图可知 x ≤ -1,
例4: 求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.
解: 解不等式3(1-x) ≤ 2(x+9), 得 x ≥ -3.
所以 x = -3, -2, -1.
一元一次不等式的解法
一元一次不等式的概念.　
解一元一次不等式的步骤.　
1.下列不等式中, 是一元一次不等式的是(　　) A.2x- 1 > 0 B.- 1 < 2 C.3x - 2y < - 1 D.y2+3 > 5
2.不等式2x-1 ≥ 3x-5的正整数解的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4
4.不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示的是( )
3.不等式2x＋1＜3的解集是 ( ) A. x ≤ 4 B. x ≥ 4 C. x ≤ -1 D. x ≥ -1
5.亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机, 他已存有45元, 计划从现 在起以后每月节省30元, 直到他至少有300元. 设x个月后他至少有 300元, 则符合题意的不等式是 ( ) A.30x-45 ≥ 300 B.30x+45 ≥ 300 C.30x-45 ≤ 300 D.30x+45 ≤ 300
6.不等式3x-2 > 4的解集是　　　　. 
7.若关于 x 的方程2(x- 1)=x-2a+1的解为负数, 则 a 的取值范围是 .　　　　
8. 解下列不等式, 并把它们的解集在数轴上表示出来.
解: (1)原不等式的解集为 x < 5, 在数轴上表示如图.
(2)原不等式的解集为 x ≤ -11, 在数轴上表示如图.