人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算多媒体教学ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算多媒体教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，情境与问题，讲授新课，有理指数幂，尝试与发现，典例精析，实数指数幂，计算下列各式的值，化简下列各式，规律方法等内容，欢迎下载使用。
1.理解 n 次方根及根式的概念。(一般)2.正确运用根式的运算性质进行根式运算.(重点)3.掌握根式与分数指数幂的互化.(重点、易错点)4.掌握有理数指数幂的运算性质。(重点、难点）
国家统计局有关数据显示，我国科研和开发机构基础研究经费支出近些年呈爆炸式增长:2013年为221.59 亿元，2014 年、2015年、2016 年的年增长率分别为16.84%，14.06%，14.26%. 你能根据这三个年增长率的数据，算出年平均增长率，并以 2013 年的经费支出为基础，预测 2017年及以后各年的经费支出吗?
为了解决类似情境中的问题，我们需要对指数运算有更多的了解.
初中我们已经学习了整数指数幂的知识，例如
一般地，aⁿ中的a 称为底数，n 称为指数,整数指数幂运算的运算法则有
类比二次方根和三次方根，给出四次方根和五次方根的定义.
1.化简结果的一个要求和两个不能
2．幂的运算的常规方法(1)化负指数幂为正指数幂．(2)化根式为分数指数幂．(3)化小数为分数进行运算．
实数指数幂的值可以通过计算器或计算机软件方便地求得. 在 GeGebra 中，在“运算区”利用符号“^”，就可以得到实数指数幂的精确值或近似值.如图 4-1-1 所示，前面三个是在符号计算模式下的输入和所得到的结果，后面两个是在数值计算模式下得到的结果.
3.用信息技术求实数指数幂
2、用分数指数幂的形式表示下列各式：
1、化简下列各式：
4、求下列各式的值：
3、化简下列各式：
2、比较下列各组数的大小:
3、利用例1的结论证明:
一、知识总结1．一个数有没有n次方根，一定先考虑被开方数是正数还是负数，还要分n为奇数或偶数这两种情况．2．根式一般先转化成分数指数幂，然后运用有理数指数幂的运算性质进行运算．在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换的方法，然后运用运算性质准确求解．
3．指数幂的几个常见结论(1)当a＞0时，ab＞0；(2)当a≠0时，a0＝1；而当a＝0时，a0无意义；(3)若ar＝as(a≠0且a≠1)，则r＝s；(4)乘法公式仍适用于分数指数幂，
4．在条件求值(或化简)中，注意整体代入法的应用．求解指数方程，常化为同底数的幂、或者换元求解．