人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.3 概率5.3.3 古典概型集体备课课件ppt

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.3 概率5.3.3 古典概型集体备课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了学习目标，有限的，有限性，都相等，等可能性，课前回顾，尝试与发现，讲授新课，典例精析，规律方法等内容，欢迎下载使用。
1．理解古典概型及其概率计算公式，会判断古典概型．(难点)2．会用列举法求古典概型的概率．(重点)3．应用古典概型的概率计算公式求复杂事件的概率．(难点)
前面我们已经了解了随机试验的样本空间、事件等概念，并且知道了描述事件发生的可能性大小--概率的一些性质，还学习了事件之间的关系以及对应的概率关系等. 但是，到目前为止，除了必然事件和不可能事件外，对于其他事件，我们还没有讨论该怎样确定其发生的概率，这就是本小节和下一小节要学习的内容.
一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是有限的(简称为有限性)，而且可以认为每个只包含一个样本点的事件(即基本事件) 发生的可能性大小都相等(简称为等可能性)，则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型. 古典概型中，事件发生的概率可以通过下述方式得到:假设样本空间含有 n 个样本点，由古典概型的定义可知，每个基本事件发生的可能性大小都相等，又因为必然事件发生的概率为3________，
不难看出，古典概型是一种理想化的概率模型.历史上，利用古典概型确定事件发生的概率的方法在 17 世纪与 18 世纪得到了长足的发展，而且它现在也是一种非常重要的确定事件发生的概率的方法.
一个随机试验是否能归结为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征--- ---有限性与等可能性.因此，并不是所有的随机试验都能归结为古典概型.例如，抛一个瓶盖，观察落地后的状态 (如图 5-3-7 所示)就不能归结为古典概型;在一定的条件下，种下一粒种子，观察种子是否发芽，一般也不能归结为古典概型.
某中学举行高一广播体操比赛，共 10 个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了 10 个出场序号签供大家抽签，高一(1)班先抽，求他们抽到的出场序号小于 4 的概率.
按先后顺序抛两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，求至少出现一个正面的概率.
注意，古典概型中的概率也具有前面我们所说的概率的性质，假设古典概型对应的样本空间含 n 个样本点，事件 A 包含m 个样本点，则:
一、判断一个事件是否是古典概型，关键看该事件是否具备古典概型的两大特征：(1)有限性：在一次试验中，所有可能出现的基本事件只有有限个．(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．
按照题意，取产品的过程可以用图 5-3-8 所示的树形图直观表示.
值得注意的是，如果把例 3 中的条件“每次取出后不放回”换成“每次取出后放回”，其余不变，则所求事件发生的概率将有所变化.事实上，此时树形图将有所变化，且样本空间应记为
共包含 9个样本点，而事件 A=4________________________________.A 包含的样本点个数为 4，所以 P(A)= 5________
一、确定样本空间的方法随机事件的结果是相对于条件而言的，要确定样本空间必须明确事件发生的条件，根据题意，按一定的次序列出问题的答案．求基本事件时，一定要注意结果出现的机会是均等的，按规律去写，要做到既不重复也不遗漏．
甲、乙两人玩锤子、剪刀、布的猜拳游戏，假设两人都随机出拳，求:(1)平局的概率 ;(2) 甲赢的概率; (3) 甲不输的概率
因为甲有 3 种不同的出拳方法，乙同样也有 3 种不同的出拳方法，所以一次出拳共有 3×3=9 种不同的可能. 因为都是随机出拳，所以可以看成古典概型，而且样本空间中共包含 9 个样本点，样本空间可以用图 5-3-9 直观表示.
先后掷两个均匀的子，观察朝上的面的点数，记事件 A: 点数之和为 7，B:至少出现一个3 点，求 P(A)，P(A)，P(B)，P(AB).
而且样本空间可用图 5-3-10 直观表示.样本空间中，共包含 36 个样本点.
用数对(x，y)来表示抛掷结果，则样本空间可记为 Ω ={(i,j) |i,j=1，2，3，4，5，6｝,
人的眼皮有单眼皮与双眼皮之分，这是由对应的基因决定的.生物学上已经证明:决定眼皮单双的基因有两种，一种是显性基因(记为 B)，另一种是隐性基因 (记为 b);基因总是成对出现(如 BB,bB，Bb，bb)，而成对的基因中，只要出现了显性基因，那么这个人就-定是眼皮 (也就是说，“单眼皮”的充要条件是“成对的基因是 bb”);如果不发生基因突变的话，成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，但父母亲提供基因时都是随机的. 有一对夫妻，两人成对的基因都是 Bb，不考虑基因突变，求他们的孩子是单眼皮的概率.
1.一般来说，火车上的座位都标有 A，B，C，D，F，其中 A，F 这两个座位是靠窗的，如果随机买一张火车票，则买到靠窗的座位的概率是多少?2. 某选修课共有 51人想学，但是因为场地有限，只能容许 36 人选课，学校打算用抽签的方式决定哪些人上这门选修课，则想学的 51 人中，任何一人能上这门课的概率为多少?3. 从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，求取出的两件中恰有一件次品的概率.
1.从1，2，3，..·，30中任意选一个数，分别求下列事件的概率:取出的数是偶数;取出的数能被 3 整除;取出的数是偶数且能被 3 整除;取出的数是偶数或能被 3 整除.2.把一个体积为 64 cm ³的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成 64 个体积为1cm的小正方体，从中任取一块，求取到的小正方体只有一面涂有红漆的概率。
3.从2，3，8，9中任取两个不同的数，分别记为 a，b，求使 g.b 为整数的概率.4. 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马; 田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马。现齐王与田忌各出上等马、中等马、下等马一匹，进行三场比赛，每场双方均任意选一匹马参赛，胜两场或两场以上的人获胜，求田忌获胜的概率.
5甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，校1男2女.若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1名，用合适的符号写出样本空间并求选出的 2 名教师性别相同的概率; 若从报名的 6名教师中任选 2 名，用合适的符号写出样本空间，并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率.
一、知识总结1．古典概型问题(1)要准确判断；(2)正确写出样本空间，得到样本点的总数n，确定事件包含的样本点个数m；(3)代入公式计算．2．注意古典概型与互斥事件概率公式的综合运用，解决较为复杂的概率计算问题．
二、方法归纳列举法、列表法、树状图法．三、常见误区1．列举基本事件时易漏掉或重复．2．判断一个事件是否是古典概型易出错．
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