高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.3 概率5.3.5 随机事件的独立性教课ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.3 概率5.3.5 随机事件的独立性教课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，讲授新课，尝试与发现，典例精析，规律方法，因此所求概率为，练习A，练习B，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1．在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念．(难点)2．能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题．(重点)3．综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解决一些问题．(重点、难点)
五一劳动节学校放假三天，甲、乙两名同学都打算去敬老院做志愿者，甲同学准备在三天中随机选一天，乙同学准备在前两天中随机选一天，记事件 A: 甲选的是第一天，B:乙选的是第一天.直觉上，你觉得 A 事件是否发生会影响 B 事件发生的概率吗?求出 P(A)，P(B)，P(AB) 的值，观察这三个值之间的关系
尝试与发现中，如果用 (i，j) 表示甲选的是第天，乙选的是第 j天，则样本空间可以记为Ω={(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(3，2)},共包含 6 个样本点. 又因为 A={(1，1)，(1，2)} B=1_______________________.所以，可以算出P(A)=2________, P(B)=3________，P(AB)=4________.
{ (1，1)，(2，1)，(3，1) }
一般地，当 P(AB)=P(A)P(B)时，就称事件 A 与B 相互独立(简称独立).事件 A 与 B 相互独立的直观理解是，事件 A 是否发生不会影响事件 B 发生的概率，事件 B 是否发生也不会影响事件 A 发生的概率. 可以证明，如果事件A与B 相互独立，则A与B，A与B，A与B也相互独立.
甲、乙两人各掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件A:甲得到的点数为 2，B:乙得到的点数为奇数.(1)求 P(A)，P(B)，P(AB)，判断事件 A 与B 是否相互独立;(2) 求 P(AB).
如果用 (i，j) 表示甲得到的点数为，乙得到的点数为j，则样本空间可以记为 Ω ={(i,j) | i,j=1，2，3，4，5，6},
判断事件是否相互独立的方法(1)定义法：事件A，B相互独立⇔P(AB)＝P(A)·P(B)．(2)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响．
已知甲运动员的投篮命中率为 0.7，乙运动员的投篮命中率为 0.8.若甲、乙各投篮一次，则都命中的概率为多少?(2) 若甲投篮两次，则恰好投中一次的概率为多少?
应当注意的是，例 3 的 (2) 也可不借助对立事件来求，但那样的话会比较烦琐，请读者自行尝试.
(2)化繁为简．将复杂事件的概率转化为简单事件的概率，即寻找所求事件与已知事件之间的关系．“所求事件”分几类(考虑加法公式，转化为互斥事件)还是分几步组成(考虑乘法公式，转化为相互独立事件)．(3)方程思想．利用有关的概率公式和问题中的数量关系，建立方程(组)，通过解方程(组)使问题获解．
4.已知某人做某件事，成功的概率只有 0.1.用计算器计算，如果他尝试 10 次而且每次是否成功都相互独立，则他至少有一次成功的概率为多少 (精确到0.01)? 如果他尝试 20 次呢?如果要保证至少成功一次的概率不小于 90%，则他至少要尝试多少次?
一、知识总结1．事件之间的关系有(1)包含关系，相等关系；(2)互斥关系，对立关系；(3)独立关系．
2．互斥事件与独立事件的区别互斥事件不能同时发生，独立事件不但能同时发生且必须满足P(AB)＝P(A)P(B)．二、方法归纳正难则反．三、常见误区相互独立事件的判断；相互独立事件与互斥事件的区别．