高中人教B版 (2019)6.1.1 向量的概念集体备课课件ppt

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1.理解向量、零向量、单位向量、向量模的意义．2．掌握向量的几何表示，会用字母表示向量，用向量表示点的位置．(重点)3．了解平行向量、共线向量和相等向量的意义，并会判断向量间共线(平行)、相等的关系．(重点、难点)
我们在物理学中已经学过位移的有关知识，知道位移是表示物体位置变化的物理量.如图6-1-1所示，当物体从A 运动到B 时，不管沿着什么轨迹，它的位移都是一样的，即“向北 300 m”.(1)图6-1-1中，从B到A的位移是“1________”，它与从A到B的位移有什么关系?(2) 怎样直观地表示位移?用你的方法表示出图6-1-1中从A到B，从A到C，从A到D的位移，说出这三个位移之间的关系。
位移被“方向”和“距离”唯一确定，其中“距离”也称为位移的大小。一般地，像位移这样既有大小又有方向的量称为向量(也称为矢量),向量的大小也称为向量的模(或长度);只有大小的量称为标量，长度、面积等都是标量. 我们知道，位移可以用带箭头的线段(即有向线段)来直观地表示.类似地，我们也用有向线段来直观地表示向量，其中有向线段的长度表示向量的大小，有向线段箭头所指的方向表示向量的方向，而且，通常将有向线段不带箭头的端点称为向量的始点 (或起点)，
零向量本质上是一个点，因此可以认为零向量的方向是不确定的.模不为0的向量通常称为非零向量. 模等于 1的向量称为单位向量. 这就是说，如果 e 是单位向量，则e=1; 反之也成立，因此，e 是单位向量的充要条件是 | e | =1;
指出图 6-1-3 中，哪些是单位向量.
2．两种向量表示方法的作用(1)用几何表示法表示向量，便于用几何方法研究向量运算，为用向量处理几何问题打下了基础．(2)用字母表示法表示向量，便于向量的运算．
2. 向量的相等与平行
上体育课时，当某一排同学整理好队形，并执行完老师的口令“向前三步走，向右看齐”之后，同学们位移的方向是否相同?位移的大小是否相等?能否认为同学们的位移是相同的?
可以认为，情境中同学们位移的方向和大小都相等，即位移相同. 我们已经知道，向量既有大小又有方向。一般地，把大小相等、方向相同的向量称为相等的向量， 向量 a 和 b 相等，记作a=b.
因为两个向量相等，只要方向相同大小相等即可，所以
如果两个非零向量的方向相同或者相反，则称这两个向量平行.因为零向量的方向不确定，所以通常规定零向量与任意向量平行.两个向量a 和b平行，记作 a//b. 两个向量平行也称为两个向量共线.
如图 6-1-7 所示，找出其中共线的向量，并写出共线向量模之间的关系.
1.如图，某人上午从A 到达了B，下午从 B 到达了C，请在图上用有向线段表示出该人上午的位移、下午的位移以及这一天内的位移.
2.如图，已知a 是单位向量，求出图中向量 b，c，d，e 的模.
一、知识总结1．向量是既有大小又有方向的量，从其定义看出向量既有代数特征又有几何特征，因此借助于向量，我们可以将某些代数问题转化为几何问题，又将几何问题转化为代数问题，故向量能起数形结合的桥梁作用．2．对于向量有关命题的真假判断，要注意零向量这一特殊情形．二、常见误区 0的特殊性，共线向量不一定在一条直线上．