人教B版 (2019)6.2.2 直线上向量的坐标及其运算课前预习ppt课件

这是一份人教B版 (2019)6.2.2 直线上向量的坐标及其运算课前预习ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，讲授新课，直线上向量的坐标，典例精析，尝试与发现，ux₁-vx₂，所以不难看出，规律方法，练习A，练习B等内容，欢迎下载使用。

1.了解直线上向量的坐标的概念，能够表示直线上向量的坐标．(重点)2．理解直线上向量的运算与坐标的关系并能进行正确的运算．(难点)
本小节我们考察所有始点与终点都在同一条直线上的向量。我们约定直线上的向量特指始点与终点都在这条直线上的向量.
给定一条直线l以及这条直线上一个单位向量e，由共线向量基本定理可知，对于直线l上的任意一个向量a，一定存在唯一的实数x，使得 a=xe, 此时，x 称为向量a 的坐标.
值得注意的是，如果直线上向量 a 的坐标为x，则x 既能刻画a 的模，也能刻画向量 a 的方向，事实上，此时 a=xe=x e=x;而且:当x>0 时，a 的方向与e 的方向相同;当x=0 时，a是零向量;当x<0 时，a 的方向与e的方向相反，也就是说，在直线上给定了单位向量之后，直线上的向量完全被其坐标确定.
直线上向量的坐标还可以按如下方式来直观理解:如图 6-2-8 所示，在直线l上指定一点O 作为原点，以e 的方向为正方向，e 的模为单位长度建立数轴，对于l上的任意一个向量a，如果我们把它的始点平移到原点O,那么a 的终点对应的数就是向量a的坐标.
图 6-2-8 中，向量a的坐标为-4.特别地，e的坐标为1.
如图 6-2-9 所示，求出直线上向量 a，b 的坐标.
因为 a 的始点在原点，所以由 a 的终点坐标可知a的坐标为1______. 因为b=-3e，所以b的坐标为2______.
直线上的向量有了坐标之后，向量的相等以及运算与它们对应的坐标之间有什么关系?
假设直线上两个向量 a，b 的坐标分别为x₁，x₂，即
2. 直线上向量的运算与坐标的关系
当a=b 时，有 x₁e=x₂ e，由 e 是单位向量可知x₁=x₂; 反之，结论也成立。这就是说，直线上两个向量相等的充要条件是它们的坐标相等. 另外，因为
a+b= x₁e+x₂ e = (x₁+x₂)e.
所以a+b 的坐标是x₁+x₂ ，这就是说，直线上两个向量和的坐标等于两个向量的坐标的和.
类似地，可以得出，如果 u，v 是两个实数，那么 ua +vb 的坐标为ux₁+vx₂ ，ua-vb 的坐标为3___________.
已知直线上向量a 的坐标为一2，b 的坐标为 5，求下列向量的坐标:
利用上述直线上向量的运算与坐标之间的关系，由数轴上任意两点的坐标，我们可以求出它们之间的距离，以及它们中点的坐标.
这就是数轴上两点之间的距离公式. 另外，假设 M(x) 是线段AB 的中点，则
这就是数轴上的中点坐标公式。
(2) 设线段AB 中点的坐标为，则
2.求向量坐标：终点坐标减去起点坐标．3.求向量长度：先求向量坐标，然后取绝对值．
4.求轴上向量长度的方法：先求轴上向量的坐轴，再根据距离公式求长度．
提醒：首先利用数轴上点的坐标，计算出两点所对应向量的坐标，特别要注意向量坐标运算公式的顺序．
1.轴上向量的坐标的求法：先求出(或寻找已知)相应点的坐标，再计算向量的坐标．
1.已知e 是直线l上的一个单位向量，向量a 与b都是直线l上的向量，分别在下列条件下写出a 与b的坐标:
1.已知e是直线l上的一个单位向量，直线l上向量a 对应的坐标为x，判断下列命题是否正确:(1)丨e丨=1; (2)丨a丨=x
一、知识总结1．掌握求直线上向量坐标的两种方法，能熟练地进行直线上向量坐标的线性运算．2．能运用数轴上两点之间的距离公式、中点坐标公式求距离或确定点的坐标．
二、方法归纳几何问题代数化．三、常见误区求向量坐标与求向量长度区分不清致误．