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人教B版 (2019)必修 第四册10.3 复数的三角形式及其运算教案配套课件ppt
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这是一份人教B版 (2019)必修 第四册10.3 复数的三角形式及其运算教案配套课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，复数的三角形式，尝试与发现，讲授新课，典例精析，1由题意可知，这样一来如果，z₂≠0，扩展阅读等内容，欢迎下载使用。
10.3 复数的三角形式及其运算
1.熟练掌握复数的三角形式运算法则.2.理解复数的三角形式的几何意义,能够通过直观想象去解题.
根据任意角余弦、正弦的定义可知
这也可以通过如下方式得到.
把下列复数的代数形式改写成三角形式 (1)1-i; (2) 2i ; (3)-1.
(2) 因为 2i在复平面内所对应的点在 y 轴正半轴上，所以易知
从而可知 2i=1 .
(3) 因为-1在复平面内所对应的点在 轴负半轴上，所以易知 -1=1，arg(-1)=π,从而可知 -1=2 .
2.负数三角形式的乘除法
对于上述尝试与发现中的两个复数来说，显然有
不难看出，上述两个复数三角形式的乘法及其几何意义，可以推广到有限个复数的三角形式相乘. 特别地，如果 n ∈ N，则
所以 即
求 的值.
(3+i)(2+i)(1+i)=(5+5i)(1+i)=10i,
10.3 复数的三角形式及其运算
1.熟练掌握复数的三角形式运算法则.2.理解复数的三角形式的几何意义,能够通过直观想象去解题.
根据任意角余弦、正弦的定义可知
这也可以通过如下方式得到.
把下列复数的代数形式改写成三角形式 (1)1-i; (2) 2i ; (3)-1.
(2) 因为 2i在复平面内所对应的点在 y 轴正半轴上，所以易知
从而可知 2i=1 .
(3) 因为-1在复平面内所对应的点在 轴负半轴上，所以易知 -1=1，arg(-1)=π,从而可知 -1=2 .
2.负数三角形式的乘除法
对于上述尝试与发现中的两个复数来说，显然有
不难看出，上述两个复数三角形式的乘法及其几何意义，可以推广到有限个复数的三角形式相乘. 特别地，如果 n ∈ N，则
所以 即
求 的值.
(3+i)(2+i)(1+i)=(5+5i)(1+i)=10i,
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