还剩20页未读，
继续阅读
所属成套资源：高中RJB数学选择性必修第二册 PPT课件
成套系列资料，整套一键下载
选择性必修 第二册4.2.2 离散型随机变量的分布列备课ppt课件
展开
这是一份选择性必修 第二册4.2.2 离散型随机变量的分布列备课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了随机变量，学习目标，尝试与发现，讲授新课，X1或X2，典例精析，总结归纳，两点分布，练习A，练习B等内容，欢迎下载使用。
4.2.2 离散型随机变量的分布列
课程标准：通过具体实例，了解伯努利试验，理解离散型随机变量的分布列．教学重点：掌握离散型随机变量分布列的概念．教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列.
已知随机变量X的取值范国是{ 0，1，2 } ，而且 P(X=0)=0.2. P(X=1)=0.4, P(X=2)=0.4.(1)求出P(-1≤X ≤ 1)与P(1 ≤ X ≤ 2)的值;(2)如果a,b是给定的实数，则P(a ≤ X ≤ b)一定可以算出来吗?(3)探讨怎样才能对离散型随机变量有比较全面的了解.
1.离散型随机变量的分布列
由于X只能在0，1，2中取值，所以-1 ≤ X≤1等价于X=0或X=1,又因为X=0与X=1互斥，所以 P(-1≤X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=0.2+0.4=0.6;类似地，1≤X≤2等价于1 ，而且 P(1
例如，对于尝试与发现中的随机变量X来说，其分布列如下表所示，而且X的概率分布可用图4-2-3直观表示
掷一个均匀的骰子，记所得点数为X.(1)求X的分布列;(2)求“点数大于3”的概率.
(1)因为X的取值范围是 {1，2，3，4，5，6),而且P(X=n)=4 ，n=1，2，3，4，5，6.因此X的分布列如下表所示。
(2)“点数大于3”等价于X>3，也就是说，X可取4，5，6中的任何一个值，因此所求概率为P(X>3)=P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)=5 .
抛一枚均匀的硬币3次，设正面朝上的次数为X.(1)说明X=2表示的是什么事件，并求出P(X=2);(2)求X的分布列.
(2)根据题意可知，X的取值范围是 {0，1，2，3}.又因为用(1)中的方法可知
在上一小节中我们已经看到，如果X是一个离散型随机变量，a，b都是实数且a≠0，则Y=aX+b也是一个离散型随机变量，那么，它们的分布列之间有什么联系呢?
容易看出，当X与Y都是离散型随机变量而目Y=X+b(a≠0)时,X与Y的分布列分别如下表所示，它们的第二行的率值是一样的.
离散型随机变量分布列的求解步骤(1)明取值：明确随机变量的可能取值有哪些，且明确每一个取值所表示的意义．(2)求概率：要弄清楚随机变量的概率类型，利用相关公式求出变量所对应的概率．(3)画表格：按规范要求形式写出分布列．(4)做检验：利用分布列的性质检验分布列是否正确．
分别写出下列各随机变量的分右列，并分析它们的共同点。(1)篮球运动员在比赛中每次罚球得分的规则是:命中得1分，不中得0分.已知某篮球运动员罚球命中的概率为0.6，设其罚球-次的得分为X.(2)假设某人寿保险的投保人华龄超过50岁的占70%，从投保人中随机抽取1人，设Y表示抽到的年龄超过 50 岁的投保人人数,(3)从含有3件次品的100件产品中随机抽取1件，设抽到的次品数为Z.
不难看出，上述尝试与发现中的3个随机变量，它们的取值范围均为(1,0}，而且分布列都能写成如下的表格形式(其中0
一般地，如果随机变量的分布列能写成上述表格的形式，则称这个随机变量服从参数为户的两点分布(或0-1分布)。另外，一个所有可能结果只有两种的随机试验，通常称为伯努利试验。不难看出，如果将伯努利试验的结果分别看成“成功”与“不成功”，并设“成功”出现的概率为声，一次伯努利试验中“成功”出现的次数为X，则X 服从参数为p的两点分布，因此两点分布也常称为伯努利分布，两点分布中的p也常被称为成功概率.
两点分布的特点(1)两点分布中只有两个对应结果，且两结果是对立的；(2)两点分布中的两结果一个对应1，另一个对应0；(3)由互斥事件的概率求法可知，已知P(X＝0)(或P(X＝1))，便可求出P(X＝1)(或P(X＝0))；(4)在有多个结果的随机试验中，如果我们只关心一个随机事件是否发生，就可以利用两点分布来研究它(如本例中随机变量X)．
1.分别判断下列表格是否可能是随机变量X的分布列，并说明理由。
2.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，求“的值,
3.抛--枚均匀的硬币，设X= 1，出现正面， 写出X的分布列。 2，出现反面，
4.已知X服从参数为0.3的两点分布.(1)求P(X=0);(2)若Y=2X+1，写出Y的分布列.5.从装有6个白球和4个红球的口袋中任取1个球，用X表示取得的白球数，求X的分布列，
1.如图所示是离散型随祝变量X的概率分布直观图，求a的值.
2.某商店购进一批西瓜，预计晴天西瓜畅销，可获利1000元;阴天销量一般，可获利500元;下雨天西瓜滞销，会亏损500元，根据天气预报，未来睛天的率为0.4，阴天的概率为0.2，下雨的概感为0.4，该写出销售这批西瓜获利的分布列.
3.某射击运动员射击一次所得环数言的分布列如下表所示。
(1)求常数a的的值;(2)来P(ℰ＞6).
4.抛一枚均匀的硬币2次，设正面朝上的次教为X.(1)说明X=1表示的是什么事件，并求出P(X=1):(2)求X的分布列.5.同时掷两个均匀的骰子，设所得点数之和为X。(1) 写出X的分布列;(2) 求P(X＜5);(3) 求“点数和大于9”的概率。
4.2.2 离散型随机变量的分布列
课程标准：通过具体实例，了解伯努利试验，理解离散型随机变量的分布列．教学重点：掌握离散型随机变量分布列的概念．教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列.
已知随机变量X的取值范国是{ 0，1，2 } ，而且 P(X=0)=0.2. P(X=1)=0.4, P(X=2)=0.4.(1)求出P(-1≤X ≤ 1)与P(1 ≤ X ≤ 2)的值;(2)如果a,b是给定的实数，则P(a ≤ X ≤ b)一定可以算出来吗?(3)探讨怎样才能对离散型随机变量有比较全面的了解.
1.离散型随机变量的分布列
由于X只能在0，1，2中取值，所以-1 ≤ X≤1等价于X=0或X=1,又因为X=0与X=1互斥，所以 P(-1≤X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=0.2+0.4=0.6;类似地，1≤X≤2等价于1 ，而且 P(1
例如，对于尝试与发现中的随机变量X来说，其分布列如下表所示，而且X的概率分布可用图4-2-3直观表示
掷一个均匀的骰子，记所得点数为X.(1)求X的分布列;(2)求“点数大于3”的概率.
(1)因为X的取值范围是 {1，2，3，4，5，6),而且P(X=n)=4 ，n=1，2，3，4，5，6.因此X的分布列如下表所示。
(2)“点数大于3”等价于X>3，也就是说，X可取4，5，6中的任何一个值，因此所求概率为P(X>3)=P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)=5 .
抛一枚均匀的硬币3次，设正面朝上的次数为X.(1)说明X=2表示的是什么事件，并求出P(X=2);(2)求X的分布列.
(2)根据题意可知，X的取值范围是 {0，1，2，3}.又因为用(1)中的方法可知
在上一小节中我们已经看到，如果X是一个离散型随机变量，a，b都是实数且a≠0，则Y=aX+b也是一个离散型随机变量，那么，它们的分布列之间有什么联系呢?
容易看出，当X与Y都是离散型随机变量而目Y=X+b(a≠0)时,X与Y的分布列分别如下表所示，它们的第二行的率值是一样的.
离散型随机变量分布列的求解步骤(1)明取值：明确随机变量的可能取值有哪些，且明确每一个取值所表示的意义．(2)求概率：要弄清楚随机变量的概率类型，利用相关公式求出变量所对应的概率．(3)画表格：按规范要求形式写出分布列．(4)做检验：利用分布列的性质检验分布列是否正确．
分别写出下列各随机变量的分右列，并分析它们的共同点。(1)篮球运动员在比赛中每次罚球得分的规则是:命中得1分，不中得0分.已知某篮球运动员罚球命中的概率为0.6，设其罚球-次的得分为X.(2)假设某人寿保险的投保人华龄超过50岁的占70%，从投保人中随机抽取1人，设Y表示抽到的年龄超过 50 岁的投保人人数,(3)从含有3件次品的100件产品中随机抽取1件，设抽到的次品数为Z.
不难看出，上述尝试与发现中的3个随机变量，它们的取值范围均为(1,0}，而且分布列都能写成如下的表格形式(其中0
一般地，如果随机变量的分布列能写成上述表格的形式，则称这个随机变量服从参数为户的两点分布(或0-1分布)。另外，一个所有可能结果只有两种的随机试验，通常称为伯努利试验。不难看出，如果将伯努利试验的结果分别看成“成功”与“不成功”，并设“成功”出现的概率为声，一次伯努利试验中“成功”出现的次数为X，则X 服从参数为p的两点分布，因此两点分布也常称为伯努利分布，两点分布中的p也常被称为成功概率.
两点分布的特点(1)两点分布中只有两个对应结果，且两结果是对立的；(2)两点分布中的两结果一个对应1，另一个对应0；(3)由互斥事件的概率求法可知，已知P(X＝0)(或P(X＝1))，便可求出P(X＝1)(或P(X＝0))；(4)在有多个结果的随机试验中，如果我们只关心一个随机事件是否发生，就可以利用两点分布来研究它(如本例中随机变量X)．
1.分别判断下列表格是否可能是随机变量X的分布列，并说明理由。
2.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，求“的值,
3.抛--枚均匀的硬币，设X= 1，出现正面， 写出X的分布列。 2，出现反面，
4.已知X服从参数为0.3的两点分布.(1)求P(X=0);(2)若Y=2X+1，写出Y的分布列.5.从装有6个白球和4个红球的口袋中任取1个球，用X表示取得的白球数，求X的分布列，
1.如图所示是离散型随祝变量X的概率分布直观图，求a的值.
2.某商店购进一批西瓜，预计晴天西瓜畅销，可获利1000元;阴天销量一般，可获利500元;下雨天西瓜滞销，会亏损500元，根据天气预报，未来睛天的率为0.4，阴天的概率为0.2，下雨的概感为0.4，该写出销售这批西瓜获利的分布列.
3.某射击运动员射击一次所得环数言的分布列如下表所示。
(1)求常数a的的值;(2)来P(ℰ＞6).
4.抛一枚均匀的硬币2次，设正面朝上的次教为X.(1)说明X=1表示的是什么事件，并求出P(X=1):(2)求X的分布列.5.同时掷两个均匀的骰子，设所得点数之和为X。(1) 写出X的分布列;(2) 求P(X＜5);(3) 求“点数和大于9”的概率。
相关课件
高中数学第三章 排列、组合与二项式定理3.2 数学探究活动:生日悖论的解释与模拟集体备课ppt课件： 这是一份高中数学<a href="/sx/tb_c4002092_t3/?tag_id=26" target="_blank">第三章 排列、组合与二项式定理3.2 数学探究活动:生日悖论的解释与模拟集体备课ppt课件</a>，共15页。PPT课件主要包含了讲授新课，活动提示等内容，欢迎下载使用。
数学选择性必修 第二册3.1.3 组合与组合数教课课件ppt： 这是一份数学选择性必修 第二册<a href="/sx/tb_c4002090_t3/?tag_id=26" target="_blank">3.1.3 组合与组合数教课课件ppt</a>，共35页。PPT课件主要包含了排列与组合，学习目标，情境与问题，尝试与发现，讲授新课，典例精析，一般地我们有，探索与研究，练习A，练习B等内容，欢迎下载使用。
人教B版 (2019)第三章 排列、组合与二项式定理3.1 排列与组合3.1.2 排列与排列数教案配套课件ppt： 这是一份人教B版 (2019)<a href="/sx/tb_c4002089_t3/?tag_id=26" target="_blank">第三章 排列、组合与二项式定理3.1 排列与组合3.1.2 排列与排列数教案配套课件ppt</a>，共36页。PPT课件主要包含了排列与组合，学习目标，尝试与发现，分类加法计数原理，讲授新课，×26，小试牛刀，典例精析，总结归纳，排列数公式等内容，欢迎下载使用。
