还剩32页未读，
继续阅读
所属成套资源：高中RJB数学选择性必修第二册 PPT课件
成套系列资料，整套一键下载
高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.3.1 一元线性回归模型图片ppt课件
展开
这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.3.1 一元线性回归模型图片ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了统计模型，学习目标，回归直线方程，复习回顾，尝试与发现，性质1，性质2，性质3，讲授新课，典例精析等内容，欢迎下载使用。
4.3.1 一元线性回归模型 第二课时
1.结合实例，了解回归直线方程的性质2.通过具体实例，了解样本相关系数的统计含义3.结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性
3.回归直线方程的性质
如果某位同学10次考试的物理成绩y与数学x成绩如下表所示.已知y与x线性相关.(1)判断是正相关还是负相关;(2)求出y关于x的回归直线方程；(3)该同学的数学成绩每提高3分，物理成绩估计能提高多少分?
（1）根据数据可作出散点图，如图4-3-5所示从图上可以直观地看出，y 与x 正相关。
将每个x的值都减去80可得 -4,2，-8,7,13，-2,9，-14,1，-4.这些数字的平均数为0，因此
（2）首先计算 与 .
将每个y的值都减去80可得 0,7，-5,6,20，-1,13，-12,5，-3这些数字的平均数为3，因此
增大1.1个单位，因此，数学成绩每提高3分，物理成绩估计能提高的分值为
我们再来探究下一个问题：如下是某班级学生数学成绩与英语成绩的对应表。从这些数据中，你能直接看出该班级学生的数学成绩与英语成绩之间是否存在线性相关关系吗？作出这些数据的散点图，并与图对比，你能得出什么结论？
问题1：相较而言，哪两个变量的线性相关关系更强呢？
问题2：除了通过散点图直观推断两个变量的相关程度，还可以怎样刻画两个变量之间线性相关关系的强弱呢？
大多数散点在一、三象限
如何用数学符号表示，当两个变量正相关时，大多数散点在一三象限呢？
问题4：两个变量负相关时，成对数据满足什么规律呢？
如何用数学符号表示，当两个变量负相关时，大多数散点在二、四象限呢？
结合下列两组成对数据，判断能否直接用含有
来衡量y与x的线性相关性的强弱？并说明理由。
衡量y与x的线性相关性强弱，这里的r称为线性相关系数（简称为相关系数）
问题6：相关系数r与两个变量的线性相关程度有什么关系
|r|越大，线性相关程度越强，表明用一次函数拟合的效果越好
(3)|r|=1的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上
(1) y与x正相关的充要条件是r>0,y与x负相关的充要条件是r<0.
当|r|越接近1时，成对数据的线性相关程度越强
当|r|越接近0时，成对数据的线性相关程度越弱
某人工智能公司从某年起7年的利润情况如下表所示.（1）计算出y与x之间的相关系数（精确到0.01），并求出y关于x的回归直线方程；（2）根据回归直线方程，分别预测人工智能公司第8年和第9年的利润.
（1）可以算得 ，
（2）在回归方程中令x=8,得
因此预测第8年的利润为6.3亿元.类似地，可预测第9年的利润为6.8亿元。
设某幼苗从观察之日起，第x天的高度为y(单位:cm)，测得的一些数据如下表所示.
作出这组数的散点图，并通过散点图思考:近似描述y与x的关系，除使用一次函数外，还可以用其他函数吗?具体应该怎样操作?
尝试与发现中数据的散点图如图4-3-8所示。
这里的y与x的关系，因为不再是线性相关关系，所以称为非线性相关关系，所得到的方程称为非线性回归方程(也简称为回归方程).一般地，就像上面的实例一样，非线性回归方程的曲线类型可以通过作出散点图进行猜测，而回归方程有时可以通过变量替换后，借助求回归直线的过程确定当然，确定了非线性回归方程之后，也可以利用它进行预测，例如，如果要预测尝试与发现中幼苗第64天的高度，可以直接将x=64代人，从而预测高度为
5.用信息技术求回归方程
回归系数和相关系数的计算步骤多，计算过程烦琐，不过，借助计算器或者计算机软件，可以迅速地得出回归方程等. 例如，利用GeGebra的“表格区”输人成对数据后，选中这些数据然后点击“双变量回归分析”(如图4-3-9所示)，确认数据后，就能得到数据的散点图.在“回归模型”中选择对应的回归类型后，就能自动显示对应的方程.输人自变量的值后，可以得到估计值.另外，点击“显示统计”后可以看到相关系数等值，如图4-3-10所示。
1.据报道:“一项在上海市9000多名中小学生中进行的调查显示，打游戏时间和学业成绩呈明显的负相关，”依据这个结论，打游戏时间越多学习成绩就越有可能不好，对吗?2.根据变量x，y的观测数据可得散点图(1);根据变量u，v的观测数据可得散点图(2)，由这两个散点图判断x与y，u与v之间的相关关系类型(即指出是正相关还是负相关).
1.已知y关于工的回归直线方程为 = 3x-13，且u=10x，求y关于u 的回归直线方程.2.已知y与x及u与v的成对数据如下，且y关于x的回归直线方程为 =1.2x+0.6，求u关于v的回归直线方程.
3.已知y与x具有相关关系，且y关于x的回归直线方程中，回归系数为1.3，则当x每减少3个单位时，y将怎样变化?4.根据如下样本数据可得到的回归方程为 ，判断 与的符号.
5.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:h)与当天投篮命中率y之间的关系:
(1)求小李这5天的平均投篮命中率:(2)用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打篮球6h的投篮命中率.
6.如图所示，GeGebra软件中，回归类型分为“线性”“对数”等，分别选择每一种类型进行实验，总结出每一种类型的回归方程的形式.
第三步 代入公式计算
4.3.1 一元线性回归模型 第二课时
1.结合实例，了解回归直线方程的性质2.通过具体实例，了解样本相关系数的统计含义3.结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性
3.回归直线方程的性质
如果某位同学10次考试的物理成绩y与数学x成绩如下表所示.已知y与x线性相关.(1)判断是正相关还是负相关;(2)求出y关于x的回归直线方程；(3)该同学的数学成绩每提高3分，物理成绩估计能提高多少分?
（1）根据数据可作出散点图，如图4-3-5所示从图上可以直观地看出，y 与x 正相关。
将每个x的值都减去80可得 -4,2，-8,7,13，-2,9，-14,1，-4.这些数字的平均数为0，因此
（2）首先计算 与 .
将每个y的值都减去80可得 0,7，-5,6,20，-1,13，-12,5，-3这些数字的平均数为3，因此
增大1.1个单位，因此，数学成绩每提高3分，物理成绩估计能提高的分值为
我们再来探究下一个问题：如下是某班级学生数学成绩与英语成绩的对应表。从这些数据中，你能直接看出该班级学生的数学成绩与英语成绩之间是否存在线性相关关系吗？作出这些数据的散点图，并与图对比，你能得出什么结论？
问题1：相较而言，哪两个变量的线性相关关系更强呢？
问题2：除了通过散点图直观推断两个变量的相关程度，还可以怎样刻画两个变量之间线性相关关系的强弱呢？
大多数散点在一、三象限
如何用数学符号表示，当两个变量正相关时，大多数散点在一三象限呢？
问题4：两个变量负相关时，成对数据满足什么规律呢？
如何用数学符号表示，当两个变量负相关时，大多数散点在二、四象限呢？
结合下列两组成对数据，判断能否直接用含有
来衡量y与x的线性相关性的强弱？并说明理由。
衡量y与x的线性相关性强弱，这里的r称为线性相关系数（简称为相关系数）
问题6：相关系数r与两个变量的线性相关程度有什么关系
|r|越大，线性相关程度越强，表明用一次函数拟合的效果越好
(3)|r|=1的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上
(1) y与x正相关的充要条件是r>0,y与x负相关的充要条件是r<0.
当|r|越接近1时，成对数据的线性相关程度越强
当|r|越接近0时，成对数据的线性相关程度越弱
某人工智能公司从某年起7年的利润情况如下表所示.（1）计算出y与x之间的相关系数（精确到0.01），并求出y关于x的回归直线方程；（2）根据回归直线方程，分别预测人工智能公司第8年和第9年的利润.
（1）可以算得 ，
（2）在回归方程中令x=8,得
因此预测第8年的利润为6.3亿元.类似地，可预测第9年的利润为6.8亿元。
设某幼苗从观察之日起，第x天的高度为y(单位:cm)，测得的一些数据如下表所示.
作出这组数的散点图，并通过散点图思考:近似描述y与x的关系，除使用一次函数外，还可以用其他函数吗?具体应该怎样操作?
尝试与发现中数据的散点图如图4-3-8所示。
这里的y与x的关系，因为不再是线性相关关系，所以称为非线性相关关系，所得到的方程称为非线性回归方程(也简称为回归方程).一般地，就像上面的实例一样，非线性回归方程的曲线类型可以通过作出散点图进行猜测，而回归方程有时可以通过变量替换后，借助求回归直线的过程确定当然，确定了非线性回归方程之后，也可以利用它进行预测，例如，如果要预测尝试与发现中幼苗第64天的高度，可以直接将x=64代人，从而预测高度为
5.用信息技术求回归方程
回归系数和相关系数的计算步骤多，计算过程烦琐，不过，借助计算器或者计算机软件，可以迅速地得出回归方程等. 例如，利用GeGebra的“表格区”输人成对数据后，选中这些数据然后点击“双变量回归分析”(如图4-3-9所示)，确认数据后，就能得到数据的散点图.在“回归模型”中选择对应的回归类型后，就能自动显示对应的方程.输人自变量的值后，可以得到估计值.另外，点击“显示统计”后可以看到相关系数等值，如图4-3-10所示。
1.据报道:“一项在上海市9000多名中小学生中进行的调查显示，打游戏时间和学业成绩呈明显的负相关，”依据这个结论，打游戏时间越多学习成绩就越有可能不好，对吗?2.根据变量x，y的观测数据可得散点图(1);根据变量u，v的观测数据可得散点图(2)，由这两个散点图判断x与y，u与v之间的相关关系类型(即指出是正相关还是负相关).
1.已知y关于工的回归直线方程为 = 3x-13，且u=10x，求y关于u 的回归直线方程.2.已知y与x及u与v的成对数据如下，且y关于x的回归直线方程为 =1.2x+0.6，求u关于v的回归直线方程.
3.已知y与x具有相关关系，且y关于x的回归直线方程中，回归系数为1.3，则当x每减少3个单位时，y将怎样变化?4.根据如下样本数据可得到的回归方程为 ，判断 与的符号.
5.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:h)与当天投篮命中率y之间的关系:
(1)求小李这5天的平均投篮命中率:(2)用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打篮球6h的投篮命中率.
6.如图所示，GeGebra软件中，回归类型分为“线性”“对数”等，分别选择每一种类型进行实验，总结出每一种类型的回归方程的形式.
第三步 代入公式计算
相关课件
人教B版 (2019)4.1.1 条件概率集体备课ppt课件： 这是一份人教B版 (2019)<a href="/sx/tb_c4002097_t3/?tag_id=26" target="_blank">4.1.1 条件概率集体备课ppt课件</a>，共26页。PPT课件主要包含了11条件概率，学习目标，情境与问题，讲授新课，尝试与发现，典例精析，探索与探究，练习A，练习B，总结归纳等内容，欢迎下载使用。
高中数学湘教版（2019）选择性必修 第二册4.2 一元线性回归模型多媒体教学课件ppt： 这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第二册4.2 一元线性回归模型多媒体教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，答案A，答案B等内容，欢迎下载使用。
高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册第四章 概率与统计4.3 统计模型4.3.1 一元线性回归模型课文课件ppt： 这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册第四章 概率与统计4.3 统计模型4.3.1 一元线性回归模型课文课件ppt，共49页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，确定性，随机性，平面直角坐标系，知识点四相关系数，①②③，答案C，答案BD，答案D等内容，欢迎下载使用。
