打卡第二天-10天刷完高考真题（新高考ⅠⅡ卷2021-2023）-冲刺2024年高考数学考前必刷题（新高考通用）（原卷版+解析版）

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目录一览
Ⅰ 真题知识点分析
Ⅱ 真题限时训练
新高考真题限时训练打卡第二天
难度：一般 建议用时:60分钟
一、单选题
1．（2023·全国·统考高考真题）已知，则（ ）
A．B．C．0D．1
2．（2023·全国·统考高考真题）设集合，，若，则（ ）．
A．2B．1C．D．
3．（2023·全国·统考高考真题）已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（ ）．
A．B．C．D．
4．（2023·全国·统考高考真题）已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）．
A．B．eC．D．
5．（2023·全国·统考高考真题）记为等比数列的前n项和，若，，则（ ）．
A．120B．85C．D．
6．（2023·全国·统考高考真题）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ）
A．1B．C．D．
二、多选题
7．（2023·全国·统考高考真题）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级：
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，则（ ）．
A．B．
C．D．
8．（2023·全国·统考高考真题）设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（ ）．
A．B．
C．以MN为直径的圆与l相切D．为等腰三角形
三、填空题
9．（2023·全国·统考高考真题）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有 种（用数字作答）．
10．（2023·全国·统考高考真题）已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则 ．

四、解答题
11．（2023·全国·统考高考真题）某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：

利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c，将该指标大于c的人判定为阳性，小于或等于c的人判定为阴性．此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)当漏诊率％时，求临界值c和误诊率；
(2)设函数，当时，求的解析式，并求在区间的最小值．
12．（2023·全国·统考高考真题）如图，三棱锥中，，，，E为BC的中点．
(1)证明：；
(2)点F满足，求二面角的正弦值．
13．（2023·全国·统考高考真题）设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．
(1)若，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，求．
Ⅲ 精选模拟题预测
一、单选题
1．已知为虚数单位，若，则（ ）
A．B．2C．D．
2．已知集合，，若，则（ ）
A．0B．4C．16D．16或0
3．已知，，动点满足，则面积的最大值为（ ）
A．24B．15C．12D．6
4．已知函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．设等比数列的前项和为，且，则（ ）
A．B．C．D．
6．若，，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
7．某校学生在研究折纸试验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了.在理想情况下，对折次数n与纸的长边长和厚度满足：.根据以上信息，下列说法正确的是（参考数值：，）（ ）
A．当对折4次时，的最小值为64
B．当对折4次时，的最小值为32
C．一张长边长为，厚度为的矩形纸最多能对折6次
D．一张长边长为，厚度为的矩形纸最多能对折8次
8．抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点在轴的下方），则下列结论正确的是（ ）
A．若，则中点到轴的距离为4
B．弦的中点的轨迹为抛物线
C．若，则直线的斜率
D．的最小值等于9
三、填空题
9．从2，3，4，5，6，7，8中任取两个不同的数，事件为“取到的两个数的和为偶数”，事件为“取到的两个数均为偶数”，则 ．
10．已知函数的部分图象如图所示，若图象上的三点A，B，C的坐标分别是，，，则的最小值为 ．

四、解答题
11．2024年入冬以来，为了减少甲流对师生身体健康的影响，某学校规定师生进出学校需佩戴口罩，现将该学校1000位师生一周的口罩使用数量统计如下表所示，其中每周的口罩使用数量在6只以上（包含6只）的有700人．
(1)求的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图（不要求写出过程，画图即可）；
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的分位数和平均数（每组数据用每组中间值代替）；
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本，记第一组抽取的2人为．第二组抽取的1人为，第三组抽取的3人为，从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件，请列出事件的样本空间，并求这两人恰好来自同一组的概率．
12．如图，在四棱锥中，四边形是菱形，平面平面，点在上，且．
(1)求证：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值．
13．已知公差为的等差数列和公比的等比数列中，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求；
(3)若在数列任意相邻两项之间插入一个实数，从而构成一个新的数列．若实数满足，求数列的前项和．
Ⅳ 真题答案速览
9．64
10．
11．(1)，；
(2)，最小值为．
12．(1)证明见解析；
(2)．
13．(1)
(2)
Ⅴ自查自纠表
新高考真题限时训练打卡第二天
Ⅰ 真题知识点分析
Ⅱ 真题限时训练
Ⅲ 精选模拟题预测
Ⅳ 真题答案速览
Ⅴ 自查自纠表
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
复数的除法运算；共轭复数的概念及计算；
2
0.85
根据集合的包含关系求参数；
3
0.65
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围；椭圆中三角形（四边形）的面积；求椭圆中的参数及范围；
4
0.85
由函数的单调区间求参数；
5
0.65
等比数列前n项和的基本量计算；等比数列片段和性质及应用；
6
0.65
给值求值型问题；余弦定理解三角形；已知点到直线距离求参数；切线长；
二、多选题
1
0.65
对数的运算性质的应用；对数函数模型的应用（2）；由对数函数的单调性解不等式；
2
0.65
抛物线定义的理解；根据焦点或准线写出抛物线的标准方程；求直线与抛物线的交点坐标；与抛物线焦点弦有关的几何性质；
三、填空题
1
0.85
分类加法计数原理；实际问题中的组合计数问题；
2
0.65
特殊角的三角函数值；由图象确定正（余）弦型函数解析式；
四、解答题
1
0.65
频率分布直方图的实际应用；总体百分位数的估计；
2
0.65
证明线面垂直；线面垂直证明线线垂直；面面角的向量求法；
3
0.65
等差数列通项公式的基本量计算；利用等差数列的性质计算；等差数列前n项和的基本量计算；
声源
与声源的距离
声压级
燃油汽车
10
混合动力汽车
10
电动汽车
10
40
口罩使用数量
频率
1．A
2．B
3．C
4．C
5．C
6．B
7．ACD
8．AC