小学数学北师大版五年级下册展开与折叠综合训练题

这是一份小学数学北师大版五年级下册展开与折叠综合训练题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．平面图形与立体图形之间有密切的联系。下面可以折成正方体的平面图形是（ ）。
A．B．C．D．
2．下面展开图中，能围成正方体或长方体的是（ ）。
A．B．C．D．
3．数学课上老师让同学们给下图再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体。下面的四种画法中，不正确的是（ ）。
A．B．C．D．
4．将下图沿虚线折起来，可折成一个小正方体。这个小正方体1号面的对面是（ ）号面。
A．2B．6C．4D．5
5．下面图形中，不能围成正方体的是（ ）。
A．B．
C．D．
二、填空题
6．长方体中,上面和( )面,前面和( )面,左面和( )面,都是相对的面,相对的面的面积( )．
7．下面是一个正方体的展开图，把它还原成一个正方体，与“永”字面相对的是( )。
8．如下图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是( )号面。
9．下图是一个正方体展开图，3的对面是( )。
10．折一折，用做一个，“4”的对面是( )。
11．下列四幅图中，是正方体展开图的是第( )幅图。
（1） （2） （3） （4）
三、判断题
12．左图是正方体的一种展开图。( )
13．是正方体的展开图．( )
14．下图是一个长方体的展开图，将它围成长方体后，与①相对的面是⑤。( )
15．只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。( )
16．可以折成一个正方体。( )
四、解答题
17．下图是正方体的展开图，在顶点处标有1～11共11个自然数，当折叠成正方体时，1，3，5，7，8分别与哪些数重合？
18．正方体有6个面，每个面上分别写有1～6的数字，而且每个相对面的两个数的和是7(如1与6，2与5)．图中各图是正方体6个面不同的展开图，请填出空格内的数．

19．一个正方体六个面上分别写着六个连续整数，且每个相对面上的两个数之和都相等．下图中所能看到的数为16、19和20，这六个整数之和为多少？
20．把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。

（1）如果A面在底部，那么________面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，________面在上面。
（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。
21．熊妈妈在魔方的六个面上各贴了一个数字，分别是1，2，3，4，5，6。第一次熊宝宝看到了，第二次熊宝宝又看到了。数字1，2，3对面分别是多少？
参考答案：
1．C
【分析】根据正方体11种展开图平面图形的特点，逐项分析即可选择。
【详解】A．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图的平面图形；
B．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图的平面图形；
C．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图的平面图形；
D．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图的平面图形。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体展开图的平面图形特征，熟练掌握正方体展开图的平面图形特征是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据长方体、正方体展开图的特征，对照选项去判断每种图形即可。
【详解】A ．该图不符合长方体或正方体的展开特征；
B．该图不符合长方体或正方体的展开特征；
C．符合正方体的展开图的“一四一”型，是正方体的展开图；
D．该图是三棱柱的展开图，不是正方体或长方体的展开图。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体、正方体展开图的掌握及应用，具有较强的空间想象能力。
3．A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，中间4个一连串，两边各一随便放，有四种展开图；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，二三紧连错一个，三一相连一随便，有三种展开图，据此解答。
【详解】A． 不能折成正方体；
B．属于“1－3－2”结构，能折成正方体；
C．属于“1－3－2”结构，能折成正方体；
D．属于“1－4－1”结构，能折成正方体。
故答案为：A
【点睛】考查了正方体的展开图，学生应掌握其特征。
4．D
【分析】将图沿虚线折起来，使它成为一个正方体，这个正方体1号面对的面是5号，2号面对的面是4号，3号面的对面是6。
【详解】由分析可得：这个小正方体1主要是号面的对面是5号面；
故答案为：D
【点睛】本题是考查正方体的展开图,训练学生的观察能力和空间想象能力。
5．A
【分析】正方体展开图共有11种特征，分四类，其中“1－4－1”结构有6种，“3－3”结构有1种，“2－3－1”结构有3种，“2－2－2”结构有1种，据此解答。
【详解】A．不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体；
B．符合正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体；
C．符合正方体展开图的“2－3－1”型，能围成正方体；
D．符合正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
6． 下 后 右 相等
【详解】长方体相对的面完全相同,长方体的上面和下面,前面和后面,左面和右面,都是相对的面,相对的面的面积相等．
7．晚
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答。
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“永”字相对的面上的汉字是“晚”。
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键。
8．6
【分析】正方体的展开图共有11种情况，本题中涉及到的是 “2－3－1”型，由此可进行折叠验证得出结论。
【详解】根据正方体的表面展开图的判断方法，此题是“2－3－1”型，折叠后与4号相对的面是6号面。
【点睛】此题考查了正方体的展开图，意在培养学生的空间想象能力。
9．5
【解析】略
10．6
【分析】这是一个正方体的展开图，满足“1−4−1”型结构，结合图示，“2”的对面是“1”，“4”的对面是“6”，“5”的对面是“3”。
【详解】据分析可知，“4”的对面是“6”。
【点睛】本题考查的是正方体的展开图的特征，需要一定的空间想象能力。
11．4
【分析】正方体展开图共有11种，如下图所示：
【详解】由分析可知：第（1）（2）（3） 幅图不是正方体展开图，第（4）幅图是正方体展开图。
12．√
【分析】根据正方体展开图的特征，“1－4－1”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。
【详解】
符合正方体展开图的“2－3－1”型，是正方体的一种展开图。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
13．×
【详解】略
14．×
【分析】如图，根据长方体展开图的11种特征，此图属于长方体展开图的“141”结构，把它折叠成长方体后，①与④相对，③与⑥号面相对，②与⑤相对。
【详解】如图，这是长方体展开图的“141”结构，把它折叠成长方体后，①与④相对；
故答案为：×
【点睛】本题是考查长方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力；此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。
15．×
【分析】六个完全一样的正方形组成的图形不一定能折叠成正方体，还主要看这六个正方形是怎样排列的，如果一行排6个，就不能折叠成正方体。
【详解】只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。
故正确答案为：×
16．×
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】不符合正方体展开图的特征，不能折成一个正方体。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
17．1与2和6重合；3和5重合；5和3重合；7和11重合；8和10重合
【解析】略
18．
【详解】先确定一个底面，然后判断出图形的左右面、前后面、上下面，左右相对，前后相对，上下相对，填入相应的数字即可．
19．111
【分析】从16、19、20可以确定其中的5个数是16、17、18、19、20，第6个数是15还是21 ，分析：如果是15，16和19必须是对面，和题干中图形不符，所以这6个整数是16、17、18、19、20、21．
【详解】16+17+18+19+20+21=111答：这六个整数之和为111．
20．（1）E；（2）E；（3）2200平方毫米
【分析】（1）从图中可以看出，A的相对面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，与B面和F面连接的两个面分别是E面和D面，根据F面和B面的位置可以得出E面在上面。
【详解】（1）如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，E面在上面；
（3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽 ×高）×2，然后代入数据作答即可。经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，高是10毫米。
（30×20+20×10+30×10）×2=2200（平方毫米）
答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。
21．见详解
【分析】从两次的图形中可以得知：3是和1、2、4、6相邻，所以3的对面就是5；由第二次看到的图形可以得知2与1、3、5、6相邻，据此可推出2的对面是4，进而推出1的对面是6。据此解答。
【详解】根据分析可得，以3为中心的展开图如下：
答：数字1的对面是数字6；数字2的对面是数字4；数字3的对面是数字5。
【点睛】本题的关键是明确数字6是靠着数字2的。