中考数学（盐城卷）-2024年中考数学第三次模考试

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3、三模考试大概在中考前两周左右，三模是中考前的最后一次考前检验。三模学校会有意降低难度，目的是增强考生信心，难度只能是中上水平，主要也是对初中三年的知识做一个系统的检测，让学生知道中考的一个大致体系和结构。
2024年中考第三次模拟考试（盐城卷）
数学·参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．，且10．2.111．612．6
13．14. 3215. 16.
三、解答题（本大题共11个小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（6分）【详解】解：
=22+1−4×22−4……………………4分
……………………5分
．……………………6分

18．（6分）【详解】解：，
解不等式①得，……………………2分
解不等式②得，……………………2分
原不等式组的解集是……………………5分
它的负整数解是．……………………6分
19．（8分）【详解】解：
……………………2分
……………………3分
……………………4分
∵x是方程的根，
∴解得：，，……………………6分
∵x不能取，
∴当时，原式．……………………8分
20．（8分）【详解】（1）解：∵一共有、、、四种花钿，
∴选中的花钿恰好是的概率是，
故答案为：；……………………2分
（2）解：根据题意画树状图如下：
……………………6分
共有种等可能的结果，恰好是和的结果数为种，……………………7分
∴两人选择的花钿恰好是和的概率．……………………8分
21．（8分）【详解】（1）解：如图，即为所求．
……………………2分
（2）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，……………………3分
又∵，
∴．……………………4分
在和中，，……………………7分
∴．……………………8分
22．（10分）【详解】（1）解：本次调查的人数为：（人），
故答案为：；……………………2分
（2）完成作业时间为小时的有：（人），……………………3分
用小时的人数最多，
抽查学生完成作业所用时间的众数是．……………………4分
从小到大排列后，第和名用时都是，
中位数是，……………………6分
故答案为：，；
（3）解：，……………………7分
（人），……………………9分
答：九年级学生中，每天完成作业所用时间为小时的学生约有人．……………………10分
23．（10分）【详解】（1）解：由题意可得，；……………………2分
（2）解：，
，
，……………………4分
或，……………………5分
或，……………………6分
又，
，，……………………7分
．……………………10分
24．（10分）【详解】（1）证明：连接，

∵，
∴，……………………1分
∵，
∴，……………………2分
在中，由三角形内角和得，
，……………………3分
∴，
∵是半径， ……………………4分
∴是的切线；……………………5分
（2）解：由（）得，
∴为直角三角形，……………………6分
∵，，
∴，，，
∴，……………………7分
∵，，
∴，
∴，……………………8分
∴
，
，
∴图中阴影部分的面积．……………………10分
25．(10分) 【详解】（1）解：∵第一场销售产品49台，然后每增加一场，产品就少卖出1台，
∴与的函数关系式为．……………………1分
（2）解：设基本价为，
①第1场～第20场，且为正整数，
设与的函数关系式为，
依题意得，解得，
∴．……………………2分
第21场～第40场，即且为正整数时，
设与的函数关系式为，即．
依题意得，解得，
∴，……………………3分
综上所述，其中为正整数；……………………4分
（3）解：当时，，
解得；……………………5分
，解得． ……………………6分
故当产品销售单价为13万元时，销售场次是第15场和第35场
（4）解：设每场获得的利润为（万元）．
当且为正整数时，
，……………………7分
∵在对称轴的左侧，随的增大而增大，
∴当时，最大，最大利润为（万元）．……………………8分
当且为正整数时，，
∵随的增大而减小，
∴当时，最大，最大利润为（万元），……………………9分
∵，
∴在这40场产品促销会中，第21场获得的利润最大，最大利润为145万元．……………………10分
26．（12分）【详解】（1）∵矩形的顶点坐标分别是，，，，
∴矩形“梦之点”满足，，
∴点，是矩形“梦之点”，点不是矩形“梦之点”，
故答案为：，；……………………2分
（2）∵点是反比例函数图象上的一个“梦之点”，
∴把代入得，
∴，……………………3分
∵“梦之点”的横坐标和纵坐标相等，
∴“梦之点”都在直线上，……………………4分
联立，解得或，……………………5分
∴，
∴直线的解析式是，……………………6分
函数图象如图：

由图可得，当时，x的取值范围是或；
故答案为：，，或；……………………7分
（3）是直角三角形，理由如下：
∵点A，B是抛物线上的“梦之点”，
∴联立，解得或，
∴，，……………………8分
∵
∴顶点，……………………9分
∴，，，
∴，……………………11分
∴是直角三角形．……………………12分
27．（14分）
【详解】（1）解：（1），
，
，，……………………1分
由翻折的性质可知，，
，
，
又，
，
又，
，……………………2分
，
由翻折的性质可知，，，
，
，
四边形为正方形，
，
，
，，
，
，……………………3分
，
，即，
故答案为：，2；……………………4分
（2），理由如下：
由（1）可知，，，……………………5分
，
；……………………6分
（3）过作，交延长线于，作的平分线，交于，如图，
，
，，，
，
又，
，
，……………………7分
，，
，……………………8分
，
，……………………9分
，，
，
，
，……………………10分
设，
四边形为菱形，
，
，……………………11分
，……………………12分
，，
，，……………………13分
由勾股定理可得：，
，
解得：，即的长为．……………………14分1
2
3
4
5
6
7
8
B
D
D
B
A
B
C
A