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山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题(无答案)(01)
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这是一份山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题(无答案)(01)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 选择题 58分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-2y的取值范围是（ ）
A．2≤3x-2y≤8B．3≤3x-2y≤8C．2≤3x-2y≤7D．5≤3x-2y≤10
2、．有两箱零件，第一箱内有10件，其中有2件次品；第二箱内有20件，其中有3件次品.现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取1个零件，则取出的零件是次品的概率是（ ）
A．790B．16C．740D．720
3、．已知函数fx=13x,x>11x,0A．14B．12C．2D．4
4、．对四组数据进行统计，获得如图散点图，将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的是（ ）
A．r25、．若x+mxx-1x5的展开式中常数项是10，则m=（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
6、．已知函数fx=lgx-2x+2，则fx（ ）
A．是奇函数，且在2,+∞是增函数B．是偶函数，且在2,+∞是增函数
C．是奇函数，且在2,+∞是减函数D．是偶函数，且在2,+∞是减函数
7、．某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（ ）
A．288B．336C．576D．1680
8、．已知实数x，y，z不全为0，则xy+2yzx2+y2+z2的最大值为（ ）
A．62B．52C．22D．32
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9、．已知函数fx=lnxx2，则（ ）
A．fx的单调递增区间是-∞,eB．fx在x=e处取得极大值12e
C．fx在点1,0处的切线方程为x-y-1=0D．若m<12e，则函数gx=fx-m有两个零点
10、．已知连续函数fx的定义域为R，且满足fx+2为奇函数，fx+1为偶函数，f1=2，当x∈0,1时，f'x>0，则（ ）
A．fx为偶函数B．f3=-2
C．x=1为fx极大值点D．f1+f2+f3+⋯+f50=-2
11、．对于1，2，…，n，的全部排列，定义Euler数⟨nk⟩（其中n∈N*，k=0,1,⋯,n）表示其中恰有k次升高的排列的个数（注：k次升高是指在排列a1a2⋯an中有k处aiA．⟨43⟩=3B．⟨42⟩=11
C．⟨nk⟩=⟨nn-k-1⟩D．⟨nk⟩=k⟨n-1k⟩+n⟨n-1k-1⟩
第Ⅱ卷（非选择题 共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，将答案填在题中横线上.
12、．在a+2b+3c5的展开式中，含a2b2c的系数为 .
13、．根据下面的数据：
求得y关于x的回归直线方程为y=20x+12，则这组数据相对于所求的回归直线方程的4个残差的方差为 .
14、．过点Pa,b可以作函数fx=lnx两条互相垂直的切线，则实数a的取值范围是 .
四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15、．（本题满分13分）
近年来，各种类型的网约车服务在我国各城市迅速发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在某地的发展情况，某调查机构从该地抽取了6个城市，分别收集和分析了网约车的A，B两项指标数x，y，经过统计分析，它们满足最小二乘法，且y关于x的经验回归方程为y=1.2x+40.6.
（1）预测当A指标数为52时，B指标数的估计值.
（2）试求y与x之间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系（若r>0.75，则线性相关程度较强）.
附：参考数据：∑6i=1xi-x2=11，∑6i=1yi-y2=15.
相关系数r=∑ni=1xi-xyi-y∑ni=1xi-x2∑ni=1yi-y2，b=∑ni=1xi-xyi-y∑ni=1xi-x2，a=y-bx.
16、．（本题满分15分）
已知二项式1+2xn=a0+a1x+a2x2+⋯+anxn，且其二项式系数之和为64.
（1）求n和a3；
（2）求a0+a1+a2+⋯+an；
（3）求a1+2a2+⋯+nan.
17、．（本题满分15分）
已知随机变量X的分布列为：
（1）若EX=385，求a、b的值；
（2）记事件A：X≥7；事件B：X为偶数.已知PB|A=16，求a，b的值.
18、．（本题满分17分）
已知函数y=φx的图象关于点Pa,b成中心对称图形的充要条件是y=φa+x-b是奇函数，给定函数fx=x-6x+1.
（1）求函数fx图象的对称中心；
（2）判断fx在区间0,+∞上的单调性（只写出结论即可）；
（3）已知函数gx的图象关于点1,1对称，且当x∈[0,1]时，gx=x2-mx+m.若对任意x1∈[0,2]，总存在x2∈[1,5]，使得gx1=fx2，求实数m的取值范围.
19、．（本题满分17分）
已知fx=kex+m（e为自然对数的底数）在x=0处的切线方程为y=2x-1.
（1）求fx的解析式；
（2）若a>0，b>0时，fx-2a+x+b-32≥0任意x∈R成立，求ab最大值.x
1
2
3
4
y
31.6
52.5
72
91.9
X
5
6
7
8
9
P
0.1
a
0.2
b
0.3
第Ⅰ卷 选择题 58分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-2y的取值范围是（ ）
A．2≤3x-2y≤8B．3≤3x-2y≤8C．2≤3x-2y≤7D．5≤3x-2y≤10
2、．有两箱零件，第一箱内有10件，其中有2件次品；第二箱内有20件，其中有3件次品.现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取1个零件，则取出的零件是次品的概率是（ ）
A．790B．16C．740D．720
3、．已知函数fx=13x,x>11x,0
4、．对四组数据进行统计，获得如图散点图，将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的是（ ）
A．r2
A．-2B．-1C．1D．2
6、．已知函数fx=lgx-2x+2，则fx（ ）
A．是奇函数，且在2,+∞是增函数B．是偶函数，且在2,+∞是增函数
C．是奇函数，且在2,+∞是减函数D．是偶函数，且在2,+∞是减函数
7、．某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（ ）
A．288B．336C．576D．1680
8、．已知实数x，y，z不全为0，则xy+2yzx2+y2+z2的最大值为（ ）
A．62B．52C．22D．32
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9、．已知函数fx=lnxx2，则（ ）
A．fx的单调递增区间是-∞,eB．fx在x=e处取得极大值12e
C．fx在点1,0处的切线方程为x-y-1=0D．若m<12e，则函数gx=fx-m有两个零点
10、．已知连续函数fx的定义域为R，且满足fx+2为奇函数，fx+1为偶函数，f1=2，当x∈0,1时，f'x>0，则（ ）
A．fx为偶函数B．f3=-2
C．x=1为fx极大值点D．f1+f2+f3+⋯+f50=-2
11、．对于1，2，…，n，的全部排列，定义Euler数⟨nk⟩（其中n∈N*，k=0,1,⋯,n）表示其中恰有k次升高的排列的个数（注：k次升高是指在排列a1a2⋯an中有k处ai
C．⟨nk⟩=⟨nn-k-1⟩D．⟨nk⟩=k⟨n-1k⟩+n⟨n-1k-1⟩
第Ⅱ卷（非选择题 共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，将答案填在题中横线上.
12、．在a+2b+3c5的展开式中，含a2b2c的系数为 .
13、．根据下面的数据：
求得y关于x的回归直线方程为y=20x+12，则这组数据相对于所求的回归直线方程的4个残差的方差为 .
14、．过点Pa,b可以作函数fx=lnx两条互相垂直的切线，则实数a的取值范围是 .
四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15、．（本题满分13分）
近年来，各种类型的网约车服务在我国各城市迅速发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在某地的发展情况，某调查机构从该地抽取了6个城市，分别收集和分析了网约车的A，B两项指标数x，y，经过统计分析，它们满足最小二乘法，且y关于x的经验回归方程为y=1.2x+40.6.
（1）预测当A指标数为52时，B指标数的估计值.
（2）试求y与x之间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系（若r>0.75，则线性相关程度较强）.
附：参考数据：∑6i=1xi-x2=11，∑6i=1yi-y2=15.
相关系数r=∑ni=1xi-xyi-y∑ni=1xi-x2∑ni=1yi-y2，b=∑ni=1xi-xyi-y∑ni=1xi-x2，a=y-bx.
16、．（本题满分15分）
已知二项式1+2xn=a0+a1x+a2x2+⋯+anxn，且其二项式系数之和为64.
（1）求n和a3；
（2）求a0+a1+a2+⋯+an；
（3）求a1+2a2+⋯+nan.
17、．（本题满分15分）
已知随机变量X的分布列为：
（1）若EX=385，求a、b的值；
（2）记事件A：X≥7；事件B：X为偶数.已知PB|A=16，求a，b的值.
18、．（本题满分17分）
已知函数y=φx的图象关于点Pa,b成中心对称图形的充要条件是y=φa+x-b是奇函数，给定函数fx=x-6x+1.
（1）求函数fx图象的对称中心；
（2）判断fx在区间0,+∞上的单调性（只写出结论即可）；
（3）已知函数gx的图象关于点1,1对称，且当x∈[0,1]时，gx=x2-mx+m.若对任意x1∈[0,2]，总存在x2∈[1,5]，使得gx1=fx2，求实数m的取值范围.
19、．（本题满分17分）
已知fx=kex+m（e为自然对数的底数）在x=0处的切线方程为y=2x-1.
（1）求fx的解析式；
（2）若a>0，b>0时，fx-2a+x+b-32≥0任意x∈R成立，求ab最大值.x
1
2
3
4
y
31.6
52.5
72
91.9
X
5
6
7
8
9
P
0.1
a
0.2
b
0.3
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