浙江省宁波市余姚市高风中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份浙江省宁波市余姚市高风中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，小器一容三斛，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000052克．数0.0000052用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列式子正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．B．2x＋y＝6C．D．
6．如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果∠1＝10°，那么∠2的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
7．《九章算数》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是（ ）
A．B．C．D．
8．已知x（x＋3）＝2022，则代数式2（x＋4）（x－1）－2012的值为（ ）
A．2023B．2024C．2025D．2026
9．如图，在三角形ABC中，BC＝9，把三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点M．若CM＝3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图①、图②所示的方式放置在长方形ABCD内，（图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①、图②中阴影部分的面积为分别为、，当AD－AB＝42时，以下用含a，b的代数式表示的值正确的是（ ）
A．－42bB．－36bC．－42aD．－36a
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．已知7x－y＝－5，用x的代数式表示y，则y＝________
12．如图AB∥CD，AE交DF于点C，∠ECF＝134°，则∠A＝________
13．若，，则
14．若，则
15．如图，长方形纸片ABCD分别沿直线OP、OQ折叠，若∠POQ＝80°，则∠A′OB′＝________
16．已知关于x、y的方程组的解为，则关于x、y的方程组的解为________
三、解答题（共66分）
17．计算：（每小题3分，共6分）
（1）； （2）．
18．解方程组：（每题3分，共6分）
（1）； （2）．
19．（6分）先化简，再求值：，其中．
20．（8分）已知，x＋y＝4，求下列代数式的值：
（1）xy； （2）（x－3）（y－3）．
21．（8分）如图，已知AC∥FE，∠1＋∠2＝180°．
（1）求证：∠FAB＝∠BDC；
（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数．
22．（10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）
（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少？
（2）因受季节影响，A种树苗价格下降10％，B种树苗价格上升20％，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？
23．（10分）若两个正整数a，b，满足．k为自然数，则称a为b的“k级”数．例如a＝2，b＝3，，则2为3的“11级”数．
（1）5是6的“________”级数；正整数n为1的“________”级数（用关于n的代数式表示）；
（2）若m为4的“m＋10”级数，求m的值；
（3）是否存在a，b的值，使得a为b的“a＋b级”数？若存在，请举出一组a，b的值；若不存在请说明理由．
24．（12分）如图，已知C为两条互相平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，∠FDC＋∠ABC＝180°．
（1）求证：AD∥BC．
（2）连接CF，当FC∥AB，时，求∠BCD的度数．
（3）若∠DCF＝∠CFB时，将线段BC沿射线AB方向平移，记平移后的线段为PQ，B，C分别对应P，Q，当∠PQD－∠QDC＝24°时，求∠DQP的度数．