2024年广东省佛山市南海区南海实验中学中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年广东省佛山市南海区南海实验中学中考三模数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．2023年10月8日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕，亚运是体育盛会，也是文化旅游的盛会．下列与杭州亚运会有关的图案中，属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．一个角的补角，则这个角的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点D，E，F分别是各边的中点，连接DE，EF，DF．若的周长为10，则的周长为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
6．若分式有意义，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，添加下列一个条件后，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ）
A． B． C． D．
8．为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，需招募两名宣传员．现从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．下表是小亮填写的实践活动报告的部分内容：设树顶到地面的高度米，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，抛物线与x轴交于点A和点与y轴交于点C．点D是第三象限抛物线上一动点，连接AD、AC、CD．则面积的最大值等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）
11．分解因式：________．
12．已知的整数部分是1，则小数部分是；若的小数部分为a，则________．
13．如图，的弦AB、DC的延长线相交于点E，，，则________
14．若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是________．
15．如图，在中，，，，将以AC为轴旋转一周，得到的圆锥侧面积是________．
三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（8分）（1）计算：
（2）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来。
17．（6分）如图，已知三角形ABC，点E是AB上一点．
（1）尺规作图：在BC上找到一点F，使得；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接CE，若，且CE平分，求的度数．
18．（6分）快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件，快递员的提成取决于送生数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和30件，则他平均每天的提成是240元；若平均每天的送件数和揽件数分别为140件和25件，则他平均每天的提成是260元．求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元？
19．（7分）某二手车管理站，用一种一氧化碳（CO）检测仪测量二手家用汽油小轿车尾气中一氧化碳的含量，这种检测仪的电路图如图1所示，其工作原理为：当尾气中一氧化碳的浓度增加，气敏电阻的阻值变小，电流随之增大，即所显示的一氧化碳含量就越高．已知气敏电阻R（Ω）的阻值随着尾气中一氧化碳的含量β（g/km）变化的关系图象如图2所示，（Ω）为定值电阻，电源电压恒定不变．
（1）请根据图2，判断气敏电阻R（Ω）与尾气中一氧化碳的含量β（g/km）之间成________函数，并求出它的函数解析式；
（2）该管理站对家用汽油小轿车尾气中一氧化碳检测数据的标准要求为不高于1.0g/km．若某辆小轿车的尾气检测阻值为0.5Ω，则该小轿车尾气中一氧化碳的含量是否达到标准？请说明理由。
20．（8分）随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的背睐．小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为420km．该汽车租赁公司有A，B、C三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为300元/辆，380元/辆，500元/辆．为了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下：
【整理数据】
（1）补全上述A型纯电动汽车的条形统计图；在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为________°．
【分析数据】
（2）由表填空：
________，________；
【判断决策】
（3）结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由．
21．（8分）如图，在中，，以BC为直径作与AC交于点D，过点D作，交CB延长线于点F，垂足为点E．
（1）求证：DF为的切线；
（2）若，，求BF的长．
22．（8分）综合与实践
根据以下素材，解决问题．
【问题解决】：
（1）小聪说：“如果我设计的方案中CB长与C，D两点间的距离相等，那么最高点B到地面的距离就是线段DG长”，他的说法对吗？请判断并说明理由．
（2）小聪发现他设计的方案中，制作拍照打卡板的总费用不超过180元，请你确定CG长度的最大值．
23．（12分）已知点（，0）和（3m，0）在二次函数（a，b是常数，）的图像上．
（1）当时，求a和b的值；
（2）若二次函数的图像经过点A（n，3）且点A不在坐标轴上，当时，求n的取值范围；
（3）求证：．
24．（12分）如图1，正方形ABCD中，，点E，F分别是边AB，AD的中点，连接EF，点G是线段EF上的一个动点，连接AG，将线段AG绕点A逆时针方向旋转，得到AII，连接IID，GB．
（1）求证：；
（2）如图2，若，连接FH，试判断四边形AGFH的形状，并说明理由；
（3）若直线BG与直线DH交于点M，当为直角三角形时，求四边形AGMH的面积．
题目
测量树顶到地面的距离
测量目标示意图
相关数据
米，，
型号
平均里程（km）
中位数（km）
众数（km）
A
400
400
410
B
432
m
440
C
453
450
n
设计拍照打卡板
素材一
小聪为学校设计拍照打卡板（如图1），图2为其平面设计图．该打卡板是轴对称图形，由长方形DEFG和等腰组成，且点B，F，G，C四点在一条直线上．其中，点A到BC的距离为1.2米，米，米．
素材二
因考虑牢固耐用，小聪计划选用甲、乙两种材料分别制作长方形DEFG与等腰（两种图形无缝隙拼接），且甲材料的单价为85元/平方米，乙材料的单价为100元/平方米．