吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了化简的结果为，化简______等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.00000068cm的小洞，则数字000000068用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．化简的结果为（ ）
A．1B．-1C．mD．
4．若把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的5D．缩小为原来的1.5倍
5．下列各点，一定在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，若黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，若直线与直线相交于点，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点和点是函数的图象上，且点B在点A的右侧，则下列说法中，不正确的是（ ）
A．该函数y与x之间的函数关系式为
B．矩形OCBD的面积为6
C．函数在第三象限，且y随x的增大而减小
D．b的取值范围是
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．函数自变量x的取值范围是______．
10．化简______．
11．若关于x的方程有增根，则______．
12．将直线向上平移1个单位，得到的图象与x轴的交点的横坐标为______．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A、C在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，且轴，轴，则的面积为______．
14．如图①，在中，点P在边AB上从点A出发向终点B运动，连结CP．在运动过程中，设，，y与x之间的函数图象如图②所示，则______．
三、解答题（本大题10小题，共78分）
15．（6分）计算：．
16．（6分）解方程：
17．（6分）先化简，再求值：，其中．
18．（7分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，安排甲、乙两个工程队对社区进行绿化改造．已知甲工程队每天能完成的绿化改造面积是乙工程队每天能完成的绿化改造面积的2倍，并且甲工程队完成400平方米的绿化改造比乙工程队完成400平方米的绿化改造少用4天．分别求甲、乙两工程队每天能完成绿化改造的面积．
19．（7分）把一些相同规格的塑料凳子整齐地叠放在水平地面上，这摞塑料凳子的高度随着凳子的数量变化而变化的情况如表格所示：
（1）用h（cm）表示这摞凳子的高度，x（个）表示这摞凳子的数量，写出h与x之间的函数关系式．
（2）当这摞凳子的高度为95cm时，求这摞凳子的数量．
20．（7分）如图，在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，O为坐标原点，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，的顶点均在格点上，按下列要求作图并解答．
（1）将向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到，点A、B的对应点分别为、，画出．
（2）作关于点O成中心对称的，点、的对应点分别为、．
（3）在图中找一个格点P，使的面积等于面积，题目中出现的格点除外，写出一个点P的坐标即可．
21．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B，与y轴交于点C．
（1）求的面积．
（2）求反比例函数的表达式．
（3）若点P为反比例函数图象上一点，且的面积等于的面积，直接写出点P的坐标．
22．（9分）【教材原题】如图①，正方形ABCD的边长为4，P为边DC上的一点，连结AP，设，的面积为，求y与x之间的函数关系式，并在图②中画出这个函数的图象
【拓展】将【教材原题】中“P为边DC上的一点”改为点P为折线上的一个动点，设点P走过的路程为，连结DP，其它条件不变，在图②中画出点P在折线上运动时y与x之间的函数图象．
【应用】在【拓展】的条件下，当点P在正方形的对称轴上时，直接写出y与正方形ABCD面积的比值．
23．（10分）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地装卸货物耗时15min，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（km）与货车出发时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）______，______．
（2）求c的值．
（3）当货车返回时，求y与x之间的函数关系式．
（4）当两车相距15km时，直接写出巡逻车行驶的时间
24．（12分）在下面平面直角坐标系中，O为坐标原点，线段AB的端点A、B的坐标分别为、．我们把形如的函数称为对称一次函数，其中的图象叫做函数的右分支，的图象叫做函数的左分支，设这个一次对称函数图象的最低点为点C．
（1）当时，画出该函数图象．
（2）当点在这个一次对称函数图象上时，求m的值．
（3）当点C到y轴的距离是4时，求的面积．
（4）当这个一次对称函数图象与线段AB只有一个交点时，直接写出m的取值范围．
凳子的数量（个）
1
2
3
4
5
…
高度（cm）
50
55
60
65
70
…