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广东省佛山市顺德区第一中学外国语学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题(无答案)
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这是一份广东省佛山市顺德区第一中学外国语学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选样题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间120分钟，总分120分）
一、选样题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2，下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列说法正确的是（ ）
A.“短跑运动员1秒跑完100米”是随机事件；
D.“画一个三角形，其内角和一定等于180°”是必然事件；
C.成轴对称的两个图形中的对称点的连线段垂直平分对称轴；
D.等腰三角形底边上的中线是它的对称轴
4.如图，下列条件中能判定的是（ ）
A.B.
C.D.
5.根据下列已知条件，能确定的形状和大小的是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
6.一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（ ）
A.B.C.D.
7.AD是的中线，，，则AD的取值可能是（ ）
A.3B.6C.8D.12
8.如图，OC平分，点P是射线OC上一点，交于点M，点N是射线OA上的一个动点，连接PN.若，则PN的长度不可能及（ ）
A.18B.72C.6D.45
9.如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明和的全等的依据是（ ）
A.SSSB.ASAC.AASD.SAS
10.如图，和均是等边三角形，A、C、B三点共线，AE与BD相交于点P，AE与BD分别与CD，CE交于点M，N.则下列结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.一种细胞的直径约为0.00065米，将0.00065用科学记数法表示为______.
12.已知是完全平方式，则m的值为______.
13.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验（油箱已加满），试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间：（小时）之间的关系如下表：
如果此辆汽车在行驶6小时后加油一次，将油箱加满，此后继续行驶，由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶10小时：油箱的余油量为______升.
14.如图，在的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是对称图形的概率是______.
15.如图，已知中，，高，P为线段AH上一动点，点D为线段AB上一动点.则的最小值为______.
16.在一次主题灯光秀展演中，有两条笔直且平行的景观道AB、CD上放置P、Q两盏激光灯（如上右图所示），若光线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向每秒2°的速度旋转至QD边就停止旋转，若光线QC先转6秒，光线PB才开始转动，当光线PB旋转______秒时，.
三、解答题（一）（本题共4题，第17—22题，每题各6分，共36分）
17.计算：（1）（2）
18.如图，某公园内有一块长为，宽为的长方形地块，计划在中间留一块长为、宽为的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化.
（1）求绿化的面积（用含a、b的式子表示）；
（2）若，，绿化成本为120元，则完成绿化共需要多少元？
19.如图，已知中，，.
（1）作图：作AC边的垂直平分线，分别交AC、BC边于点D、E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，求的周长.
20.如图，一个转盘平均分成6等份，分别标有1、2、3、4、5、6六个数字.随机转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（指向分界线时重新转动）.现有两张分别写有2和4的卡片、随机转动转盘转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率是多少？
21.在学习“利用三角形全等测距离”之后，七一班数学实践活动中，张老师让同学们测量池塘A，B之间的距离（无法直接测量）.现在要利用全等三角形去解决这个问题，请你设计个方案，画出图形，并说明理由.
22.小杰与爸爸骑车从家到公园先上坡后下坡，在这段路上小杰骑车的路程s（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空：
（1）自变量是______；
（2）小杰去公园时上坡路长______千米；
（3）小杰下坡的速度为______千米分钟；
（4）如果小杰回家时按原路返回，且上坡与下坡的速度不变，那么从公园骑车到家用的时间是______分钟.
三、解答题（二）（本题共3题，第23—25题，每题各10分，共30分）
23.如图，在中，高AD与高CE相交于点F，且，
（1）求证：.
（2）如果，求.
（3）如果，试说明BD与AF的数量关系，并分析理由.
24.如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图（2）是由图（1）中阴影部分拼成的一个长方形.
图1 图2
（1）请问用这两个图可以验证乘法公式中的哪个公式？
（2）试利用这个公式计算：.
（3）若图（1）中的阴影部分的面积是12，，求的值.
25.【阅读理解】
定义：在同一平面内，点A，B分别在射线PM，PN上，过点A垂直PM的直线与过点B垂直PN的直线交于点O，则我们把称为的“边垂角”.
【迁移运用】
图1 图2 图3
（1）如图1，CD，BE分别是的两条高，两条高交于点F，根据定义，我们知道是的“边垂角”或是的“边垂角”，的“边垂角”是______.
（2）若是的“边垂角”，则与的数量关系是______.
（3）若是的“边垂角”，且.
①如图2，BD交AC于点E，点C关于直线BD对称点为点F，连接AF，EF，且，
求证：.
②如图3，若，求四边形ABDC的面积.t（小时）
0
1
2
3
y（升）
80
72
64
56
（时间120分钟，总分120分）
一、选样题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2，下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列说法正确的是（ ）
A.“短跑运动员1秒跑完100米”是随机事件；
D.“画一个三角形，其内角和一定等于180°”是必然事件；
C.成轴对称的两个图形中的对称点的连线段垂直平分对称轴；
D.等腰三角形底边上的中线是它的对称轴
4.如图，下列条件中能判定的是（ ）
A.B.
C.D.
5.根据下列已知条件，能确定的形状和大小的是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
6.一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（ ）
A.B.C.D.
7.AD是的中线，，，则AD的取值可能是（ ）
A.3B.6C.8D.12
8.如图，OC平分，点P是射线OC上一点，交于点M，点N是射线OA上的一个动点，连接PN.若，则PN的长度不可能及（ ）
A.18B.72C.6D.45
9.如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明和的全等的依据是（ ）
A.SSSB.ASAC.AASD.SAS
10.如图，和均是等边三角形，A、C、B三点共线，AE与BD相交于点P，AE与BD分别与CD，CE交于点M，N.则下列结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.一种细胞的直径约为0.00065米，将0.00065用科学记数法表示为______.
12.已知是完全平方式，则m的值为______.
13.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验（油箱已加满），试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间：（小时）之间的关系如下表：
如果此辆汽车在行驶6小时后加油一次，将油箱加满，此后继续行驶，由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶10小时：油箱的余油量为______升.
14.如图，在的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是对称图形的概率是______.
15.如图，已知中，，高，P为线段AH上一动点，点D为线段AB上一动点.则的最小值为______.
16.在一次主题灯光秀展演中，有两条笔直且平行的景观道AB、CD上放置P、Q两盏激光灯（如上右图所示），若光线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向每秒2°的速度旋转至QD边就停止旋转，若光线QC先转6秒，光线PB才开始转动，当光线PB旋转______秒时，.
三、解答题（一）（本题共4题，第17—22题，每题各6分，共36分）
17.计算：（1）（2）
18.如图，某公园内有一块长为，宽为的长方形地块，计划在中间留一块长为、宽为的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化.
（1）求绿化的面积（用含a、b的式子表示）；
（2）若，，绿化成本为120元，则完成绿化共需要多少元？
19.如图，已知中，，.
（1）作图：作AC边的垂直平分线，分别交AC、BC边于点D、E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，求的周长.
20.如图，一个转盘平均分成6等份，分别标有1、2、3、4、5、6六个数字.随机转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（指向分界线时重新转动）.现有两张分别写有2和4的卡片、随机转动转盘转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率是多少？
21.在学习“利用三角形全等测距离”之后，七一班数学实践活动中，张老师让同学们测量池塘A，B之间的距离（无法直接测量）.现在要利用全等三角形去解决这个问题，请你设计个方案，画出图形，并说明理由.
22.小杰与爸爸骑车从家到公园先上坡后下坡，在这段路上小杰骑车的路程s（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空：
（1）自变量是______；
（2）小杰去公园时上坡路长______千米；
（3）小杰下坡的速度为______千米分钟；
（4）如果小杰回家时按原路返回，且上坡与下坡的速度不变，那么从公园骑车到家用的时间是______分钟.
三、解答题（二）（本题共3题，第23—25题，每题各10分，共30分）
23.如图，在中，高AD与高CE相交于点F，且，
（1）求证：.
（2）如果，求.
（3）如果，试说明BD与AF的数量关系，并分析理由.
24.如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图（2）是由图（1）中阴影部分拼成的一个长方形.
图1 图2
（1）请问用这两个图可以验证乘法公式中的哪个公式？
（2）试利用这个公式计算：.
（3）若图（1）中的阴影部分的面积是12，，求的值.
25.【阅读理解】
定义：在同一平面内，点A，B分别在射线PM，PN上，过点A垂直PM的直线与过点B垂直PN的直线交于点O，则我们把称为的“边垂角”.
【迁移运用】
图1 图2 图3
（1）如图1，CD，BE分别是的两条高，两条高交于点F，根据定义，我们知道是的“边垂角”或是的“边垂角”，的“边垂角”是______.
（2）若是的“边垂角”，则与的数量关系是______.
（3）若是的“边垂角”，且.
①如图2，BD交AC于点E，点C关于直线BD对称点为点F，连接AF，EF，且，
求证：.
②如图3，若，求四边形ABDC的面积.t（小时）
0
1
2
3
y（升）
80
72
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