数学必修 第一册第六章 统计3 用样本估计总体分布3.2 频率分布直方图图片ppt课件

这是一份数学必修 第一册第六章 统计3 用样本估计总体分布3.2 频率分布直方图图片ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了探究新知，典例剖析，思考交流，巩固练习，1完成下表，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

为了解本市居民的生活成本，同学甲利用假期对所在社区进行“家庭数”和“家庭每月日常消费额”的调查.他把调查得到的消费额按大小进行分组，并计算出每组数据在整个数据中占的百分比一一频率,结果如表 6-6.
频率分布直方图的好处在于:首先,能清楚直观地显示各组频率分布情况及各组频率之间的差别;其次,当考虑数据落在若干个组内的频率之和时,可以用相应矩形面积之和来表示. 如何根据样本数据画出频率分布直方图呢?
例3 1895 年,在英国伦敦有 106 块男性头盖骨被挖掘出经考证，这些头盖骨的主人死于 1665 年一1666 年的大瘟疫人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度,数据如下(单位 : mm):
请你估计在 1665年一1666年英国男性头盖骨宽度的分布情况
这里，总体是1665 年一1666 年的英国男性头盖骨的宽度我们要通过上面挖掘出士得到的样本信息,来估计总体的分布情况.因为总体分布是指总体中每类(组)个体所占的比例(百分比),所以我们需要将样本中每类(组)个体所占的比例整理、表达出来. 首先将数据排序(可以借助Excel 软件)得到宽度的最值是158 mm,最小值是121mm. 为了更深入地挖掘数据蕴含的信息，得到总体分布信息，我们按照如下步骤处理数据.
(3)分组:由于组距为5mm,8 个组距的总长度超过极差,因此可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值,最后一组的右端点略大于数据中的最大值.所以本例中的 106 个数据可按如下方式分为8组:
(4)列表:统计各组的信息(如表 6-7).
(5)画频率分布直方图根据表 6-7得到如图6-3 的频率分布直方图.
观察图 6-3,回答下列问题:头盖骨的宽度位于哪个区间的频率最大?头盖骨的宽度在[140,145)的频率约是多少?头盖骨的宽度小于140 mm 的频率是多少?
从图 6-3 中可以得到头盖骨的宽度落在各个宽度区间内的频率例如宽度在[140，145)的头盖骨所占的频率为 43.4%)，每个宽度区间内的频率值就是该宽度区间所对应的频率分布直方图的面积图中所有小矩形的面积之和,就是头盖骨的宽度落在各个宽度区间内的频率之和,这个和等于 1.
当样本容量较大时,样本中落在每个区间内的个体的频率会稳定于总体在相应区间内取值的比例.因此,我们就可以用样本的频率分布直方图来估计总体在相应区间内取值的比例，也就得到了总体的分布情况.
通常,在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左边和右边各加一个区间.从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线(如图6-4)我们称之为频率折线图，有时也用它来估计总体的分布情况。
一般地,样本容量越大,用样本的频率分布去估计总体的分布就越精确随着样本容量的增大,所划分的区间数也可以随之增多,而每个区间的长度则会相应随之减小,相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线.
1.一位植物学家想要研究某类植物生长 1 年之后的高度他随机抽取了 60 株此类植物,测得它们生长 1年之后的高度如下(单位:cm):
(2)根据上表画出相应的频率分布直方图和频率折线图,并描述此类植物生长 1年之后的高度分布情况.