高中SJ数学选择性必修第一册 1.6 回顾与测试 PPT课件

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第1章 直线与方程苏教数学选择性必修第一册本章回顾第1章 直线与方程 本章主要研究了平面直角坐标系中直线的有关知识. 学习本章时，应充分体会用坐标法研究问题的一般思路和基本方法，也就是用坐标、斜率、二元一次方程描述点和直线，建立点与坐标、直线与方程之间的对应关系，进而用代数方法研究与直线有关的问题.本 章 概 览坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种被广泛用于其他领域的重要数学方法，通过坐标系，把点和坐标、曲线与方程联系起来，沟通了几何与代数之间的联系，体现了数形结合的重要数学思想.复习题第1章 直线与方程感受·理解1. 设 a 为实数，已知直线 ax＋3y－5＝0 经过点 A(2，1)，求 a 的值.答案：a＝1.2. 设 a 为实数，已知过两点 A(－a，3)，B(5，－a) 的直线的斜率为1，求 a 的值及 A，B 两点间的距离. 3. 如果 AC＜0，BC＞0，那么直线 Ax＋By＋C＝0 不通过( ).A. 第一象限 C. 第三象限B. 第二象限 D. 第四象限B4. 设 m，n 为实数，若直线 mx＋ny－1＝0 经过第一、三、四象限，求 m，n 满足的条件.答案：m＞0、n＜0.5. 已知直线 l 过点 P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 5，求直线 l 的方程.答案： 2x－5y－10＝0 或 8x－5y＋20＝0.6. 已知直线过点 P(5，6)，它在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距的2倍，求此直线的方程.答案： x＋2y－17＝0 或 6x－5y＝0.7. 设a为实数，若直线x＋ay＝2a＋2与直线ax＋y＝a＋1平行，求a的值.答案： a＝1.8. 已知直线 l1：x＋3y－7＝0，l2：x－y＋1＝0，求经过 l1 与 l2 的交点且垂直于 l1 的直线的方程.答案： 3x－y－1＝0.9. 已知点 A(1，3) 关于直线 l 的对称点为 B(－5，1)，求直线 l 的方程.答案： 3x＋y＋4＝0.10. 已知光线通过点 A(2，3)，经直线 x＋y＋1＝0 反射，其反射光线通过点 B(1，1)，分别求入射光线和反射光线所在直线的方程.答案：入射光线所在直线：5x－4y＋2＝0， 反射光线所在直线：4x－5y＋1＝0.11. 已知点 A 与点 P(1，－1) 的距离为 5，且到 y 轴的距离等于 4，求 A 点的坐标.答案：A 的坐标为 (4，3) 或 (4，－5) 或 (－4，－1).12. 设 a 为实数，若两条平行直线 2x＋3y－6＝0 和 2x＋3y＋a＝0 之间的距离等于2，求 a 的值. 13. 已知直线 l 过点 P(1，2)，点 M(2，3) 和 N(4，－5) 到 l 的距离相等，求直线 l 的方程.答案： 4x＋y－6＝0 或 3x＋2y－7＝0.思考·运用14. 设 k 为实数，已知点 A(－4，1)，B(3，－1)，且直线 y＝kx＋2 与线段 AB 恒有公共点，求 k 的取值范围. 15. 证明：无论 k 取任何实数，直线 (1＋4k)x－(2－3k)y＋(2－14k)＝0 必经过一个定点，并求出定点的坐标.答案： (2，2) .  17. 如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB＝3AD，E，F 为 AB 的两个三等分点，AC 与 DF 交于点G. 建立适当的直角坐标系，求证：EG⊥DF.答案： 证明略.18. 已知 △ABC 的一条内角平分线 CD 的方程为 2x＋y－1＝0，两个顶点为 A(1，2)，B(－1，－1)，求顶点 C 的坐标.   探究·拓展20. 如图，由原点 O 向直线 l 作垂线ON，垂足为 N. 设 ON＝p，ON 与 x 轴正方向所成的角为 θ (0≤θ＜2π).(1) 求证：直线 l 的方程为 xcosθ＋ysinθ－p＝0；(2) 利用上面的方程推导点 P(x0，y0) 到直线 Ax＋By＋C＝0 的距离公式. 21. 把函数 y＝f(x) 在 x＝a 和 x＝b 之间的一段图象近似地看作线段，且设a＜c＜b，试用 f(a)，f(b) 估计 f(c). 本章测试第1章 直线与方程一、填空题 22x＋y－11＝022x－y＋1＝0   二、选择题  BC9. 若 △ABC 的三个顶点为 A(1，0)，B(2，1)，C(0，2)，则 BC 边上的高所在直线的方程为( ).A. 3x＋2y－3＝0 B. 2x－y－2＝0C. 2x－y＋1＝0 D. 2x＋y－2＝0 BD三、解答题11. 求过点 (－2，3) 且与直线 2x＋y＋1＝0 垂直的直线 l 的方程.答案： x－2y＋8＝0.12. 设m为实数，已知三条直线 x＋y－3＝0，3x－y－1＝0和 2x＋3y＋m＝0 相交于一点，求 m 的值.答案： m＝－8.13.已知点 A(2，4)，直线 l：x－2y＋1＝0，且点 M 在直线 l上，AM⊥l，求点 M 的坐标.答案： (3，2).14.已知直线 l 与直线 3x＋4y＝0 平行，且与坐标轴围成的三角形的面积为 6，求直线 l 的方程.答案： 3x＋4y－12＝0 或 3x＋4y＋12＝0.15. 过点(2，3)的直线 l 被两平行直线 l1：2x－5y＋9＝0 与 l2：2x－5y－7＝0 所截得的线段 AB 的中点恰好在直线 x－4y－1＝0 上，求直线 l 的方程.答案： 4x－5y＋7＝0.