期末检测（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

这是一份期末检测（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（16分）
1．下列图形中，绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与原图形重合的是（ ）。
A．B．C．
2．一个合数的因数有（ ）。
A．无数个B．2个C．三个或三个以上
3．有24瓶水，其中23瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。
A．2B．3C．4
4．医生要了解病人24小时内体温变化情况，最好选择（ ）比较合适。
A．折线统计图B．统计表C．条形统计图
5．一杯纯橙汁，亮亮喝了半杯后，兑满水又喝了一半，再次兑满了水，最后一饮而尽。亮亮喝的纯橙汁多还是水多？（ ）
A．纯橙汁多B．水多C．一样多
6．在分数，，，中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．1B．2C．3
7．家用桶装水、教室的桶装水，它的容积一般是（ ）。
A．18毫升B．1.8升C．18升
8．小丽用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（ ）种不同的摆法。
A．3B．2C．1
二、填空题（17分）
9．1.04立方米＝( )立方分米＝( )升 860立方厘米＝( )立方分米
10．在（a为自然数）中，当a＝( )时，它是最小的假分数；当a＝( )时，它是最小的合数。
11．下面是某旅游景区接待游客情况统计图

(1)该景区全年有两次旅游高峰，一次在( )月，另一次在( )月。这两个月该景区共接待游客( )万人。
(2)该景区全年接待游客的月平均人数是( )万，比月平均人数少的月份有( )，比平均人数多的月份有( )。
(3)游客数量最多的月份比游客数量最少的月份多( )万人。
12．有15个乒乓球，其中一个是次品（略轻些）。用天平秤，至少称( )次定能找到次品。
13．把6个棱长是1cm的小正方体拼摆在一起（如图），如果从前面、上面和左面看，所看到的图形面积之和是( )cm2。
14．在8.2，3，51，12，，24这些数中，( )是奇数，( )是偶数，( )是质数，( )是合数。
15．一个比15小的两位数既是36的因数，又是2和3的倍数，这个数是( )，它至少减去( )是5的倍数。
16．请在下面括号填上合适的单位。
我们的教室所占空间约为200( )，占地面积大约占地60( )。
爸爸一次献血200( )，汽车油箱容积48( )。
17．＝（ ）÷8＝＝21÷（ ）＝（ ）（填小数）。
18．时钟从下午2时到晚上7时，时针沿顺时针方向旋转了( )度。
19．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，去掉( )个这样的分数单位，就等于最小的质数。
20．一根木头长米，截去了米，还剩下( )米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的( )。
三、判断题（5分）
21．棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。( )
22．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( )
23．折线统计图可以直观地呈现数据的多少，条形统计图能清楚地看到数据的变化趋势。( )
24．比大，比小的分数只有和。( )
25．任何一个不为0的自然数最少有两个因数。( )
四、计算题（4+12+6+3=25分）
26．直接写得数。
－＝ －＝ ＋＝ 1－＝
－＝ －0.5＝ －＝ ＋＝
27．怎样简便就怎样算。
＋0.75
－（） 1－ －（）
28．解方程。

29．计算下面图形的表面积和体积。（图中单位：厘米）
五、作图题（10分）
30．在方格上面画出下图从前面、上面和左面看到的图形。
31．按要求画图。
（1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（2）将原三角形ABC向右平移6格。
六、解答题（27分）
32．开业以来，甲、乙两种饮料销售情况的统计图如下：
（1）你建议超市老板后面一段时间将哪种饮料多进一些？为什么？
（2）甲种饮料6元/瓶，乙种饮料4元/瓶，刘老师带的钱如果都买甲种饮料，那么还剩2元；如果都买乙种饮料，也还剩2元。刘老师至少带了多少元？
33．小红看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天比第一天少看了这本书的，两天一共看了这本故事书的几分之几？
34．有两袋玉米，第一袋重千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋，则两袋玉米同样重，第二袋玉米原来有多少千克？
35．妈妈要为一台滚筒洗衣机制作一个无下底的洗衣机防水罩，这个洗衣机防水罩的长、宽、高分别为5分米、6分米、10分米，至少需要防水布多少平方分米？（接口处不算）
36．有一堆苹果，无论是6个6个地数，还是10个10个地数，都剩下1个，这堆苹果至少有多少个？
一个长方体玻璃缸从里面量长是10厘米，宽是8厘米，高是15厘米。将玻璃缸装满水后，现将一个体积为480立方厘米的大玻璃球放入缸中，然后将其取出，再放入一个小玻璃球，此时水面的高度为13厘米，求小玻璃球的体积。
参考答案：
1．C
【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】
A．绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是，不能与原图形重合；
B．绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是，不能与原图形重合；
C．绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是，能与原图形重合。
故答案为：C
2．C
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】由分析可得：一个合数的因数有三个或三个以上。比如4是合数，它的因数有1、2、4。6是合数，它的因数有1、2、3、6。
故答案为：C
3．B
【分析】把24瓶水平均分成3份，每份8瓶，即（8，8，8）；
第一次称，天平两边各放8瓶，如果天平不平衡，有盐水的就在较重的8瓶中；如果天平平衡，有盐水的在剩下的8瓶中；
把有盐水的8瓶水分成3份，即（3，3，2），第二次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，有盐水的就在较重的3瓶中；如果天平平衡，有盐水的在剩下的2瓶中；
考虑最不利原则，有盐水的在数量多的里面，最后把有盐水的3瓶水分成（1，1，1），第三次称，天平两边各放1瓶，如果天平不平衡，有盐水的就是较重的那1瓶；如果天平平衡，有盐水的就是剩下的那1瓶。
所以至少称3次能保证找出这瓶盐水。
【详解】
至少称3次能保证找出这瓶盐水。
故答案为：B
4．A
【分析】把统计好的数据制成表格，用来反映情况、说明问题，这种表格就叫统计表；
条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况，据此解答。
【详解】医生要了解病人24小时内体温变化情况，最好选择折线统计图比较合适。
故答案为：A
5．C
【分析】把这杯纯橙汁看作单位“1”，亮亮第一次喝了半杯后兑满水，则加了杯的水；
第二次又喝了一半，再次兑满了水，则又加了杯的水；
最后一饮而尽，即水和纯橙汁都喝完了，纯橙汁是1杯，把两次加入水的量相加，即是他喝水的量，再与纯橙汁的量比较，即可得出结论。
【详解】纯橙汁喝了：1杯
水喝了：＋＝1（杯）
纯橙汁和水都是1杯；
所以，亮亮喝的纯橙汁和水一样多。
故答案为：C
6．B
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，一定要先看是不是最简分数，不是最简分数的，要化成最简分数后再判断。最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中含有2和5以外的其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。
【详解】是最简分数，12＝2×2×3，分母12中含有质因数3，不能化成有限小数；
是最简分数，15＝3×5，分母15中含有质因数3，不能化成有限小数；
是最简分数，25＝5×5，分母25中只含有质因数5，能化成有限小数；
化成最简分数是，分母是5，则和能化成有限小数。
能化成有限小数的有和，共2个。
故答案为：B
7．C
【分析】根据容积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1桶食用油是5升，桶装水的容积比食用油的桶要大得多，所以桶装水的容积是18升。
【详解】根据分析可知，家用桶装水、教室的桶装水，它的容积一般是18升。
故答案为：C
8．A
【分析】从上面、左面看到的形状，可知这个几何体是2层2行，下层有4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个且居中；上层有1个小正方体，可以摆放在前一行3个小正方体的上方，因此有3种不同的摆法。
【详解】结合从上面、左面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
一共有3种不同的摆法。
故答案为：A
9． 1040 1040 0.86
【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方米＝1000升；1立方分米＝1000立方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】1.04立方米＝1.04×1000＝1040立方分米
1.04立方米＝1.04×1000＝1040升
1.04立方米＝1040立方分米＝1040升
860立方厘米＝860÷1000＝0.86立方分米
10． 9 36
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此解答即可。
【详解】当a＝9时，它是最小的假分数；
最小的合数是4，4＝，当a＝36时，它是最小的合数。
所以，在（a为自然数）中，当a＝9时，它是最小的假分数；当a＝36时，它是最小的合数。
11．(1) 5 10 19
(2) 5 1月、2月、7月、8月、11月、12月 4月、5月、6月、10月
(3)9
【分析】（1）观察统计图中，折线的最高点表示接待游客人数最多的月份，比最高点位置稍微低一点的位置即是接待游客人数第二多的月份，这两个月即是全年的两次旅游高峰；将这两个月该景区接待游客人数相加即可得解。
（2）用该景区全年接待游客的人数除以12，即可求出该景区全年接待游客的月平均人数是5万人；再观察统计图，找到比月平均人数少的月份和比平均人数多的月份即可得解。
（3）观察统计图，游客数量最多的月份是10月，数量是10万人，游客数量最少的月份是12月，数量是1万人，用游客数量最多的月份的人数减去游客数量最少的月份的人数即可得解。
【详解】（1）9＋10＝19（万人）
即该景区全年有两次旅游高峰，一次在5月，另一次在10月。这两个月该景区共接待游客19万人。
（2）3＋2＋5＋8＋9＋6＋4＋4＋5＋10＋3＋1＝60（万人）
60÷12＝5（万人）
即该景区全年接待游客的月平均人数是5万，比月平均人数少的月份有1月、2月、7月、8月、11月、12月，比月平均人数多的月份有4月、5月、6月、10月。
（3）10－1＝9（万人）
即游客数量最多的月份比游客数量最少的月份多9万人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．3
【分析】把15个乒乓球平均分成3份，每份5个，即（5，5，5），第一次称，天平两边各放5个，如果天平不平衡，次品就在较轻的5个中；如果天平平衡，次品在剩下的5个中；再把有次品的5个乒乓球分成（2，2，1），第二次称，天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较轻的2个中；如果天平平衡，次品就是剩下的1个；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，最后把有次品的2个乒乓球分成（1，1），第三次称，天平两边各放1个，次品就是较轻的那一个。
所以，至少称3次定能找到次品。
【详解】
用天平秤，至少称3次定能找到次品。
13．12
【分析】观察图形可知，从前面能看到4个小正方形，从上面能看到5个小正方形，从左面能看到3个小正方形，则一共看到（4＋5＋3）个小正方形；
根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘从前面、上面和左面看到小正方形的个数即可。
【详解】1×1＝1（cm2）
1×（4＋5＋3）
＝1×12
＝12（cm2）
如果从前面、上面和左面看，所看到的图形面积之和是12cm2。
【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形，从前面、上面、左面这三个方向正确数出看到的小正方形的个数是解题的关键。
14． 3，51 12，24 3 51，12，24
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】在8.2，3，51，12，，24这些数中，
3，51是奇数；
12，24是偶数；
3是质数；
51，12，24是合数。
15． 12 2
【分析】先找出36的因数，然后找出其中既是2和3的倍数，又是两位数且比15小的数。即36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。其中，只有12是两位数且比15小，同时也是2和3的倍数。再找出比12小的5的倍数，然后计算12减去这个数的结果。
【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，所以比15小的两位数是12，
比12小的5的倍数有5和10，
12－10＝2
一个比15小的两位数既是36的因数，又是2和3的倍数，这个数是12，它至少减去2是5的倍数。
16． 立方米/m3 平方米/m2 毫升/mL 升/L
【分析】1平方米是边长为1米的正方形面积大小，教室占地面积比较大，用平方米作单位比较合适；1立方米是棱长为1米的正方体所占空间的大小，教室所占空间比较大，用立方米作单位比较合适；手指尖的体积大约是1立方厘米，1毫升液体的体积就是1立方厘米，献血量会少一些，用毫升作单位比较合适；粉笔盒的体积接近1立方分米，1升液体的体积是1立方分米，汽车油箱容积比较大，用升作单位比较合适，根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位即可。
【详解】我们的教室所占空间约为200立方米，占地面积大约占地60平方米；
爸爸一次献血200毫升，汽车油箱容积48升。
【点睛】本题考查单位选择，解答本题的关键是了解面积、体积、容积单位的概念。
17．3；64；56；0.375
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母除以6就是，把的分子和分母都乘8就是；根据分数与除法的关系，＝3÷8；根据商不变的规律，3÷8＝21÷56；把化成小数是0.375；据此解答。
【详解】＝3÷8＝＝21÷56＝0.375
18．150
【分析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360÷12＝30（度），即每两个相邻数字间的夹角是30度，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30度，据此解答。
【详解】7－2＝5（格）
5×30＝150（度）
所以时钟从下午2时到晚上7时，时针沿顺时针方向旋转了150度。
19． 37 7
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；把带分数化为假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用减去2即可求出去掉几个这样的分数单位，就等于最小的质数。
【详解】＝
－2＝
则的分数单位是，它有37个这样的分数单位，去掉7个这样的分数单位，就等于最小的质数。
20．
【分析】木头长度－截去的长度＝还剩下的长度；将木头长度看作单位“1”，1－用去这段木头的几分之几＝还剩下它的几分之几，据此列式计算。
【详解】－＝＝（米）
1－＝
一根木头长米，截去了米，还剩下米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的。
21．×
【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。
【详解】棱长是6厘米的正方体的体积和表面积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此判断即可。
【详解】题中没有说明0除外，所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据条形统计图、折线统计图的特点进行解答。
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
例如：反映书店内各种书籍的销售情况，可以用条形统计图；反映一个月内某地的温度变化情况，应用折线统计图。所以原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；则与和相等的分数有无数个，在两个分数之间的分数也有无数个，举例说明即可。
【详解】，，则和之间还有、等分数，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的基本性质。
25．×
【分析】表示物体个数的0，1，2，3，4，……叫做自然数。例如2有2个因数：1、2；3有2个因数：1、3；4有3个因数：1、2、4，……，但1只有一个因数是它本身，据此判断即可。
【详解】1不满足一个不为0的自然数最少有两个因数，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数，解答本题的关键是掌握因数的概念。
26．；；1；；
0；；；
【详解】略
27．；；1
；；
【分析】，利用加法交换律进行简算；
，交换中间加数和减数的位置，利用交换结合律进行简算；
＋0.75，从左往右算，分数加小数，统一成分数或统一成小数再计算；
－（），去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算；
1－，将中间两个减数交换到最后边，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
－（），去括号，括号里的减号变加号，将最后一个加数交换到前边，先将分母是11的计算出结果，再从左往右算。
【详解】
＝
＝1＋
＝
＝＋（）
＝ ＋1
＝
＋0.75
＝＋0.75
＝0.25＋0.75
＝1
－（）
＝
＝2－
＝
1－
＝1－－（）
＝
＝
－（）
＝
＝
＝1＋
＝
＝
28．x＝0.25；x＝；x＝
【分析】等式性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）先根据等式性质一方程两边同时加上，再根据等式性质二方程两边同时除以2，求出方程的解；
（2）根据等式性质1，方程两边同时加上，求出方程的解；
（3）先根据等式性质二方程两边同时乘4，再根据减数＝被减数－差来解方程，求出方程的解。
【详解】
解：2x＝0.25＋
2x＝0.5
2x÷2＝0.5÷2
x＝0.25
解：
x＝
解：
－x＝0.4
x＝－0.4
x＝
29．表面积：20150平方厘米；体积：175000立方厘米
【分析】图中组合图形的表面积等于长为80厘米，宽为35厘米，高为65厘米的长方体的表面积减去4个边长10厘米的正方形的面积，分别利用长方体的表面积＝（ab＋ah＋bh）×2和正方形的面积＝a2，再相减即可求出组合图形的表面积；
图中的组合图形的体积等于长为80厘米，宽为35厘米，高为65厘米的长方体的体积减去2个长为10厘米，宽为10厘米，高为35厘米的长方体的体积，利用长方体的体积＝abh，再相减即可求出组合图形的体积。
【详解】图形的表面积：（80×35＋80×65＋35×65）×2－10×10×4
＝（2800＋5200＋2275）×2－100×4
＝（8000＋2275）×2－400
＝10275×2－400
＝20550－400
＝20150（平方厘米）
图形的体积：80×65×35－2×10×10×35
＝5200×35－20×10×35
＝182000－200×35
＝182000－7000
＝175000（立方厘米）
30．见详解
【分析】从前面看有两层，上下两层对齐，每层各2个正方形；
从上面看有两层，上层有2个正方形，下层靠上层左边有1个正方形；
从左面看有两层，下层有2个正方形，上层靠下层左边有1个正方形。
【详解】根据分析作图如下：
31．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，将原三角形ABC的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】如图：
32．（1）乙饮料；理由见详解
（2）14元
【分析】（1）观察复式折线统计图中两条折线的走势，提出建议，合理即可。
（2）根据题意，刘老师带的钱如果都买甲种饮料或都买乙种饮料，都剩2元，说明刘老师带的钱数比6和4的公倍数还多2元；
求刘老师至少带的钱数，就是求6和4的最小公倍数，用分解质因数的方法求出6和4的最小公倍数后，再加上2元即可求解。
【详解】（1）我建议超市老板后面一段时间多进乙饮料，少进甲饮料。因为乙饮料的销量呈上升趋势，甲饮料的销量呈下降趋势。
（2）6＝2×3
4＝2×2
6和4的最小公倍数是：2×2×3＝12
12＋2＝14（元）
答：刘老师带了14元。
33．
【分析】把书的总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出第二天看了这本书的几分之几，再加上第一天看的分率，即可求出两天一共看了这本故事书的几分之几。
【详解】－＋
＝＋
＝
答：两天一共看了这本故事书的。
34．千克
【分析】根据题意可知，用－即可求出现在第一袋的重量，两袋玉米同样重，现在第一袋的重量也就是现在第二袋的重量，然后用现在第二袋重量减去放入的千克，即可求出第二袋原来的重量。
【详解】－－
＝－
＝（千克）
答：第二袋玉米原来有千克。
35．250平方分米
【分析】求需要防水布的面积，就是求这个长方体洗衣机的五个面的面积和（除了底面积其它五个面的面积和），根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】5×6＋（5×10＋6×10）×2
＝30＋（50＋60）×2
＝30＋110×2
＝30＋220
＝250（平方分米）
答：至少需要防水布250平方分米。
36．31个
【分析】由题意知：把这一堆苹果，去掉1个，剩下的苹果数量即是6的倍数，也是10的倍数。至少有多少、就是求6和10的最小公倍数，求得最小公倍数，再加上1本题得解。
【详解】6＝2×3
10＝2×5
6和10的最小公倍数是：
2×3×5
＝6×5
＝30
30＋1＝31（个）
答：这堆苹果至少有31个。
【点睛】掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
37．320立方厘米
【分析】根据题意，先求出放入大玻璃球水上升的高度，再求出将大玻璃球取出后水的高度，也就是玻璃缸里只有水时的水面高度。放入小玻璃球的体积等于水上升的体积，先明确放入小玻璃球后水上升的高度，结合长方体的体积公式V＝abh，求出小玻璃球的体积，解答即可。
【详解】480÷10÷8
＝48÷8
＝6（厘米）
15－6＝9（厘米）
13－9＝4（厘米）
10×8×4
＝80×4
＝320（立方厘米）
答：小玻璃球的体积是320立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是要求出不放入任何物体时，水面的高度。要明确放入物体后水上升的体积即为所放物体的体积。