2024年高考真题新课标二卷数学试题

这是一份2024年高考真题新课标二卷数学试题，文件包含2024新课标2卷真题官方原卷pdf、2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．已知z=−1−i，则z=（ ）
A．0B．1C．2D．2
2．已知命题p：∀x∈R，|x+1|>1；命题q：∃x>0，x3=x，则（ ）
A．p和q都是真命题B．¬p和q都是真命题
C．p和¬q都是真命题D．¬p和¬q都是真命题
3．已知向量a,b满足a=1,a+2b=2，且b−2a⊥b，则b=（ ）
A．12B．22C．32D．1
4．某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并部分整理下表
据表中数据，结论中正确的是（ ）
A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kg
B．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%
C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间
D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间
5．已知曲线C：x2+y2=16（y>0），从C上任意一点P向x轴作垂线段PP'，P'为垂足，则线段PP'的中点M的轨迹方程为（ ）
A．x216+y24=1（y>0）B．x216+y28=1（y>0）
C．y216+x24=1（y>0）D．y216+x28=1（y>0）
6．设函数f(x)=a(x+1)2−1，g(x)=csx+2ax，当x∈(−1,1)时，曲线y=f(x)与y=g(x)恰有一个交点，则a=（ ）
A．−1B．12C．1D．2
7．已知正三棱台ABC−A1B1C1的体积为523，AB=6，A1B1=2，则A1A与平面ABC所成角的正切值为（ ）
A．12B．1C．2D．3
8．设函数f(x)=(x+a)ln(x+b)，若f(x)≥0，则a2+b2的最小值为（ ）
A．18B．14C．12D．1
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9．对于函数f(x)=sin2x和g(x)=sin(2x−π4)，下列正确的有（ ）
A．f(x)与g(x)有相同零点B．f(x)与g(x)有相同最大值
C．f(x)与g(x)有相同的最小正周期D．f(x)与g(x)的图像有相同的对称轴
10．抛物线C：y2=4x的准线为l，P为C上的动点，过P作⊙A:x2+(y−4)2=1的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（ ）
A．l与⊙A相切
B．当P，A，B三点共线时，|PQ|=15
C．当|PB|=2时，PA⊥AB
D．满足|PA|=|PB|的点P有且仅有2个
11．设函数f(x)=2x3−3ax2+1，则（ ）
A．当a>1时，f(x)有三个零点
B．当a