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    高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制优秀作业ppt课件

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制优秀作业ppt课件,文件包含511任意角教学课件pptx、511任意角原卷版docx、511任意角解析版docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共31页, 欢迎下载使用。

    【思考1】 初中学过角的概念是什么?范围是多大?
    【提示】有公共端点的两射线组成的几何图形叫角.角的范围:0°~360°。
    【思考2】(1)体操中有转体两周或转体两周半,如何度量这些角度呢?(2)经过1小时,秒针、分针各转了多少度?(3)在齿轮传动中,被动轮与主动轮是按相反方向旋转的.一般地,一条射线绕其端点旋转,既可以按逆时针方向旋转,也可以按顺时针方向旋转.你认为将一条射线绕其端点按逆时针方向旋转60°所形成的角,与按顺时针方向旋转60°所形成的角是否相等?
    【提示】上述问题中,角的度数已经不再局限在360度内,所以角的概念需进行推广。
    我们规定,一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角,按顺时针方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有做任何旋转,就称它形成了一个零角.这样,零角的始边与终边重合.
    这样,我们就把角的概念推广到了任意角(any angle),包括正角、负角和零角.
    我们通常在直角坐标系内讨论角.为了方便,使角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合.那么,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限角.
    你能说说在直角坐标系内讨论角的好处吗?
    (1)置角的顶点于原点
    终边落在第几象限就是第几象限角
    (2)始边重合于x轴的正半轴
    探究将角按照上述方法放在直角坐标系中后,给定一个角,就有唯一的一条终边与之对应.反之,对于直角坐标系内任意一条射线OB(图5.1-6),以它为终边的角是否唯一?如果不唯一,那么终边相同的角有什么关系?
    在直角坐标系中,角的终边绕原点旋转360°后回到原来的位置。因此,在直角坐标系中讨论角可以很好地表现角的“周而复始”的变化规律。
    2.今天是星期三, 则7k(k∈Z)天后的那一天是星期几? 7k(k∈Z) 天前的那一天是星期几? 100天后的那一天是星期几?
    7k(k∈Z)天后和7k天前的那一天都是星期三 ∵100=14×7+2∴100天后的那一天是星期五
    1.什么是锐角? 它是几象限角,反过来成立吗?钝角呢?直角呢?
    3.已知角的顶点与原点重合, 角的始边与x轴的非负半轴重合, 请作出下列各角,并指出它们各是哪个象限的角? (1)420º, (2)-75º, (3)855º, (4) -510º
    题型一:任意角的概念及应用
    题型二:终边相同的角的表示及应用
    【变式】将例3该为如图所示的图形,那么阴影部分(包括边界)表示的终边相同的角的集合如何表示?
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