辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(无答案)

这是一份辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了已知函数，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､雅考证号､考场号，座位写填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间120分钟，满分150分
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数，则的共轭复数在复平面中对应的点所在的象限为（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.已知集合，则（（ ）
A. B. C. D.
3.直线被圆所截得的最短弦长等于（ ）
A. B. C.2 D.1
4.用､乙等6位同学去三个社区参加义务劳动，每个社区安排2位同学，每位同学只去一个社区，则用､乙到不同社区的不同安排方案共有（ ）
A.6种 B.18种 C.36种 D.72种
5.在三棱锥中，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得米，在点测得㙮顶的仰角为，则塔高（ ）
A. B. C. D.
7.若关于的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.已知是椭圆与双曲线的公共顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线交椭圆于点.若直线过椭圆的右焦点，则的面积为（ ）
A. B.2 C.3 D.4
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数，下列结论正确的是（ ）
A.的最小正周期为
B.是的最大值
C.把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象
D.时，的最小值为的最大值为1
10.已知数列中，，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11.如图，正方体中，分别是棱的中点，若正方体的棱长为2，则下列说法正确的有（ ）
A.点到平面的距离为
B.直线与平面垂直
C.直线与平面所成的角的正弦值为
D.平面与平面的夹角的余弦值为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.的展开式中项的系数为__________.
13.已知数列满足：（为正整数），若，则的所有可能取值之和为__________.
14.已知函数存在两个极值点，且，则的取值范围为__________，的取值范围为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15.（13分）根据《国家学生体质健康指标》，高三男生和女生立定跳远单项等级如下（单位：）
从某校高三男生和女生中各随机抽取12名同学，将其立定跳远测试成绩整理如下（精确到）：
男生：
女生：
假设用频率估计概率，且每个同学的测试成绩相互独立.
（1）分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率；
（2）从该校全体高三男生中随机抽取2人，全体高三女生中随机抽取1人，设为这3人中立定跳远单项等级为优秀的人数，求的分布列和数学期望.
16.（15分）已知正项数列前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.
17.（15分）如图.在正四棱柱中，分別为的中点､点在线段上，，且四点共面.
（1）求的值；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
18.（17分）已知圆，定点是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）过点且与轴不重合的直线与的轨迹交于两点，求的内切圆面积的最大值.
19.（17分）已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设，对任意，且，使]恒成立，求正实数的取值范围.立定跳远单项等级
高三男生
高三女生
优秀
260及以上
194及以上
良好
及格
不及格
204及以下
149及以下