2023-2024学年度第二学期广州市八年级期末数学复习题（含解答）

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1．下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．6，8，10D．1，，
2．某市五月连续10天的最高气温统计如下：
则最高气温的中位数和众数分别是（ ）
A．B．C．D．
3.已知点P（1，4）在直线y＝kx﹣2上，则k的值为（ ）
A．34B．2C．4D．6
如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，
若BC＝12，AC＝8，则DF的长为（ ）

A．1B．2C．3D．4
5．关于x的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A．B． C．且D．且
6 .如图，中，，于点，，，则的长为（ ）

A．5B．C．D．2
7．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当时，它是菱形B．当时，它是菱形
C．当时，它是矩形D．当时，它是正方形
8．已知点、、都在直线上，则，，的值的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9 .正方形，，，…按如图的方式放置，
其中点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，
则点的坐标是（ ）

A．B．C．D．
10 . 如图，在正方形中，，为对角线上与点A，不重合的一个动点，
过点作于点于点，连接，下列结论：
①；②；③：④的最小值为3，其中正确的结论是（ ）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
二、填空题
11．如图所示，直线经过点，将直线向上平移3个单位长度，
则平移后的直线的解析式为 ．
12．若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是 ．
13．学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，
数据如下表所示：
这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 ．
14．计算：（＋2）2×（﹣2）2＝ ．
15．如图，把一张长方形的纸条折叠，是折痕，若，则 ．

已知四边形中，，M、N分别是的中点，
则线段的取值范围是 ．
三、解答题
17．解方程
(1)
(2)
18．海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：
①测得水平距离的长为12米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；
③牵线放风筝的小明的身高为1.62米．

(1)求风筝的垂直高度；
(2)如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？
19．如图，已知直线：经过点，与y轴交于A．

（1）求直线的函数解析式，并画出函数图象；
（2）将直线向下平移5个单位得到直线，使与y轴交于点C，与x轴交于点D，
直接写出直线的函数解析式．
某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，
根据测试成绩制作了下面两个统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次参加跳绳测试的学生人数为___________；图1中m的值为____________；
（2）本次调查获取的样本数据的众数为__________；中位数为_____________；
（3）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？
21．如图，在平行四边形中，已知．

(1)尺规作图：延长，并在延长线上截取，连接交于点E；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，求平行四边形的周长．
22 .如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，
过M分别作MD⊥AC于点D， 作ME⊥CB于点E．
(1) 求证：四边形DMEC是矩形．
(2) 求线段DE的最小值．
23．某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
如图，在平面直角坐标系中，直线的关系式为，直线的关系式为，
与轴、轴分别交于点、点，直线与交于点．

(1)求直线的关系式，若直线上存在点（不与重合），满足，求点的坐标；
(2)若在轴上存在点，满足为直角三角形，求点的坐标．
25．如图1，在正方形中，，点在边上，连接，且，点是的中点．

(1)求的长；
(2)过点作直线，分别交，于点，，且，求的长；
(3)如图2，过点作的垂线，分别交，，于点，，，连接，求的度数．
气温
天数
2
2
4
1
1
人数（人）
9
14
16
11
时间（小时）
7
8
9
10
类型
价格
进价（元/盏）
售价（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70