2024年河北省唐山市古冶区九年级中考二模数学试题

这是一份2024年河北省唐山市古冶区九年级中考二模数学试题，共11页。试卷主要包含了 估计等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1. 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上.
3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
一、选择题(本大题共16个小题: 1~6小题, 每题3分; 7~16小题, 每题2分,共38分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 计算: 3-5=
A. -2 B. 2 C. -8 D. 8
2.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是
3.下列运算正确的是
A.a⁶÷a³=a² B.a²⋅a³=a⁵
C.2a³²=2a⁶ D.a+b²=a²+b²
4.下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是
A. y=6x B. y=-6x C.y=6x D.y=−6x
5. 一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图方式放置，若∠1=20°，则∠2=
A. 30° B. 40°
C. 50° D. 60°
6. 一次函数y=6x+1的图象不经过
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7.下列有关分式的运算，结果正确的是
A.a22a=1 B.1a+1b=2a+b
C.a2−4aa+3⋅a+3a−4=a D.a2+2a+1a÷a+1a=1
8.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是
A.每2次必有1次正面向上 B.不可能有10次正面向上
C.必有5次正面向上 D.可能有5次正面向上
9. 估计: 35的值应在
A. 2和3之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D.6和7之间
10. 如图, 在△ABC中, ∠C=90°, BC=6, D, E分别在AB, AC上, 将△ABC沿DE折叠，使点A落在点 A'处，若A'为CE的中点，则折痕DE的长为
A. 12
B. 1
C. 2
D. 3
11. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则 MP+PN的最小值是
A. 12 B. 1
C.2 D. 2
12.圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是 180°,圆锥的高是
A.53cm B. 10cm C. 6cm D. 5cm
13. 如图, 点A的坐标是(-2, 0), 点B的坐标是(0, 6), C为OB的中点, 将△ABC绕点 B逆时针旋转90°后得到△A'BC'.若反比例函数 y=kx的图象恰好经过A'B的中点 D,则k的值是
A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
14. 如图, 矩形ABCD, AB=3, BC=4, 以点B为圆心, 适当长为半径画弧, 分别交 BC,BD于点E, F, 再分别以点E, F为圆心, 大于 12EF长为半径画弧交于点 P，作射线 BP, 过点C作BP的垂线分别交BD, AD于点 M, N, 则 CN长为
A.10
B.11
C.23
D. 4
15.如图, 点I为 △ABC的内心， AB=4,AC=3,BC=2,将 ∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为
A. 4.5 B. 4
C. 3 D. 2
16.嘉琪解关于x的方程 ax²+bx+c=0a≠0时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程根的情况是
A.不存在实数根 B.有两个不相等的实数根
C. 有一个根是x=-1 D.有两个相等的实数根
二、填空题 (本大题有3个小题，每空2分，共10分)
17.在平面直角坐标系中有五个点, 分别是A(1, 2), B(-3, 4), C(-2, -3),D(4,3),E(2,—3),从中任选一个点恰好在第一象限的概率是 .
18.四边形具有不稳定性.如图，将面积为5的矩形“推”成面积为4的平行四边形, 则sinα= ;若α=30°，则平行四边形的面积为 .
19. 如图，在边长为3的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE， EA=ED=52.
(1) △ADE的面积为 ;
(2) 若F为BE的中点, 连接AF并延长,与CD相交于点 G, 则AG的长为 .
三、解答题(本大题共7个小题；共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分9分)
有个填写数字的游戏：在“□×□一□”中的每个□内，填入数字(可重复使用)，然后计算结果.
(1) 计算: 4×12−6;
(2) 若 3×27−=8,请推算□内的数字；
(3)若三个□内从左往右依次填入入 4×10³,5×10²,1.4×10⁶三个数，请你直接写出计算结果(计算结果要求用科学记数法表示).
21. (本小题满分9分)
如果一个四位自然数 abcd的各数位上的数字互不相等且均不为 0，满足 ab−bc=cd,那么称这个四位数为“递减数”.
例如: 四位数4129, ∵41-12=29, ∴4129是“递减数”.
(1) 判断四位数5324是不是“递减数”;
(2) 若一个“递减数”为 a312,求这个“递减数”；
(3)若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数 abc与后三个数字组成的三位数 bcd的和能被9整除，直接写出满足条件的递减数的最大值.22. (本小题满分9分)
某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组 (A:x