2021年江苏省南通市海安市小升初真题数学试卷及答案(苏教版)
展开1. 直接写得数。
0.8×0.6= 0.9+99×0.9= 16×12.5%= 0.22= 7.07-0.7=
3.48+6.52= ×= 1= 2= =
【答案】0.48;90;2;0.04;6.37
10;;;;
【解析】
【详解】略
2. 下面各题,怎样算简便就怎样算。
45×2.08+1.5×37.6= ×19=
= =
【答案】150;16
1;
【解析】
【分析】45×2.08+1.5×37.6,根据积不变规律,把45化成1.5×30,原式化为:1.5×30×2.08+1.5×37.6,再根据乘法分配律,原式化为:1.5×(30×2.08+37.6),再进行计算;
+×19,根据乘法分配律,原式化:×(1+19),再进行计算;
+++,根据加法交换律和结合律,原式化:(+)+(+),再进行计算;
÷[(+)×],先计算小括号里的加法,再计算中括号里的乘法,最后计算括号外的除法。
【详解】45×2.08+1.5×37.6
=1.5×30×2.08+1.5×37.6
=1.5×(30×2.08+37.6)
=1.5×(62.4+37.6)
=1.5×100
=150
+×19
=×(1+19)
=×20
=16
+++
=(+)+(+)
=1+
=
÷[(+)×]
=÷[(+)×]
=÷[×]
=÷
=×
=
3. 解方程或比例。
30x=15 28∶x= x-21×=4
【答案】x=0.5;x=7;x=60
【解析】
【分析】30x=15,根据等式的性质2,方程两边同时除以30,即可;
28∶x=,解比例,原式化为:0.4x=28×0.1,再根据等式性质2,方程两边同时除以0.4,即可;
x-21×=4,先计算出21×的积,再根据等式的性质1,方程两边同时加上21×的积;再根据等式的性质2,方程两边同时除以,即可。
【详解】30x=15
解:x=15÷30
x=0.5
28∶x=
解:0.4x=28×0.1
0.4x=2.8
x=28÷0.4
x=7
x-21×=4
解:x-14=4
x=4+14
x=18
x=18÷
x=18×
x=60
二、填空题。(第6题4分,第14题3分,其余每空1分,共25分)
4. 2021年,第七次全国人口普查,全国共1411780000人。横线上的数改写成用“万”作单位是( )万,省略“亿”后面的尾数是( )亿。如果约70%的人接种新冠疫苗可形成群体免疫,那么至少需要( )万人接种新冠疫苗,才可能实现群体免疫。
【答案】 ①. 141178 ②. 14 ③. 98824.6
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字;
求一个数的百分之几用乘法计算。
【详解】1411780000=141178万;
1411780000≈14亿;
141178万×70%=98824.6万
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数,改写和求近似数时要注意带计数单位。
5. ( )÷40=0.875==( )∶16=( )%。
【答案】35;8;14;87.5
【解析】
【分析】把0.875化成分数并化简是;根据分数与除法的关系,=7÷8,再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是35÷40;根据比与分数的关系,=7∶8,再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是14∶16;把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。
【详解】35÷40=0.875==14∶16=87.5%。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6. 0.58公顷=( )平方米;2.3时=( )时( )分;2升700毫升=( )升=( )毫升。
【答案】 ①. 5800 ②. 2 ③. 18 ④. 2.7 ⑤. 2700
【解析】
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000;
2.3时看作2时与0.3时之和,把0.3时乘进率60化成18分;
把700毫升除以进率1000化成0.7升,再加2升是2.7升;把2升化成2000毫升,再加700毫升是2700毫升。
【详解】0.58×10000=5800,则0.58公顷=5800平方米;
0.3×60=18,则2.3时=2时18分;
700÷1000=0.7,则2升700毫升=2.7升;2×1000=2000,2000+700=2700,则2升700毫升=2.7升=2700毫升。
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率;由高级单位化低级单位乘进率,由低级单位化高级单位除以进率。
7. =0.428571428571428571…,小数点后面第2021个数字是( )。
【答案】7
【解析】
【分析】根据题意,每6个数字一循环,计算第2021个数字是第几组循环零几个数字,即可判断是多少。
【详解】2021÷6=336(组)……5(个),则小数点后面第2021个数字是7。
【点睛】本题主要考查简单周期现象中的规律,关键是找到规律做题。
8. 一个三位小数,用“四舍五入”法精确到百分位约是45.80,这个数最大是( ),最小是( ).
【答案】 ①. 45.804 ②. 45.795
【解析】
【详解】略
9. 一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米、3厘米,按3∶1的比放大后得到的图形的面积是( )平方厘米。
【答案】54
【解析】
【分析】根据3∶1的比例,分别放大两条直角边,然后利用三角形面积公式:底×高÷2即可解答。
【详解】4厘米直角边放大后:4×3=12(厘米)
3厘米直角边放大后:3×3=9(厘米)
12×9÷2
=108÷2
=54(平方厘米)
【点睛】此题考查了学生对三角形面积公式的实际应用。
10. 1934年10月10日,中央红军约30万人开始了漫长的二万五千里长征,到1936年10月22日,最终抵达终点的约25000人。长征结束虽然只保留了出发总人数的,但长征的胜利,粉碎了国民党反动派扼杀中国革命的企图。
【答案】
【解析】
【分析】把30万人化成300000人,用最终抵达终点的人数除以开始长征时的人数。
【详解】30万人=300000人
25000÷300000=
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数。
11. 小红小时行千米,她每小时行( )千米,行1千米要用( )小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】(1)小红每小时行驶的路程=行驶路程÷行驶时间。
(2)小红行驶1千米需要的时间=行驶时间÷行驶路程;据此解答。
【详解】(1)÷=(千米)
(2)÷=(小时)
【点睛】所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。
12. 有一批地砖,长45厘米、宽30厘米。至少要( )块这样的砖才能铺成一个正方形。
【答案】6
【解析】
【分析】要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形,先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米,即求45和30的最小公倍数,再用最小公倍数分别除以45和30,进而求出长需要几块,宽需要几块,然后相乘求出用砖的总块数即可。
【详解】45=3×3×5
30=2×3×5
所以拼成的正方形的边长是:2×3×3×5=90厘米,
(90÷45)×(90÷30)
=2×3
=6(块)
【点睛】本题主要考查求两个数的最小公倍数的方法:两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍。
13. 沪苏通长江公铁大桥南起苏州市张家港市、北至南通市通州区,大桥全长11.072千米,比南京长江大桥公路桥的2倍还多1894米。南京长江大桥公路桥长( )米。
【答案】4589
【解析】
【分析】将11.072千米化成11072米;设南京长江大桥公路桥的长度为x米,根据等量关系式:南京长江大桥公路桥的长度×2+1894=沪苏通长江公铁大桥的长度,列出方程求解即可。
【详解】11.072千米=11072米
解:设南京长江大桥公路桥的长度为x米。
2x+1894=11072
2x+1894-1894=11072-1894
2x÷2=9178÷2
x=4589
【点睛】解决本题的关键在于能根据题干找到本题的等量关系式,再根据等量关系式列出方程求解。
14. 观察下图:P点在O点的( )偏( )( )°方向( )千米处。
【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 6
【解析】
【分析】根据线段比例尺可知:图上1厘米表示实际2千米,所以点P到点O的距离是6千米;再根据量角器的上的刻度可知:OP与正北方的夹角是30°;据此解答。
【详解】由分析可知:P点在O点的北偏西30°方向6千米处。
【点睛】本题主要考查依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法。
15. 如图,一个底面直径6厘米的圆柱体木头,沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体,这个正方体的表面积是( )平方厘米。
【答案】108
【解析】
【分析】根据题意可知,把圆柱削成一个最大的正方体,圆柱的底面直径等于削成的正方体的底面对角线的长度,把这个正方形分成两个完全一样的三角形,每个三角形的底等于圆柱的底面直径,高等于圆柱底面的半径,根据三角形的面积公式:S=ah÷2,把数据代入公式求出削成正方体的一个面的面积,然后根据正方体的表面积公式:S=6a2,把数据代入公式求出这个正方体的表面积。
【详解】6×(6÷2)÷2×2×6
=6×3÷2×2×6
=18×6
=108(平方厘米)
【点睛】此题解答关键是根据圆内接正方形面积的计算方法,求出削成的正方体的一个面的面积,然后根据正方体的表面积公式解答。
16. 折叠一张长方形纸ABCD,如图,折叠时,C点和A点重合,产生折痕为EF。量得AE长22厘米,如果长方形的宽是20厘米,折叠后图形的面积比原来长方形面积少了( )平方厘米。
【答案】220
【解析】
【分析】折叠后图形减少的面积等于三角形CEF面积,三角形CEF底边长度等于AE长度、三角形CEF的高是长方形的宽;据此解答即可。
【详解】20×22÷2
=440÷2
=220(平方厘米)
【点睛】本题考查了图形的折叠问题,动手折一折能更直观的看出减少部分面积就是三角形CEF面积,三角形CEF底边长度等于AE长度、三角形CEF的高是长方形的宽。
三、选择题。(每题1分,共6分)
17. 1000本小学六年级数学书的总质量大约是( )。
A. 1500克B. 150千克C. 150克D. 15吨
【答案】B
【解析】
【分析】根据生活经验,六年级数学课本的质量大约是150克,那么1000本书的质量大约是1000个150克,用1000乘150求出得数即可。
【详解】150×1000=150000(克)
150000克=150千克
故答案为:B
【点睛】估算在生产和生活中有着广泛的用途,对于小学生学习数学来说,利用估算可提高分析与解答问题的能力。
18. 如图中,阴影部分占整个图形面积的( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】假设每个小正方形的边长为1,则可以分别求出三角形和整个图形的面积,进而求出阴影部分面积占整个图形面积的几分之几。
【详解】假设每个小正方形的边长为1
三角形的面积:2×1÷2=1
整个图形的面积:4×1=4
1÷4=
故答案为:D
【点睛】解答此题的关键是:利用假设法,分别求其面积,即可得解。
19. 下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是( )。(单位:厘米)
A. 2、10、10B. 5、5、10C. 2、3、4D. 4、4、10
【答案】A
【解析】
【分析】依据三角形的两边之和大于第三边以及等腰三角形的特点即可解答。
【详解】由三角形的两边之和大于第三边以及等腰三角形的两条腰相等可知:
A.2厘米、10厘米、10厘米三条线段可以围成等腰三角形;
B.5+5=10(厘米),不能围成三角形;
C.三边分别是2厘米、3厘米、4厘米,是不等边三角形;
D.4+4<10,不能围成三角形。
故答案为:A。
【点睛】此题主要考查三角形的两边之和大于第三边以及等腰三角形的两条腰相等的特点。
20. 要表示某个学生一至六年级身高变化情况,采用( )比较适合。
A. 条形统计图B. 折线统计图
C. 扇形统计图D. 以上三种统计图
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图:从图中直观地看出数量的多少,便于比较;
折线统计图:不仅能看清数量的多少,还能反映数量的增减变化情况;
扇形统计图:清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
据此解答即可。
【详解】由统计图的特点与作用可知:要表示某个学生一至六年级身高变化情况,采用折线统计图比较适合。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查统计图的选择,一般来说,如果几个数量是并列的,只要求表示数量的多少时,选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势,则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系,则选扇形统计图。
21. 一只不透明的布袋中装了一些材质、大小都相同的小球,小玲每次摸出一个球,放回搅匀后再摸,像这样摸了6次,每次摸到的都是白球。下面说法合理的是( )。
A. 布袋里一定全是白球
B. 布袋里可能白球比较多
C. 第7次一定还会摸到白球
D. 第7次应该不会再摸到白球了
【答案】B
【解析】
【分析】结合题意,因为是放回的形式。由“像这样摸了6次,每次摸到的都是白球”可以推理这个布袋里必然有白球,至于白球的个数不确定,有没有其他颜色的球不确定,但很大可能上,布袋里白球比较多。据此分别剖析A、B、C、D,确定合理的推理即可。
【详解】A.布袋里可能全部都是白球,故A说法不合理;
B.布袋里白球可能比较多,合理;
C.第7次摸到的可能还是白球,故C说法不合理;
D.第7次可能会摸到其它颜色的球,故D说法不合理。
故答案为:B。
【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义,很容易解决这类问题。
22. 如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图,老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形,与侧面的展开图拼接在一起如图2,根据这样的过程,下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。( )
A. 2πr(h+2r)B. πr(h+2r)C. 2πr(h+r)D. πr(2h+r)
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征,圆柱的侧面沿高展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。再根据圆面积公式的推导过程可知,把一个圆剪拼成一个长方形,这个长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径。由图1转化为图2,这个大长方形的长等于圆的周长,宽等于圆柱的高加上半径。根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答。
【详解】图2中大长方形的长是2πr,宽是(h+r),
大长方形的面积是2πr×(h+r)。
故答案为:C。
【点睛】此题考查的的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征,圆面积公式的推导过程及应用,长方形面积公式的灵活运用。
四、操作、探索。
23. 操作、填空。
(1)画出图①的另一半,使它成为一个轴对称图形。
(2)将图②绕E点逆时针旋转90度,画出旋转后的图形。
(3)以点O为圆心画一个直径6厘米的半圆。(图中每个方格的边长记作1cm)
(4)如果用数对表示图③梯形的四个顶点,A点的数对是(7,2),D点的数对是(12,5),那么B点的数对是( ),C点的数对是( )。
【答案】(1)(2)(3)见详解
(4)(13,2);(9,5)
【解析】
【分析】(1)根据轴对称图形沿着对称轴对折,两旁的部分完全重合,画出另一半即可;
(2)根据旋转的特征,这个图形绕点A逆时针旋转90°后,点E的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形;
(3)以点O为圆心,以6÷2=3(厘米)为半径,即可画出符合要求的半圆;
(4)由数对A点的数对是(7,2),D点的数对是(12,5),数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可用数对表示出B、C的位置。
【详解】(1)(2)(3)如图:
(4)如果用数对表示图③梯形的四个顶点,A点的数对是(7,2),D点的数对是(12,5),那么B点的数对是(13,2),C点的数对是(9,5)。
【点睛】本题主要考查了数对、旋转、作轴对称图及画圆,学生要熟练掌握。
24. 探索规律。
如表,第4个(四层)图有( )个圆点。第6个(六层)图有( )个圆点。第n个(n层)图会比它前一个图多( )个圆点。
【答案】 ①. 30 ②. 91 ③. n2
【解析】
【分析】第1个图有圆点个数是:1×1=1(个);第2个图有圆点个数是:1×1+2×2=5(个);第3个图有圆点个数是:1×1+2×2+3×3=14(个);所以第4个图有圆点个数是:1×1+2×2+3×3+4×4=30(个);以此类推,第6个图有圆点个数是:1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6=91(个),第n个图有圆点个数是:1×1+2×2+3×3+…+(n-1)×(n-1)+n×n,第(n-1)个图有圆点个数是:1×1+2×2+3×3+…+(n-1)×(n-1),第n个(n层)图会比它前一个图多n×n=n2(个)圆点。
【详解】第1个图有圆点个数是:1×1=1(个);
第2个图有圆点个数是:1×1+2×2=5(个);
第3个图有圆点个数是:1×1+2×2+3×3=14(个);
所以第4个图有圆点个数是:1×1+2×2+3×3+4×4=30(个);
以此类推,第6个图有圆点个数是:1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6=91(个);
第n个图有圆点个数是:1×1+2×2+3×3+…+(n-1)×(n-1)+n×n;
第(n-1)个图有圆点个数是:1×1+2×2+3×3+…+(n-1)×(n-1);
则第n个(n层)图会比它前一个图多的圆点个数为:n×n=n2(个)。
综上,第4个(四层)图有30个圆点。第6个(六层)图有91个圆点。第n个(n层)图会比它前一个图多n2个圆点。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律,关键根据所给图示,找出规律,并利用规律做题。
五、解决问题。(每题5分,共30分)
25. 下面是当当网《哈利波特》全集的出售信息,实际售价遮掉了。根据图中信息计算:在当当网买一套《哈利波特》全集要多少元?(得数保留整数,满300元免邮费)
【答案】351元
【解析】
【分析】八折售出,现在的价格就是原价的80%,一套《哈利波特》原价是438.42元,把原价看成单位“1”,求现在的售价是多少元,就是求438.42元的80%是多少,用乘法计算。
【详解】438.42×80%
=438.42×0.8
≈351(元)
答:在当当网买一套《哈利波特》全集约要351元。
【点睛】本题考查了百分数的应用。本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
26. 一根长120厘米的铁线焊接成一个长宽高的比为3∶2∶1的长方体框架,这个长方体框架的长宽高各是多少厘米?
【答案】长15厘米;宽10厘米;高5厘米
【解析】
【分析】根据长方体的特点,用120厘米除以4求出一组长方体长、宽、高的长度,再求得长、宽、高所占总数的几分之几,根据一个数乘分数的意义可求出这个长方体的长、宽、高。
【详解】120÷4=30(厘米)
长:30×
=30×
=15(厘米)
宽:30×
=30×
=10(厘米)
高:30×
=30×
=5(厘米)
答:这个框架的长是15厘米,宽是10厘米,高是5厘米。
【点睛】解答本题的关键根据长方体的特征,求出长+宽+高是多少厘米;再根据按比例分配,进行解答。
27. 司机要将一批材料从540千米外的工厂拉回商场。早上9:00他从工厂出发,中午11:30时距离商场还有390千米。照这样的速度,下午2:30时距离商场还有多少千米?
【答案】210千米
【解析】
【分析】早上9:00他从工厂出发,中午11:30,经过了11时30分-9时=2时30分的时间,行驶了540-390=150(千米),根据路程÷时间=速度,先求出行驶的速度;再求出中午11:30到下午2:30所经过的时间,根据速度×时间=路程,求出这段时间所经过的路程;最后用390减去中午11:30时到下午2:30时行驶的路程,即可求出距离商场还有多少千米。
【详解】11时30分-9时=2时30分=2.5时
(540-390)÷2.5
=150÷2.5
=60(千米/时)
下午2:30=14:30
14时30分-11时30分=3时
60×3=180(千米)
390-180=210(千米)
答:下午2:30时距离商场还有210千米。
【点睛】本题主要考查速度、时间、路程三者之间关系,根据三者的关系进行解答。
28. 书法社团招生(软笔、硬笔书法二选一),开始时,选软笔书法的人数是选硬笔的。后来有3人从硬笔书法改选了软笔,这时软笔书法的人数是硬笔的。学校选择书法社团的共有多少人?(提示:改选后,软笔和硬笔书法的人数都变了,但什么没变?)
【答案】108人
【解析】
【分析】由题意可知,选软笔书法的人数是选硬笔的即占总人数的。后来有3人从硬笔书法改选了软笔,这时软笔书法的人数是硬笔的即占总人数的。3除以与的差即可得到总人数。
【详解】3÷(-)
=3÷(-)
=3÷
=108(人)
答:学校选择书法社团的共有108人。
【点睛】本题关键找准单位“1”,以不变量为单位“1”,这里总人数没有变化,由此进行解答即可。
29. 一圆柱形杯子,从里面量底面半径6厘米。现装入半杯水,并放入一个高9厘米的圆锥形铅锤。铅锤完全浸没在水中,容器中的水上升了0.5厘米。铅锤的底面积是多少平方厘米?
【答案】18.84平方厘米
【解析】
【分析】根据题意可知,把圆锥形铅锤放入圆柱形容器中,上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积,根据圆柱的体积公式:V=πr2h,把数据代入公式求出这个圆锥的体积,再根据圆锥的体积公式:V=Sh,那么S=Vh,把数据代入公式解答。
【详解】3.14×62×0.5÷9
=3.14×36×0.5×3÷9
=56.52×3÷9
=169.56÷9
=18.84(平方厘米)
答:铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
30. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”,一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查活动,并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后,制成了下面两个统计图。
A:能将垃圾放到规定地点,并会考虑垃圾分类。
B:能将垃圾放到规定地点,但不会考虑垃圾分类。
C:基本能将垃圾放到规定地点,偶尔会乱扔垃圾。
(1)“环保小卫士”一共调查了多少人?
(2)将条形统计图补充完整。
(3)如果你是“环保小卫士”,根据调查结果你准备怎么做?
【答案】(1)600人;
(2)
(3)如果我是“环保卫士”,我会进一步的做环保宣传,从自己做起,让人们都能做到按垃圾分类并放到规定的地点。(答案不唯一,合理即可)
【解析】
【分析】(1)求总数,用对应量除以对应百分率即可;(2)用总数乘以对应的分类,即可求出B和C的具体人数,把具体的人数画在条形统计图并标上数据;(3)可以从环保的角度去写,合理即可。
【详解】(1)总人数:300÷50%=600(人)
答:一共调查了600人。
(2)C占总数的:1-50%-40%=10%,C的人数:600×10%=60(人),B的人数为:600×40%=240(人),作图如下:
(3)如果我是“环保卫士”,我会进一步的做环保宣传,从自己做起,让人们都能做到按垃圾分类并放到规定的地点。(答案不唯一,合理即可)
【点睛】此题需掌握分析扇形统计图和条形统计图的能力才是解题的关键。
序号
1(一层)
2(二层)
3(三层)
4(四层)
……
点群
……
圆点个数
1个
1+4=5个
5+9=14个
?
……
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