2021年江苏省苏州市吴江区小升初真题数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021年江苏省苏州市吴江区小升初真题数学试卷及答案(苏教版)，共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，操作题，应用题等内容，欢迎下载使用。

仔细审题，认真答题，书写工整，卷面整洁。（5分）
一、填空题。（共17分）
1. （ ）∶8＝0.75＝（ ）%＝（ ）（填分数）＝3∶（ ）。
【1题答案】
【答案】 ①. 6 ②. 75 ③. ④. 4
【解析】
【分析】根据小数化分数的方法，0.75＝，根据分数与比的关系，＝3∶4；根据比的基本性质可知，3∶4＝6∶8；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.75＝75%。
【详解】6∶8＝0.75＝75%＝（填分数）＝3∶4。
【点睛】熟练掌握分数、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
2. 3千克糖的10%与1千克糖的（ ）%含糖量相同。
【2题答案】
【答案】30
【解析】
【分析】用乘法求出3千克糖的10%，再除以1千克糖，据此解答。
【详解】3×10%÷1
＝0.3÷1
＝30%
【点睛】解题的关键是先求出含糖量是多少，要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。
3. 《数学天地》和《数学故事》册数的比是4∶6，《数学故事》的册数比《数学天地》的册数多（ ）%。
【3题答案】
【答案】50
【解析】
【分析】根据《数学天地》和《数学故事》册数的比是4∶6，可知《数学天地》有4份，《数学故事》有6份，用6减去4，再除以4，再乘以100%，就是《数学故事》的册数比《数学天地》册数多的百分之几，即可解答。
【详解】（6－4）÷4×100%
＝2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
【点睛】本题考查一个数比另一个数多百分之几，用除法。
4. 三角形三个角度数的比是3∶4∶5，这三个角分别是（ ），（ ），（ ）.
【4题答案】
【答案】 ①. 45° ②. 60° ③. 75°
【解析】
【分析】三角形的内度和是180°，根据比与分数的关系可知三个角各占内角和的几分之几，根据按比例分配，求出各个角的度数，本题可解。
【详解】180°×＝45°
180°×＝60°
180°×＝75°
【点睛】本题主要考查了三角形的内角和及按比例分配的运用．
5. 某机床厂生产一批零件，其中有196个零件合格，4个零件是废品。合格率是（ ），照这样计算加工600个零件，有（ ）个合格。
【5题答案】
【答案】 ①. 98% ②. 588
【解析】
【分析】根据：合格率＝合格零件个数÷总零件个数，代入数据，即可求出合格率；再用600×合格率，就是有多少个合格零件。
【详解】196÷（196＋4）×100%
＝196÷200×100%
＝98%
600×98%＝588（个）
【点睛】本题考查百分率问题以及求一个数的百分之几是多少。
6. 小圆半径是大圆半径的，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
【6题答案】
【答案】4
【解析】
【分析】根据题意，小圆半径是大圆半径的，设小圆的半径为r，则大圆的半径2r，根据圆的面积公式：πr2，求出大圆、小圆的面积，再进行比较。
【详解】假设小圆半径为r，则大圆半径为2r
小圆面积：πr2
大圆面积：π×（2r）2＝4πr2
4πr2÷πr2＝4
小圆半径是大圆半径，则大圆面积是小圆面积的4倍。
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。
7. 一种服装原价200元，现在降价10%，则现价是（ ）元。
【7题答案】
【答案】180
【解析】
【分析】把原价看成单位“1”，降价10%，现价是1－10%，再用原价×（1－10%），就是现价。
【详解】200×（1－10%）
＝200×90%
＝180（元）
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，用乘法。
8. 的分数单位是（ ）；再添（ ）个这样的分数单位就是2。
【8题答案】
【答案】 ①. ②. 8
【解析】
【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。的分数单位是，2－＝，所以再添8个这样的分数单位就是2。
【详解】的分数单位是（）；再添（8）个这样的分数单位就是2。
【点睛】考查了分数单位的定义，具体来讲，一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
9. 若圆的半径增加1厘米，它的周长增加（ ）厘米。
【9题答案】
【答案】6.28
【解析】
【分析】圆的周长＝，当半径增加1厘米，则周长增加，据此解答即可。
【详解】根据分析可得周长增加：2×3.14＝6.28（厘米）。
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。
10. 在比例尺是1∶20000的图上，甲乙两地图上距离4.5cm，甲乙的实际距离是（ ）米。
【10题答案】
【答案】900
【解析】
【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，已知图上距离和比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】4.5÷＝4.5×20000＝90000（厘米）
90000厘米＝900米
【点睛】本题考查比例尺的意义，根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的互换。
二、选择题。（共10分，填正确答案的序号）
11. xy＝30中，x，y的关系是（ ）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
【11题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】xy＝30，乘积一定，所以x，y的关系是成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12. 一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2∶3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（ ）。
A. 2∶3B. 3∶2C. 4∶9D. 4∶3
【12题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是∶V圆柱＝πR2h，圆锥的体积是∶V圆锥＝πr2h，然后利用已知它们底面的半径比是2∶3，化简求出最简比。
【详解】解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是∶V圆柱＝πR2h，
圆锥的体积是∶V圆锥＝πr2h，
圆柱和圆锥的体积之比是∶（πR2h）∶（πr2h）＝R2∶r2＝3R2∶r2，
因为R∶r＝2∶3，所以3R2∶r2＝4∶3；
故选：D
【点睛】本题主要利用圆柱和圆锥体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可。
13. 师傅和徒弟加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（ ）。
A. 快60%B. 慢60%C. 快40%D. 慢40%
【13题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】把这批零件总量看成单位“1”，师傅的工作效率是1÷9＝，徒弟的工作效率是1÷15＝；由此即可知道徒弟比师傅慢，用师傅的工作效率－徒弟的工作效率再除以师傅的工作效率乘以100%，即可求出徒弟比师傅慢百分之多少；即可解答。
【详解】1÷9＝
1÷15＝
（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×9×100%
＝×100%
＝40%
故答案选：D
【点睛】把工作总量看作单位“1”，求出工作效率，再根据一个数是另一个数百分之几，用除法。
14. 把一根木料截成两段，第一段占全长的，第二段长为米，这两段电线相比（ ）。
A. 第一段长B. 两段同样长C. 第二段长D. 不确定
【14题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，一根木料截成两端，第一段占全长的，剩下的一段占全长的1－＝，比较出和的大小，即可解答。
【详解】第二段占全长的1－＝
＞
第二段比第一段长
故答案选：C
【点睛】解答本题的关键是把这根铁丝全长看作单位“1”，剪成两段，求出第二段占全长的几分之几是解题的关键。
15. 明明做掷骰子的游戏，明明掷得奇数点朝上的可能性是（ ）。
A. B. C. D.
【15题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】掷骰子游戏，一共有6种情况，其中有3种奇数点朝上，另外3种是偶数点朝上。
【详解】3÷6＝＝
故答案为：B
【点睛】此题考查概率即可能性大小的求法，解答此题的关键是熟知一枚均匀的正方体骰子投掷奇数点或偶数点朝上或朝下的概率均不变。
三、判断题。（共5分）
16. 钝角三角形中，最小的一个内角一定小于45°。 （ ）
【16题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】钝角三角形中最大角的度数大于90°，由三角形的内角和是180°可以得到：另外两个内角的和应小于90°，因此这两个内角一定有一个角小于45°，从而问题得解。
【详解】因为钝角三角形中最大角的度数大于90°，则另外两个内角的和应小于90°，
依据数量间的和差关系得：这两个内角一定有一个角小于45°。
故答案为：√
17. 一个月中不可能出现5个星期天。（ ）
【17题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】根据年、月、日的知识可知：一星期7天，大月有31天，小月有30天，用大月的天数、小月的天数分别除以7，分别求出有几个星期，再进行解答。
【详解】31÷7＝4（周）……3（天），这3天可以有一天是星期天；
30÷7＝4（周）……2（天），这2天可以有一天是星期天；
所以一个月中可能出现5个星期天，原题干一个月中不可能出现5个星期天是错误的。
故答案选：×
【点睛】本题考查年、月、日的知识，注意一星期是7天，大月是31天，小月是30天。
18. 自然数a的倒数是。（ ）
【18题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】最小的自然数是0，0没有倒数，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，因此原题说法不准确。
【详解】a是自然数，a的倒数是（a≠0），原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了非0自然数倒数的求法。
19. 两堆货物原来相差5吨，如果两堆货物各运走10%以后，剩下仍相差5吨。 （ ）
【19题答案】
【答案】✕
【解析】
【详解】略
20. 两个连续正整数的最大公因数是1。（ ）
【20题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】两个连续的正整数互质，互质的数的最大公因数为1，据此即可判断。
【详解】两个连续正整数它们的最大公因数是1， 说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了最大公因数的求法，另外注意如果两个数是倍数关系，则最大公因数是较小数。
四、计算题。（共36分）
21. 直接写出得数。


【21题答案】
【答案】0.4；100；；9200
10；104；0.6；
【解析】
【详解】略
22. 计算（能简便的要简便）。
（1） （2）
（3） （4）
【22题答案】
【答案】（1）26000（2）100
（3）1（4）1
【解析】
【分析】（1）11.3×520＋520×38.7，根据乘法分配律，原式化为：520×（11.3＋38.7），再进行计算；
（2）32×1.25×2.5，先把原式化为：4×8×1.25×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（8×1.25），再进行计算；
（3）12×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：12×＋12×－12×，再进行计算；
（4）×[（＋）×]，先计算括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算乘法。
【详解】（1）11.3×520＋520×38.7
＝520×（11.3＋38.7）
＝520×50
＝26000
（2）32×1.25×2.5
＝4×8×1.25×2.5
＝（4×2.5）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
（3）12×（＋－）
＝12×＋12×－12×
＝6＋4－9
＝10－9
＝1
（4）×[（＋）×]
＝×[（＋）×]
＝×[×]
＝×
＝1
23. 求未知数。


【23题答案】
【答案】x＝0.5；x＝2；x＝3.5；x＝35.2
【解析】
【分析】2x－0.5＝0.5，先计算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答。
x＋5x＝12，先计算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答。
＝，解比例，原式化为：3x＝15×0.7，再用15×0.7的积除以3，即可解答。
1.6∶x＝0.25∶5.5，解比例，原式化为：0.25x＝1.6×5.5，再用1.6×5.5的积除以0.25，即可解答。
【详解】2x－0.5＝0.5
解：2x＝0.5＋0.5
2x＝1
x＝1÷2
x＝0.5
x＋5x＝12
解：6x＝12
x＝12÷6
x＝2
＝
解：3x＝15×0.7
3x＝10.5
x＝10.5÷3
x＝3.5
1.6∶x＝0.25∶5.5
解：0.25x＝1.6×5.5
0.25x＝8.8
x＝8.8÷0.25
x＝352
五、操作题。（4分）
24. 长方形周长是26cm，长与宽的比是8∶5，试画出这个长方形。
你所画的长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
【24题答案】
【答案】；
8；5
【解析】
【分析】根据长方形的周长计算公式：C＝2（a＋b），26÷2＝13（厘米），即长方形的长、宽之和是13厘米，把13厘米平均分成8＋5份，先用除法求出1份是多少厘米，求出8份就是所画长方形的长，5份就是所画长方形的宽。
【详解】26÷2÷（8＋5）
＝13÷13
＝1（厘米）
长方形的长：1×8＝8（厘米）
长方形的宽：1×5＝5（厘米）
画出的长方形如下图红色所示：
【点睛】解答此题的关键是先根据长方形周长计算公式求出所画长方形的长、宽之和，然后再按比例分配求出此长方形的长、宽。
六、应用题。（共28分）
25. 只列式不计算。
一桶油，每次倒掉油的一半，倒了2次后连桶重8千克，已知桶重3千克，原来桶里有油多少千克？
【25题答案】
【答案】（8－3）÷÷
【解析】
【分析】根据题意可知，倒了2次后连桶重8千克，桶重3千克，油重是8－3＝5千克，第二次倒了油的一半，就是油桶里油的，桶里应有油是5÷千克，同样，第一次倒了桶里油的一半，油桶里应有油5÷÷千克，即可解答。
【详解】（8－3）÷÷
＝5×2÷
＝10×2
＝20（千克）
答：原来桶里有油20千克。
【点睛】本题属于逆向思维，已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键是明确桶里剩下的油的重量是解题的关键。
26. 只列式不计算。
一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，底面半径是3厘米，高是多少？
【26题答案】
【答案】62.8÷（2×3.14×3）
【解析】
【分析】圆柱的侧面积÷（2×π×半径）即为圆柱的高，据此列式。
【详解】62.8÷（2×3.14×3）
【点睛】考查了圆柱的侧面积，学生应掌握。
27. 某商品按成本价增加25%价格出售，因积压需降价出售，若每件商品仍想盈利10%，这时需几折出售？
【27题答案】
【答案】八八折
【解析】
【分析】把成本价看作“1”，则成本价增加25%价格后的价格是成本价的（1＋25%）；再根据每件商品仍想盈利10%，知道再次出售的价格是成本价的（1＋10%），由此即可求出答案。
【详解】1＋25%＝125%
1＋10%＝110%
110%÷125%＝88%
答：这时需八八折出售。
【点睛】解答此题的关键是，找准单位“1”，设出成本价，找出增加25%的价格和盈利10%的价格，再根据基本的数量关系解决问题。
28. 小红看一本书，第一天看了16页，第二天看42页，这时已看的与未看的页数之比是2∶3，这本书共有多少页？
【28题答案】
【答案】145页
【解析】
【分析】第二天看完后，已看和没看的比是2：3，则此时已看的占全书的，根据分数除法的意义可知，这本书共有（16＋42）÷。
【详解】（16＋42）÷
＝58÷
＝145（页）
答：这本书共有145页。
【点睛】根据第二天看完后，已看的和没看的比求出前两天看的占总数的分率用除法计算即可。
29. 一个梯形果园，上底24米，下底30米，高18米，如果每棵果树占地2平方米，果园一共有多少棵果树？
【29题答案】
【答案】243棵
【解析】
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出果园的面积，再除以每棵果树的占地面积即可求出果园一共有多少棵果树。
【详解】（24＋30）×18÷2
＝54×18÷2
＝486（平方米）
486÷2＝243（棵）
答：果园一共有243棵果树。
【点睛】此题考查了梯形面积的相关应用，牢记公式灵活运用即可。
30. 一个圆锥形的沙堆，底面面积是12.56平方米，高是12米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？（用方程解）
【30题答案】
【答案】251.2米
【解析】
【分析】根据题意，求出圆锥形沙堆的体积，根据圆锥体的体积公式：底面积×高×；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，由于体积不变，代入公式，求出长方体的长，2厘米＝0.02米，设：能铺x米，根据题意列方程：12.56×12×＝10×0.02x，解方程，即可解答。
【详解】2厘米＝0.02米
解：设能铺x米
12.56×12×＝10×0.02x
150.72×＝0.2x
0.2x＝50.24
x＝50.24÷0.2
x＝251.2
答：能铺251.2米。
【点睛】本题考查圆锥体的体积公式、长方体的体积公式的应用，关键是熟记公式；根据体积相等，列方程，解方程；注意单位名数的统一。
31. 如图是某商场2020年四个季度的冰箱销售图，请根据统计图解决问题。
（1）全年销售额为9880万元，则第二季度的销售额是多少万元？
（2）第四季度比第三季度下降了百分之几？
【31题答案】
【答案】（1）3458万元
（2）20%
【解析】
【分析】（1）用全年的销售总额乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；
（2）把全年销售总额看作单位“1”，求出第四季度销售额占的百分比，（第三季度销售额的百分比－第四季度销售额的百分比）÷第四季度销售额的百分比×100%，即可解答。
【详解】（1）9880×35%＝3458（万元）
答：第二季度的销售额是3458万元。
（2）第四季度销售额：
1－20%－35%－25%
＝80%－35%－25%
＝45%－25%
＝20%
（25%－20%）÷25%×100%
＝5%÷25%×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：第四季度比第三季度下降了20%。
【点睛】本题考查扇形统计图的应用；求一个数的百分之几是多少以及求一个数比另一个数少百分之几。