2022年安徽省黄山市小升初数学真题及答案

这是一份2022年安徽省黄山市小升初数学真题及答案，共22页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 时＝（ ）分 1050平方米＝（ ）公顷
0.203立方分米＝（ ）立方厘米 1.02吨＝（ ）千克
【答案】 ①. 45 ②. 0.105 ③. 203 ④. 1020
【解析】
【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方分米＝1000立方厘米，1吨＝1000千克，据此解答即可。
【详解】时＝45分
1050平方米＝0.105公顷
0.203立方分米＝203立方厘米
1.02吨＝1020千克
【点睛】熟练掌握时间单位、面积单位、体积单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
2. ∶的最简整数比是（ ），它的比值是（ ）（用小数表示）。
【答案】 ①. 15∶4 ②. 3.75
【解析】
【分析】根据比的基本性质，将∶的前项和后项分别乘18，即可化成最简整数比，用比的前项除以后项所得的商就是比值，据此解答。
【详解】最简整数比：∶
＝（×18）∶（×18）
＝15∶4
比值：15∶4
＝15÷4
＝3.75
【点睛】本题考查了化简比和求比值，注意化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个值。
3. 一个一位小数，万位和十位上都是最小的质数，十分位上是最小的合数，其他数位都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。
【答案】 ①. 20020.4 ②. 2
【解析】
【分析】根据质数和合数的定义可知，最小的质数是2，最小的合数是4，所以万位和十位上是2，十分位上是4，再根据小数的写法写出这个小数即可；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】根据分析得，这个一位小数写作20020.4；省略万位后面的尾数约是2万。
【点睛】本题主要考查小数的写法和求近似数，注意求近似数时后面要带上计数单位。
4. 在数轴上表示下列各数。
0.5 －3 4.5 －1.5
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察数轴，每份是1，据此填写即可。0左边是负数，右边是正数。数轴上右边的数比左边的数大。
【详解】如下图：
【点睛】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
5. 一辆自行车的前齿轮数是28，后齿轮数是16，后齿轮转数是14转时，前齿轮转数是（ ）转。车轮半径是32厘米，蹬一圈，自行车前进了（ ）米（保留一位小数）。
【答案】 ①. 8 ②. 3.5
【解析】
【分析】
（1）根据题意可知，自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同，即前轮的齿数×前轮转的转数＝后轮的齿数×后轮转的转数，所以用后轮的齿数×后轮转的转数÷前轮的齿数＝前轮转的转数；
（2）自行车是由后齿轮转动带动车轮带动前进的。蹬一圈表示前齿轮转一圈，后齿轮转圈。根据圆的周长公式：C＝，把数据代入公式解答。
【详解】16×14÷28
＝224÷28
＝8（转）
2×3.14×32×
＝6.28×32×1.75
＝351.68（厘米）
351.68厘米＝3.5168米≈3.5米
【点睛】解题的关键是知道“自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同”。第二空的关键是理解“蹬一圈"的含义。
6. 某次抽测调研，红红语文、数学、英语三科的成绩比是30∶29∶31，她的语文成绩是90分，红红数学、英语成绩各是（ ）分、（ ）分。
【答案】 ①. 87 ②. 93
【解析】
【分析】根据三科的成绩比，把语文的成绩看作30份，数学的成绩看作29份，英语的成绩看作31份，用她的语文成绩除以语文成绩所占的份数，求出1份量，再分别乘数学和英语成绩所占的份数，即可得解。
【详解】根据分析得，90÷30＝3（分）
3×29＝87（分）
3×31＝93（分）
【点睛】此题的解题关键是把比看作分得的份数，先求出1份量，再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
7. 用5、0、1、6数字卡片，可以摆出（ ）个三位数。其中，奇数有（ ）个。
【答案】 ①. 18 ②. 8
【解析】
【分析】0不能在最高位，先排百位有3种选择，再排十位有3种选择，然后排个位有2种选择，然后根据乘法原理解答即可；三位数是奇数，先排个位有2种选择，再排百位有2种选择，然后排十位有2种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】3×3×2＝18（个）
2×2×2＝8（个）
可以摆出18个三位数。其中，奇数有8个。
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
8. 如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. b ②. a
【解析】
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
9. 从长4dm，宽为20cm的长方形纸中剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2，剩下纸的面积占原来长方形纸面积的（ ）%。
【答案】 ①. 314 ②. 60.75
【解析】
【分析】由题意得，最大的圆的直径是长方形的宽，根据圆的面积公式和长方形的面积公式即可求出圆和长方形的面积，然后用长方形的面积减圆的面积即可求出剩下的面积，用剩下的面积÷长方形的面积×100%即可求出剩下纸的面积占原来长方形纸面积的百分之几。据此解答。
【详解】4dm＝40cm
40cm＞20cm
所以圆的直径最大为20cm。
圆的面积：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（cm2）
剩余：
40×20－314
＝800－314
＝486（cm2）
486÷（40×20）×100%
＝486÷800×100%
＝60.75%
【点睛】本题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，百分数的意义及应用，关键是熟记公式。
10. 如图，若①号正方形面积为100cm2，②号正方形面积为25cm2，那么，大正方形ABCD的周长是（ ）cm。
【答案】60
【解析】
【分析】大正方形ABCD的边长等于①号正方形的边长加②号正方形边长的和，根据正方形的面积公式，即可求出①号正方形和②号正方形的边长，再根据正方形的周长公式求出大正方形ABCD的周长即可。
【详解】10×10＝100（cm2），所以①号正方形的边长是10cm；
5×5＝25（cm2），所以②号正方形的边长是5cm；
（10＋5）×4
＝15×4
＝60（cm）
所以大正方形ABCD的周长是60cm。
【点睛】此题考查了对正方形的面积公式和周长公式的灵活运用。
11. 一个直角三角形两条直角边分别为4cm和5cm，以5cm直角边为轴旋转一周，可得到一个（ ）体，它的体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 圆锥 ②. 83.7
【解析】
【分析】根据题意可知，以5cm直角边为轴旋转一周，形成一个圆锥。圆锥的底面半径是4cm，高是5cm，根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式求出圆锥的体积，即可解答本题。
【详解】
＝
≈83.7（cm3）
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的应用。
12. 把的分子减去1，要使分数值不变，分母应该乘（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】由题意知：的分子减去1，分子变成了4，4是5的，说明分子缩小到原来的，为了保持分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也要缩小为原来的。据此解答。
【详解】5－4＝1
4÷5＝
故分母应乘。
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
13. 如图，三角形的面积27cm2，，，三角形的面积是（ ）cm2。
【答案】12
【解析】
【分析】由图可知，三角形和三角形等高，且，则，三角形的面积是三角形面积的，三角形和三角形等高，且，则，三角形的面积是三角形面积的，由此求出三角形的面积占三角形面积的分率，最后用乘法求出三角形的面积。
【详解】因为，则，所以三角形的面积＝×三角形面积＝×27＝18（cm2）；
因为，则，所以三角形的面积＝×三角形面积＝×18＝12（cm2）；
由上可知，三角形的面积是12cm2。
【点睛】根据三角形底边的关系找出三角形的面积关系是解答题目的关键。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（共5分）
14. 奇数都是质数，偶数都是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有别的因数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案。
【详解】2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。
15. 长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据x÷y＝k（一定），x、y、k≠0，x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】长方形的面积÷长＝宽（一定），长方形的宽一定，它的面积和长成正比例，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
16. 直线比射线长很多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】
【详解】直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；所以判断错误。
17. 2米长绳子的就是米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求2米长绳子的是多少米，用（2×）进行计算。
【详解】2×＝（米）
所以2米长绳子的就是米。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数乘法的运算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
18. ○－△，○＝△＋△＋△，△。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由题意知：因3个△等于1个○，用替换的方法，代入○－△，即可知△和的关系。
【详解】因○＝△＋△＋△
所以○－△＝（△＋△＋△）－△＝2△＝
△＝÷2
△
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了用字母表示数，找出等量关系代换即可。
三、选择题（涂出正确答案的序号，共10分）
19. 下列表述中，成反比例关系的是（ ）。
A. 三角形高不变，它的底和面积B. 平行四边形的面积一定，它的底和高
C. 圆的面积是24m2，它的半径与圆周率D. 你的年龄一定，你的身高与体重
【答案】B
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A．三角形的面积×2÷底＝高（一定），商一定，所以三角形的底和面积成正比例关系，所以A不符合；
B．平行四边形底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例，所以B符合；
C．圆周率是一个定值，不是变量，所以圆的半径与圆周率不成比例，所以C不符合；
D．一个人的身高和年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，所以D不符合。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
20. 下列算式中，与算式2.8×6.5结果不相等的是（ ）。
A. 28×0.65B. 280×0.065C. 0.28×65D. 0.028×65
【答案】D
【解析】
【分析】一个因数扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一（0除外），另一个因数就缩小到原来的几分之一或扩大到原来的多少倍，积不变。
【详解】根据积不变性质可知：
2.8×6.5＝28×0.65＝0.28×65＝280×0.065
而0.028×65与它们的积不相同。
故答案为：D。
【点睛】此题考查了积不变性质的灵活运用。
21. 红、黄、蓝三种糖果各10个混合装在袋子里，一次至少拿（ ）个，才能保证一定有2个是同颜色的糖果。
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】把三种颜色看作3个抽屉，把三种糖果各10个看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的糖果和它同色，据此解答即可。
详解】3＋1＝4（个）
故答案为：C
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
22. 甲数的等于乙的，甲数和乙数的比是（ ）。
A. 2∶3B. 2∶5C. 3∶5D. 9∶10
【答案】D
【解析】
【分析】根据“甲数的等于乙的”可以写出等式：甲数×＝乙数×，然后根据比例的基本性质写出甲数和乙数的比，最后进行化简。
【详解】因为甲数的等于乙的，所以
甲数×＝乙数×
那么甲数∶乙数
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝9∶10
故答案为：D
【点睛】此题需要学生掌握比的意义和比例的基本性质并灵活运用。
23. 下图是一个长方体表面展开图，根据展开图中线段的长度，这个长方体的体积是（ ）cm3。
A. 96B. 120C. 160D. 960
【答案】A
【解析】
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是（20－8×2）÷2＝2（厘米），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】由题意分析，可得长方体的高：
（20－8×2）÷2
＝4÷2
＝2（cm）
长方体的体积：
8×2×6＝96（cm3）
故答案为：A
【点睛】本题考查的是长方体的张开图和长方体的体积公式，重点是先求出长方体的高
四、计算题（共25分）
24. 直接写出得数。
905－260＝
1.25×2.5×32＝ 8÷0.01＝ 808÷88≈ 697＋296≈
【答案】645；0.12；；；12.5；
1；100；800；9；1000
【解析】
【详解】略
25. 简便计算。
75.6×27－170×7.56

【答案】756；
；
【解析】
【分析】75.6×27－170×7.56，利用乘法分配律进行简算；
，利用交换结合律进行简算；
，同时算出两边小括号里的，再算除法；
，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】75.6×27－170×7.56
＝75.6×（27－17）
＝75.6×10
＝756
＝
＝
＝
26. 解方程或解比例。
4∶5＝∶25
3－60%＝4.32
【答案】＝20；
；
【解析】
【分析】4∶5＝∶25，根据比例的基本性质，改写为5＝100，两边同时除以5，方程得解；，等式两边同时减后，再同时除以4，方程得解；3－60%＝4.32，化简后得2.4＝4.32，等式两边同时除以2.4，方程得解；，可改写为，等式两边同时除以，方程得解。
【详解】4∶5＝∶25
解：5＝100
5÷5＝100÷5
＝20
解：

3－60%＝4.32
解：

解：x＝×3
五、操作题（10分）
27. 画图：三角形在方格中位置分别是：（1，2）、（1，6）、（4，2）。（方格边长为1厘米）
（1）画出三角形；
（2）画出三角形绕点按顺时针方向旋转后的图形。旋转后点的位置用数对表示是（ ， ）。
（3）画出三角形按1∶2缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原三角形的。
【答案】（1）见详解
（2）作图见详解；（4，5）
（3）作图见详解；
【解析】
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定三个点的位置，依次连接即可。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。旋转后再根据数对表示位置的方法表示出A点即可。
（3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出前后三角形面积，缩小后的三角形面积÷原三角形面积＝缩小后的三角形面积是原三角形的几分之几。
【详解】（1）
（2）旋转后点的位置用数对表示是（4，5）。
（3）2×1.5÷2＝1.5（平方厘米）
3×4÷2＝6（平方厘米）
1.5÷6＝＝
缩小后的三角形面积是原三角形的。
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
28. 如图，学校大门在孔子雕像的正东方2400米处。1号教学楼在孔子雕像北偏东的200米处。
（1）分别计算出学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离。
（2）在图纸上画出学校大门和1号教学楼的位置。
【答案】（1）6厘米；5厘米
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）240米＝24000厘米
200米＝20000厘米
24000÷4000＝6（厘米）
20000÷4000＝5（厘米）
答：学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离分别是6厘米，5厘米。
（2）
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
29. 六（1）班某次数学检测情况如图。（百分号前保留一位小数）
（1）这是（ ）统计图。
（2）得优秀的有20人，占全班人数的50%，六（1）班有（ ）人。得良好的是得优秀的，得良好的占总人数的（ ）%。
（3）不及格有（ ）人，占总人数的（ ）%。
【答案】（1）扇形 （2） ①. 40 ②. 37.5

（3） ①. 1 ②. 2.5
【解析】
【分析】（1）观察统计图可知，这是扇形统计图。
（2）把全班人数当作单位“1”，优秀的有20人，占全班人数的50%，用数量除以对应的分率即可求得单位“1”的量。根据分数乘法的意义，用20乘可求出得良好的学生数。
（3）用求出的得良好的学生数除以总人数，即可求出得良好的占总人数的百分率37.5%。再用1减去优秀的50%，得良好的37.5%，及格的10%，即是不及格的百分率。再用总人数50人乘这个百分率，得出不及格的人数。
【小问1详解】
这是（扇形）统计图。
【小问2详解】
总人数：20÷50%＝40（人）
得良好的学生数：20×＝15（人）
15÷40×100%＝37.5%
【小问3详解】
15÷40＝0.375＝37.5%
1－50%－37.5%－10%
＝50%－37.5%－10%
＝2.5%
40×2.5%＝1（人）
【点睛】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
六、解决问题（共26分）
30. 老师想买了一双运动鞋，两家网店的标价都是260元。“双十一”网店有优惠活动，A店有打七五折优惠，B店每满100元减30的优惠。你建议老师去哪家网店买更实惠？
【答案】A店更实惠
【解析】
【分析】根据原价乘折扣等于现价，算出A店打折后的价格，因为260元＞100元，所以用260减30即可求出在B店买的价格，然后再进行比较即可。
【详解】七五折＝75%
A店：260×75%＝195（元）
因为260元＞100元
B店：260－30×2
＝260－60
＝200（元）
200元＞195元
答：建议老师去A店买更优惠。
【点睛】此题的关键是根据促销和优惠政策，求出促销优惠后的价钱。
31. 工厂四月份组装一批产品，原计划每天组装2.7万台正好完成任务。受新冠疫情影响，实际每天只能组装1.5万台，实际需要多少天才能完成四月份任务？（用比例解）
【答案】54天
【解析】
【分析】四月份有30天，设实际需要x天才能完成四月份任务，根据每天组装数量×组装天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际需要x天才能完成四月份任务。
1.5x＝2.7×30
1.5x÷1.5＝81÷1.5
x＝54
答：实际需要54天才能完成四月份任务。
【点睛】关键确定比例关系，积一定是反比例关系。
32. 甲、乙两地之间，客车行完全程需要10小时，货车行完全程需要15小时。现在两车分别同时从两地相向而行7小时，两车是否已经相遇过？
【答案】相遇过
【解析】
【分析】将甲、乙两地之间路程看作单位“1”，则甲车每小时行驶，乙车每小时行驶，求出两车相遇的时间即可。
【详解】解：设甲、乙两地之间的距离为单位“1”，
则客车的速度：1÷10＝
货车的速度：1÷15＝
相遇时间：1÷（＋）
＝1÷
＝6（小时）
说明两车分别同时从两地相向而行，6小时后相遇。
7小时＞6小时
答：两车分别同时从两地相向而行7小时，两车已经相遇过。
【点睛】本题属于行程中的相遇问题，基本数量关系是：路程和÷速度和＝相遇时用的时间，求出每辆车的速度是解题的关键。
33. 如图，等腰直角三角形ABC的面积为16cm2，其中，AC是圆的直径。求阴影部分的面积？
【答案】9.12cm2
【解析】
【分析】通过剪拼法，可以把等腰直角三角形ABC拼成一个正方形，如图：
正方形以圆的半径为边长，再根据正方形的面积公式可以求出正方形的边长，也就是半圆的半径，再根据圆的面积公式，求出半圆的面积，再减去等腰直角三角形的面积即可。
【详解】4×4＝16（cm2）
所以半圆的半径为4cm。
42×3.14×－16
＝16×3.14×－16
＝50.24×－16
＝25.12－16
＝9.12（cm2）
答：阴影部分的面积为9.12cm2。
【点睛】此题的关键是运用剪拼法，分析出等腰直角三角形的面积与圆的半径的关系。
34. 小红家做了一个长方形观赏鱼池，长4m，宽2m，深1.5m。如果鱼池蓄水深度为1m，抽水机每分钟注水100L，抽水机工作多少小时才能达到需要的水深？
【答案】小时
【解析】
【分析】先求出蓄水深度为1米时的水的体积，再求抽水机工作多少小时才能达到需要的水深。
【详解】4×2×1
＝8×1
＝8（立方米）
100L＝100立方分米 ＝0.1立方米
8÷0.1＝80（分钟）＝小时
答：抽水机工作小时才能达到需要的水深。
【点睛】本题考查了长方体的体积的计算，需要熟记公式并灵活使用公式解决问题。
35. 六（3）班做早操时，男女生各排成一列。男生王林发现，站在自己前面的人数是男生的，站在自己后面的人数是男生的，还发现女生比男生多2人。六（3）班有多少人？
【答案】42人
【解析】
【分析】把男生总人数看作单位“1”，则王林占男生的（），用除法计算可得男生总人数，再加2人，即是女生人数，把男女生人数相加就是全班人数。
【详解】
＝
＝
＝20（人）
20＋（20＋2）
＝20＋22
＝42（人）
答：六（3）班有42人。
【点睛】明确王林点男生人数的分率，用除法计算得男生人数是解答本题的关键。