苏科版七年级数学暑假第03讲有理数加法与减法练习(学生版+解析)

这是一份苏科版七年级数学暑假第03讲有理数加法与减法练习(学生版+解析)，共34页。
1．理解有理数加减法的意义；
2．初步掌握有理数加法与减法法则；
3．能准确地进行有理数的加法与减法运算，并能运用其解决简单的实际问题．
【基础知识】
一．有理数的加法
（1）有理数加法法则：
①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．
②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
③一个数同0相加，仍得这个数．
（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．）
（2）相关运算律
交换律：a+b＝b+a； 结合律（a+b）+c＝a+（b+c）．
二．有理数的减法
（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a﹣b＝a+（﹣b）
（2）方法指引：
①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；
②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）；
【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．
减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．
三．有理数的加减混合运算
（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．
（2）方法指引：
①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．
②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
【考点剖析】
一．有理数的加法（共6小题）
1．两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数． （判断对错）
2．（2022•建湖县一模）温度由﹣13℃上升8℃是（ ）
A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃
3．（真题•邗江区期末）我市一月某天早上气温为﹣3℃，中午上升了8℃，这天中午的温度是 ℃．
4．（真题•郧阳区期末）已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x+y＝ ．
5．（2017秋•亭湖区校级月考）19+（﹣6）+（﹣5）+（﹣3）
6．（真题•阜宁县校级月考）阅读理解下题的计算方法，并解决问题：
计算：．
解：原式



上面的方法叫做拆项法，按此方法计算：．
二．有理数的减法（共5小题）
7．（2022•宝应县一模）计算|﹣2|﹣3，结果正确的是（ ）
A．﹣5B．1C．5D．﹣1
8．（真题•如东县期末）若□﹣3＝﹣8，则“□”内的数是（ ）
A．﹣5B．﹣11C．5D．11
9．（真题•大丰区期末）大丰区某日的最高气温为14℃，最低气温为零下2℃，则该日的日温差为 ℃．
10．（真题•准格尔旗期末）若|a|＝6，b＝4，且a+b＜0，那么a﹣b＝ ．
11．（真题•安溪县期中）已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a﹣b的值．
三．有理数的加减混合运算（共9小题）
12．（真题•姜堰区期中）已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+b﹣c＝ ．
13．（真题•宜兴市月考）把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+15）+（+16）写成省略加号的形式是 ．
14．（真题•连云港月考）计算：
（1）﹣3+（﹣4）﹣（﹣2）； （2）（﹣5）+（﹣7）﹣（+13）﹣（﹣19）；
（3）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|； （4）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）；
（5）5（﹣5）+4（）； （6）3（﹣2）+（）（）．
15．（真题•东莞市期中）已知|a|＝4，|b|＝2，|c|＝5，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a﹣b+c的值．
16．（真题•靖江市月考）写成省略加号和的形式后为﹣5﹣7﹣2+9的式子是（ ）
A．（﹣5）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）B．﹣（+5）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）
C．（﹣5）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）D．﹣5﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）
17．（真题•徐州期中）（1）用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空：
①|﹣5|+|4| |﹣5+4|；
②|﹣6|+|3| |﹣6+3|；
③|﹣3|+|﹣4| |﹣3﹣4|；
④|0|+|﹣9| |0﹣9|；
（2）归纳：|a|+|b| |a+b|；
（3）根据上题（2）得出的结论，若|m|+|n|＝7，|m+n|＝1，求m的值．
18．（真题•高邮市期中）小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：12，﹣9，11，﹣7，13，15，﹣5（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”）．
（1）跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
（2）若小明跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？
19．（真题•溧水区期中）（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；②|﹣6|+|4| |﹣6+4|；
③|﹣3|+|﹣4| |﹣3﹣4|；④|0|+|﹣7| |0﹣7|．
（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
|a|+|b| |a+b|（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若|m|+|n|＝10，|m+n|＝4，则m＝ ．
（4）拓展：当|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|成立时，a、b、c应满足的条件是 （填写所有正确选项的序号）．
①1个正数，2个负数；②2个正数，1个负数；③3个正数；④3个负数；⑤1个0，2个正数；⑥1个0，2个负数；⑦1个0，1个正数，1个负数．
20．（真题•灌云县期中）计算：
（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；
（2）﹣23+18﹣1﹣15+23；
（3）8.5﹣（﹣1.5）；
（4）1（）．
【过关检测】
一、单选题
1．（2021·江苏七年级专题练习）计算的结果是（ ）
A．－6B．6C．－10D．10
2．（2021·江苏七年级专题练习）记运入仓库的大米吨数为正，则表示（ ）
A．先运入大米3.5吨，后运入大米2.5吨
B．先运出大米3.5吨，后运入大米2.5吨
C．先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨
D．先运出大米3.5吨，后运出大米2.5吨
3．（2021·江苏七年级专题练习）比﹣2大2的数是（ ）
A．4B．0C．﹣2D．﹣4
4．（2021·镇江市外国语学校七年级期末）A、B、C三堆巧克力豆，不知其粒数，现对三堆巧克力豆进行3次调整，第一次，C堆不动，在A、B两堆中的一堆取出8粒放在另一堆；第二次，B堆不动，在A、C两堆中的一堆取出7粒放在另一堆；第三次，A堆不动，在B、C两堆中的一堆取出6粒放在另一堆．经过三次调整后，A、B、C三堆各有巧克力豆5粒、11粒、6粒，则原来B堆有（ ）粒巧克力豆．
A．4B．5C．12D．13
二、填空题
5．（2020·江苏创新外国语学校七年级月考）已知，，且ab