期末高频考点检测卷（试题）2023-2024学年五年级下册数学人教版

这是一份期末高频考点检测卷（试题）2023-2024学年五年级下册数学人教版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．在一块公顷的地里平均种了5种花，平均每种花的面积占这块地的（ ）。
A．B．C．D．
2．图①通过怎样的运动可以到达图②的位置？
聪聪：将图①绕O点逆时针旋转180°。
明明：将图①沿直线L1画出对称图形，再向右平移4格。
乐乐：将图①先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转180°。
三位同学说对的是（ ）。
A．聪聪、明明和乐乐B．聪聪和明明C．乐乐D．聪聪
3．一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要多少个小正方体，最多需要多少个小正方体？（ ）
A．5；8B．5；6C．5；7D．4；7
4．如图是一个正方体的展开图。我字的对面是（ ）字。
A．喜B．欢C．数D．学
5．将分数的分子增加24，要使分数的大小不变，分母应该增加（ ）。
A．24B．9C．64D．72
6．如图：把一个长10cm，横截面是正方形的特殊长方体，削去一个长为2cm的长方体后，表面积比原来减少了32，原来长方体的表面积是（ ）。
A．148B．160C．186D．192
二、填空题
7．15÷（ ）＝≈（ ）（填两位小数）。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
9．甲乙丙是三个连续的偶数，甲数最小。如果乙数是a，那么甲数是( )，丙数是( )。
10．一根绳子长米，截去米，还剩( )米。
11．把两个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、2厘米的相同长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是( )平方厘米。
12．口袋中有7个蓝球、3个白球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出1个球，摸到绿球的可能性是（ ），摸到白球的可能性是，摸到蓝球的可能性是。
三、判断题
13．如果（b≠0）是一个假分数，那么a一定大于b。( )
14．若a＝b＋1（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是a。( )
15．我国古代数学名著《九章算术》介绍了“约分术”，还正确的给出了立体图形的体积计算公式。( )
16．两个长方体的体积相等，这两个长方体的形状和大小就完全相同。( )
17．从折线统计图中能看出数量的增减变化情况。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．脱式计算。（能简算的要简算）


20．解方程。

21．计算下面物体的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．学校要把48本《红色革命故事》和64本《雷锋日记》平均分给若干名同学。如果《红色革命故事》和《雷锋日记》都不要有剩余，且保证分到《红色革命故事》和《雷锋日记》的同学人数相同，最多能分给多少名同学？
23．一个鸡蛋的质量为千克，比鹅蛋的质量少千克．而一个鸵鸟蛋的质量可达千克，鸵鸟蛋的质量比鹅蛋的质量多多少千克？
24．如图所示，工程队要在一条“7”字型马路外侧等距离安装若干盏路灯，甲、乙、丙三处必须先各安装一盏。
（1）相邻两盏路灯间的最大距离可以是多少？
（2）按上述要求，这条马路最少需要安装多少盏路灯？
25．一个长方体的空油箱，它的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，向油箱中加入56升汽油，油箱加满了吗？如果每升汽油7.5元，则这次加油一共需要多少钱？
26．一个长方体的容器（如图），里面的水深5厘米，把这个容器盖拧紧后竖放，使长10厘米、宽8厘米的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？

27．每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。

（1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（ ）。
（2）过点B作直线a的垂线。
（3）画出三角形C绕点P按顺时针方向旋转90°后的图形。
28．下列表格是记录张阿姨报名瑜伽课程后每周测量的体重情况。
（1）根据上面表格完成折线统计图。
（2）张阿姨经过6周的瑜伽课程后，减重多少千克？从上面的折线统计图可以看出，哪周体重变化最明显？
时间（周）
0
1
2
3
4
5
6
体重（千克）
62
60
56
54
53
53
52
参考答案：
1．B
【分析】把公顷的地看作单位“1”，根据分数的意义，可知单位“1” 被平均分成5份，每份是单位“1”的。
【详解】在一块公顷的地里平均种了5种花，平均每种花的面积占这块地的。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
2．B
【分析】
按每个同学的说法作图，即可看出哪个同学说得对。
【详解】聪聪：将图①绕O点逆时针旋转180°，如图所示：
；
明明：将图①沿直线L1画出对称图形，再向右平移4格，如图所示：
；
乐乐：将图①先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转180°，如图所示：
则聪聪和明明说的对。
故答案为：B
【点睛】本题考查轴对称图形、平移图形和旋转图形，明确作轴对称、平移和旋转图形的方法是解题的关键。
3．A
【分析】观察题意可知几何体有一层，根据从前面和左面看到的形状可知立体图形有2排，其中一排一定有4个，另一排至少有1个，至多有4个，据此根据加法算出这样的立体图形最少需要多少个小正方体，最多需要多少个小正方体。
【详解】4＋1＝5（个）
4＋4＝8（个）
搭这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要8个小正方体。
故答案为：A
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．C
【分析】观察图形可知，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型。折成正方体后，“我”与“数”相对，“们”与“欢”相对，“喜”与“学”相对。
【详解】如图是一个正方体的展开图。我 “字”的对面是 “数”字。
故答案为：C
5．C
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分子扩大的倍数，进而求出分母的值，最后求出分母应增加多少。
【详解】（3＋24）÷3
＝27÷3
＝9
8×9－8
＝72－8
＝64
则要使分数的大小不变，分母应该增加64。
故答案为：C
6．D
【分析】由题意可知，把长方体削去一个长为2cm的长方体后，表面积比原来减少了一个高为2cm的长方体的侧面积，即32cm2，据此求出长方体的底面周长，进而求出横截面的边长，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此计算即可。
【详解】32÷2＝16（cm）
16÷4＝4（cm）
（10×4＋10×4＋4×4）×2
＝（40＋40＋16）×2
＝96×2
＝192（cm2）
则原来长方体的表面积是192cm2。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体的表面积，求出长方体的横截面的边长是解题的关键。
7．18；20；30；0.83
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分数的分子和分母，同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】15÷5×6＝18；24÷6×5＝20；25÷5×6＝30；5÷6≈0.83
15÷18＝≈0.83
8． ＞ ＝
【分析】异分母异分子分数比较大小，先通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；把假分数化为同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】因为，，＞，则＞；
因为＝，则＝。
9． a－2 a＋2/2＋a
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
连续偶数的特点：两个相邻的偶数相差2。
已知甲乙丙三个连续的偶数中，乙数是a，即三个连续偶数中间的偶数是a，那么用中间的偶数分别减2、加2，即可求出相邻的另外两个偶数。
【详解】甲乙丙是三个连续的偶数，甲数最小。如果乙数是a，那么甲数是a－2，丙数是a＋2。
10．
【分析】剩下的米数＝一共的米数－截去的米数，异分母分数减法，先通分将异分母分数转化为同分母分数，再用同分数的分数的减法方法计算。
【详解】（米）
则还剩米
11．304
【分析】根据长方体表面积的意义，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，要使表面积最小也就是把两个小长方体的最大面重合在一起，拼成一个长10厘米，宽8厘米，高（2×2）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】2×2＝4（厘米）
（10×8＋10×4＋8×4）×2
＝（80＋40＋32）×2
＝152×2
＝304（平方厘米）
则这个大长方体的表面积最少是304平方厘米。
12．0；；
【分析】口袋中有7个蓝球、3个白球，0个绿球，一共有10个球。可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，据此分别用0、7、3除以球的总个数，即可求出摸到绿球、蓝球和白球的可能性。
【详解】7＋3＝10（个）
0÷10＝0
3÷10＝
7÷10＝
则摸到绿球的可能性是0，摸到白球的可能性是，摸到蓝球的可能性是。
13．×
【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，假分数大于或等于1，据此分析。
【详解】如果（b≠0）是一个假分数，a大于或等于b，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】a＝b＋1（a、b均是不为0的自然数），说明a和b是相邻的两个自然数。相邻的两个非0自然数是互质数，即a和b是互质数。当两个数是互质数时，最大公因数是1。所以a和b的最大公因数是1。
【详解】因为a＝b＋1（a、b是不为0的自然数），所以a和b是互质数。由此可知，a和b的最大公因数是1。比如：3＝2＋1，3和2的最大公因数是1。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积，还介绍了“约分术”。
【详解】由分析可知：
我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式，在这本名著中还介绍了“约分术”。说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，乘积相等的3个数，大小不一定相同，即体积相等，长宽高不一定相同，据此分析。
【详解】36＝6×3×2＝4×3×3
长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体和长4厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体，体积相同，形状不同，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式。
17．√
【分析】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】从折线统计图中能看出数量的增减变化情况，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉折线统计图的特点，根据统计图的特点进行分析。
18．；125；0；；1.1；
0.09；；；；
【详解】略
19．；；；
；；
【分析】，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；
，从左往右依次计算即可；
，从左往右依次计算即可；
，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，从左往右依次计算即可；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上x，再交换两边的位置，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
21．表面积是156平方厘米；体积是104立方厘米
【分析】观察题意可知，物体从前面看由一个边长为4厘米的正方形和一个长5厘米、宽2厘米的长方形，从左面看是一个边长为4厘米的正方形，从上面看是一个长为（4＋5）厘米、宽为4厘米的长方形，根据正方形和长方形的面积公式，用（4×4＋5×2）×2即可求出物体前后面的面积和，用4×4×2即可求出左右面的面积和，用（4＋5）×4×2即可求出上下面的面积和，然后将6个面相加即可求出物体的表面积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，用4×4×4＋5×4×2即可求出物体的体积。
【详解】前后面的面积和：（4×4＋5×2）×2
＝（16＋10）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
左右面的面积和：4×4×2＝32（平方厘米）
上下面的面积和：（4＋5）×4×2
＝9×4×2
＝72（平方厘米）
52＋32＋72＝156（平方厘米）
4×4×4＋5×4×2
＝64＋40
＝104（立方厘米）
物体的表面积是156平方厘米，体积是104立方厘米。
22．16名
【分析】学生人数是48和64的最大公因数时，学生人数最多且书没有剩余。
【详解】48＝2×2×2×2×3
64＝2×2×2×2×2×2
48和64的最大公因数＝2×2×2×2＝16
当学生人数为16人时，书没有剩余。
答：最多能分给16名同学。
【点睛】此题考查最大公因数的应用，明确最大公因数的求法是解题的关键。
23．1千克
【分析】本题中所有的分数都带有单位，表示具体的数量，可以直接相加减．先加法求出鹅蛋的质量，再用鸵鸟蛋的重量减去鹅蛋的质量．
【详解】1﹣（）
=1﹣
=1（千克）；
答：鸵鸟蛋的质量比鹅蛋的质量多1千克．
24．（1）30米；
（2）12盏
【分析】（1）求相邻两盏路灯间的最大距离，实际上是求210和120的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法，即可得解。
（2）甲到丙这段路程可看作植树问题中两端都植的情况，先用甲到丙这段路程除以最大公因数，求出这段路程的间隔数，再用间隔数加1，即可求出安装路灯的盏数；丙到乙这段路程可看作植树问题中一端植树的情况，再用丙到乙这段路程除以最大公因数，求出这段路程的间隔数，即是安装路灯的盏数；把两段路程所需安装的路灯数量相加求和，得出总路灯的数量。
【详解】（1）210＝2×3×5×7
120＝2×2×2×3×5
210和120的最大公因数是2×3×5＝30。
答：相邻两盏路灯间的最大距离可以是30米。
（2）210÷30＋1
＝7＋1
＝8（盏）
120÷30＝4（盏）
8＋4＝12（盏）
答：这条马路最少需要安装12盏路灯。
【点睛】此题主要考查植树问题以及灵活运用求两个数的最大公因数的方法。
25．没加满； 420元
【分析】油箱的容积＝长×宽×高，求出油箱的容积和56升做对比，比56大则没加满；总价＝单价×数量，则用7.5×56即可求出这次加油需要的钱数。
【详解】5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
＝60（升）
60＞56
则邮箱没加满。
56×7.5＝420（元）
答：油箱没加满，这次加油一共需要420元。
【点睛】此题主要考查长方体的容积公式，熟练掌握总价、单价以及数量之间的关系也是解题的关键。
26．12.5厘米
【分析】水的体积不管怎么放都是不变的，水的体积＝容器的底面积×水面高度，则用20×10×5先求出水的体积，再用水的体积除以容器新的底面积，即可求出此时水的深度是多少厘米。
【详解】20×10×5÷（8×10）
＝1000÷80
＝12.5（厘米）
答：这时容器里面的水深是12.5厘米。
【点睛】明确水的体积不管如何摆放容器都是不变的是解题的关键。
27．（1）图见详解；（2，8）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据图形平移的特征对圆A进行位置变化，结合数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此确定平移后A点的位置；（2）用三角板的一条直角边和直线a重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿直角边向已知直线画直线即已知直线a的垂线；（3）根据图形旋转的特征对三角形进行位置变化。
【详解】（1）圆A向上平移5格后的图形如下图所示：

平移后点A的位置用数对表示是（2，8）。
（2）过点B作直线a的垂线如下图所示：

（3）如图所示：

【点睛】解答本题的关键是掌握图形平移、旋转的特征，再结合数对的写法，进行作答。
28．（1）见详解。
（2）10千克；第2周
【分析】（1）横轴表示时间，纵轴表示体重，一个单位长度表示2千克。先根据统计表中的数据，在横轴上找到相应时间的点，在纵轴上找到该时间所对应的体重的点，过两点分别过横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；将所有的实心点用线段顺次连接起来，在所描点的上方或下方标上数据。
（2）用62千克减去第6周的体重（52千克）可求出减重的千克数；
折线陡，说明数量上升（或下降）得较快；折线平缓，说明数量上升（或下降）得较慢。折线上最陡的部分所对应的时间是张阿姨体重变化最明显的时间。
【详解】（1）如下图：
（2）62－52＝10（千克）
通过观察折线统计图可知：第2周折线最陡，说明此段时间张阿姨体重下降的最快，所以第2周张阿姨体重变化最明显。
答：减重10千克；第2周体重变化最明显。
【点睛】描点时注意当纵轴上没有与提供的数据直接对应的数据时，要把纵轴上相应的一段平均分后再找点；连线时要用直尺顺次连接，不能漏掉点，数据不要写在折线上。