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2025届高三一轮复习物理课件（人教版新高考新教材）专题2 受力分析 共点力的平衡及应用
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这是一份2025届高三一轮复习物理课件（人教版新高考新教材）专题2 受力分析 共点力的平衡及应用，共49页。PPT课件主要包含了内容索引，知识巩固，整体法与隔离法，BCD等内容，欢迎下载使用。
第一环节 必备知识落实
第二环节 关键能力形成
1.受力分析把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来,并画出受力示意图的过程。2.受力分析的一般顺序(1)画出已知力。(2)分析场力(重力、静电力、磁场力)。(3)分析弹力。(4)分析摩擦力。
追本溯源如图所示,用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q,P、Q均处于静止状态。试分析: (1)墙壁对Q有摩擦力吗?(2)Q为什么能静止,谁平衡Q的重力?提示 (1)没有。(2)P对Q有摩擦力,方向竖直向上,该摩擦力平衡Q的重力。
1.平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态。2.平衡条件
如图所示,小球静止不动,物块匀速运动。
则,小球F合= 0 ;物块Fx= 0 ,Fy= 0 。
3.平衡条件的推论(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反。(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等,方向相反,并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。(3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等,方向相反。
1.思考判断(1)对物体进行受力分析时,不用区分外力和内力,两者都要同时分析。( )(2)若物体受三个力F1、F2、F3的作用而平衡,将F2转动90°时,三个力的合力大小为 。( )(3)物体沿斜面下滑时,物体受重力、支持力和下滑力的作用。( )(4)速度等于零的物体一定处于平衡状态。( )(5)物体在缓慢运动时所处的状态不能认为是平衡状态。( )
2.如图所示,滑翔伞是一批热爱跳伞、飞滑翔翼的飞行人员发明的一种飞行运动。滑翔伞与传统的降落伞不同,它是一种飞行器。现有一滑翔伞正沿直线朝斜向下方向匀速运动。用G表示滑翔伞和飞行人员系统的总重力,F表示空气对它的作用力,下列四幅图中能表示此过程中该系统受力情况的是( )
解析:滑翔伞和飞行人员受重力和空气作用力,由于滑翔伞和飞行人员组成的系统匀速运动,故受力平衡,空气作用力竖直向上,与重力相互平衡,故B正确,A、C、D错误。
整合构建1.受力分析的基本思路
3.受力分析的“四点”提醒(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。(2)对于分析出的物体受到的每一个力,都必须明确其来源,即每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。(3)合力和分力不能重复考虑。(4)区分性质力与效果力:研究对象的受力分析图,通常只画出按性质命名的力,不要把按效果命名的分力或合力分析进去,受力分析图完成后再进行力的合成或分解。
训练突破1.如图所示,一箱苹果沿着倾角为θ的斜面,以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果,它受到周围苹果对它作用力的合力的方向( ) A.沿斜面向上B.沿斜面向下C.竖直向上D.垂直斜面向上
解析:一箱苹果整体向下匀速运动,其中央的一个苹果也一定是做匀速运动,受到的合力为零。由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它的作用力,故重力与它周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力,大小相等、方向相反,受力如图所示,选项C正确。
2.(多选)如图所示,工作人员将小车和冰球推进箱式吊车并运至冰雕顶部安装,先后经历了水平向右匀速、水平向右匀减速、竖直向上匀加速、竖直向上匀减速直线运动四个过程。冰球与水平底板和右侧斜挡板始终保持接触但摩擦不计。关于冰球的受力情况,下列判断正确的是( )A.水平向右匀速过程,冰球一定受到三个力B.水平向右匀减速过程,冰球可能只受到两个力C.竖直向上匀加速过程,冰球一定受到两个力D.竖直向上匀减速过程,冰球可能只受到一个力
解析:向右匀速过程,冰球受重力与支持力两个力,故选项A错误。冰球向右匀减速过程,有可能只受重力和右侧斜挡板对它的弹力,这两个力的合力恰好水平向左,使其匀减速而不受底板的支持力,故选项B正确。冰球向上匀加速的过程,受重力和支持力两个力,合力向上,故选项C正确。如果冰球向上匀减速运动的加速度为g,则冰球就只受重力,故选项D正确。
3.如图所示,在A处的小球质量为m,在B处的小球质量也为m,它们用三段轻绳分别连接在竖直墙壁上的M点和天花板上的N点,稳定时MA段水平,BN段与水平天花板的夹角为45°,已知重力加速度为g,则轻绳AB段的拉力大小为( )
解析:设AM的拉力为FAM,BN的拉力为FBN,轻绳AB段的拉力大小为FT;以AB组成的整体为研究对象,受力如图甲所示。
则由平衡条件可得FAM=2mgtan 45°=2mg
整合构建1.平衡中的研究对象选取(1)单个物体;(2)能看成一个物体的系统;(3)一个结点。
2.平衡问题的常用解法
【典例1】 如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心。一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是(重力加速度为g)( )
归纳总结应用平衡条件解题的步骤(1)选取研究对象:根据题目要求,选取一个平衡体(单个物体或系统,也可以是结点)作为研究对象。(2)画受力示意图:对研究对象进行受力分析,画出受力示意图。(3)合成或分解三个力直接合成或正交分解,四个及四个以上的力正交分解。(4)列方程求解根据平衡条件列出平衡方程,解平衡方程,对结果进行讨论。
训练突破4.(2023·浙江卷)如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为( )A.Fa=0.6G,Fb=,Fb=,Fb=,Fb=0.8G
整合构建1.动态平衡:动态平衡就是通过控制某一物理量,使物体的状态发生缓慢地变化,但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡。2.分析动态平衡问题的方法
考向1 图解法与解析法解决三力动态平衡问题【典例2】 如图所示,把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间,不计摩擦,球对墙的压力为FN1,球对板的压力为FN2。在将板BC逐渐放至水平的过程中,下列说法正确的是( )A.FN1和FN2都增大B.FN1和FN2都减小C.FN1增大,FN2减小D.FN1减小,FN2增大
思维点拨(1)画出球的受力示意图。(2)怎么理解“将板BC逐渐放至水平”这句话?
考向2 相似三角形法解决三力动态平衡问题【典例3】 如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个小孔,质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是( )A.F不变,FN增大B.F不变,FN减小C.F减小,FN不变D.F增大,FN减小
规律总结相似三角形法分析动态平衡问题技巧对物体进行受力分析作出力的矢量三角形后,如能判定力的矢量三角形与图形中已知长度的三角形(线、杆、壁等围成的几何三角形)相似,则可用相似三角形对应边成比例求出力的比例关系,从而达到求未知量的目的。问题中往往涉及三个力,其中一个力为恒力,另两个力的大小和方向均发生变化,则此时通常用相似三角形法分析。相似三角形法是解平衡问题时常用到的一种方法,解题的关键是正确地受力分析,寻找与力的矢量三角形相似的几何三角形。
解析:方法一:受力分析如图所示,设OM与竖直方向夹角为θ。M点绕O点做圆周运动。沿切线方向,FMNcs(α-90°)=mgsin θ,沿半径方向,FOM=FMNsin(α-90°)+mgcs θ。
方法二:利用矢量圆,如图所示。 重力保持不变,是矢量圆的一条弦,FOM与FMN夹角即圆心角保持不变。由图知FMN一直增大到最大,FOM先增大再减小,当OM与竖直夹角为θ=α-90°时FOM最大。
整合构建1.问题特点(1)临界问题。当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”。在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。(2)极值问题。平衡物体的极值,一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题。
2.解题思路解决共点力平衡中的临界、极值问题“四字诀”。
考向1 图解法的应用【典例4】如图所示,重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后悬挂在O点上,O、B间的绳子长度是2l,A、B间的绳子长度是l。将一个拉力F作用到小球B上,使三段轻绳都伸直,同时O、A间和A、B间的两段轻绳分别处于竖直和水平方向上,则拉力F的最小值为( )
规律方法解决临界问题的基本思路(1)认真审题,详细分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。(2)寻找过程中变化的物理量(自变量与因变量)。(3)探索因变量随自变量变化时的变化规律,要特别注意相关物理量的变化情况。(4)确定临界状态,分析临界条件,找出临界关系。
考向2 解析法的应用【典例5】 如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求: (1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)临界角θ0的大小。
思维点拨(1)物体沿30°斜面匀速下滑,其所受合力为零。(2)物体在力F作用下匀速上滑,合力为零。(3)斜面倾角超过临界角θ0时,物体不能上滑,力F无解或为无穷大。
当cs α-μsin α=0,即ct α=μ时,F→∞,即只要斜面倾角超过临界角θ0=60°,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行。
规律总结突破临界问题的三种方法(1)解析法。根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。(2)图解法。根据平衡条件作出力的矢量图,如只受三个力,则这三个力构成封闭矢量三角形,然后根据矢量图进行动态分析,确定最大值和最小值。(3)极限法。极限法是一种处理临界问题的有效方法,它通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗化,便于分析求解。
训练突破6.右图是一旅行箱,它既可以在地面上推着行走,也可以在地面上拉着行走。已知该旅行箱的总质量为15 kg,一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速运动,若拉力的最小值为90 N,此时拉力与水平方向间的夹角为θ,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 37°=0.6,旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比,比值为μ,则( )A.μ=0.5,θ=37°B.μ=0.5,θ=53°C.μ=0.75,θ=53°D.μ=0.75,θ=37°
第一环节 必备知识落实
第二环节 关键能力形成
1.受力分析把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来,并画出受力示意图的过程。2.受力分析的一般顺序(1)画出已知力。(2)分析场力(重力、静电力、磁场力)。(3)分析弹力。(4)分析摩擦力。
追本溯源如图所示,用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q,P、Q均处于静止状态。试分析: (1)墙壁对Q有摩擦力吗?(2)Q为什么能静止,谁平衡Q的重力?提示 (1)没有。(2)P对Q有摩擦力,方向竖直向上,该摩擦力平衡Q的重力。
1.平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态。2.平衡条件
如图所示,小球静止不动,物块匀速运动。
则,小球F合= 0 ;物块Fx= 0 ,Fy= 0 。
3.平衡条件的推论(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反。(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等,方向相反,并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。(3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等,方向相反。
1.思考判断(1)对物体进行受力分析时,不用区分外力和内力,两者都要同时分析。( )(2)若物体受三个力F1、F2、F3的作用而平衡,将F2转动90°时,三个力的合力大小为 。( )(3)物体沿斜面下滑时,物体受重力、支持力和下滑力的作用。( )(4)速度等于零的物体一定处于平衡状态。( )(5)物体在缓慢运动时所处的状态不能认为是平衡状态。( )
2.如图所示,滑翔伞是一批热爱跳伞、飞滑翔翼的飞行人员发明的一种飞行运动。滑翔伞与传统的降落伞不同,它是一种飞行器。现有一滑翔伞正沿直线朝斜向下方向匀速运动。用G表示滑翔伞和飞行人员系统的总重力,F表示空气对它的作用力,下列四幅图中能表示此过程中该系统受力情况的是( )
解析:滑翔伞和飞行人员受重力和空气作用力,由于滑翔伞和飞行人员组成的系统匀速运动,故受力平衡,空气作用力竖直向上,与重力相互平衡,故B正确,A、C、D错误。
整合构建1.受力分析的基本思路
3.受力分析的“四点”提醒(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。(2)对于分析出的物体受到的每一个力,都必须明确其来源,即每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。(3)合力和分力不能重复考虑。(4)区分性质力与效果力:研究对象的受力分析图,通常只画出按性质命名的力,不要把按效果命名的分力或合力分析进去,受力分析图完成后再进行力的合成或分解。
训练突破1.如图所示,一箱苹果沿着倾角为θ的斜面,以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果,它受到周围苹果对它作用力的合力的方向( ) A.沿斜面向上B.沿斜面向下C.竖直向上D.垂直斜面向上
解析:一箱苹果整体向下匀速运动,其中央的一个苹果也一定是做匀速运动,受到的合力为零。由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它的作用力,故重力与它周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力,大小相等、方向相反,受力如图所示,选项C正确。
2.(多选)如图所示,工作人员将小车和冰球推进箱式吊车并运至冰雕顶部安装,先后经历了水平向右匀速、水平向右匀减速、竖直向上匀加速、竖直向上匀减速直线运动四个过程。冰球与水平底板和右侧斜挡板始终保持接触但摩擦不计。关于冰球的受力情况,下列判断正确的是( )A.水平向右匀速过程,冰球一定受到三个力B.水平向右匀减速过程,冰球可能只受到两个力C.竖直向上匀加速过程,冰球一定受到两个力D.竖直向上匀减速过程,冰球可能只受到一个力
解析:向右匀速过程,冰球受重力与支持力两个力,故选项A错误。冰球向右匀减速过程,有可能只受重力和右侧斜挡板对它的弹力,这两个力的合力恰好水平向左,使其匀减速而不受底板的支持力,故选项B正确。冰球向上匀加速的过程,受重力和支持力两个力,合力向上,故选项C正确。如果冰球向上匀减速运动的加速度为g,则冰球就只受重力,故选项D正确。
3.如图所示,在A处的小球质量为m,在B处的小球质量也为m,它们用三段轻绳分别连接在竖直墙壁上的M点和天花板上的N点,稳定时MA段水平,BN段与水平天花板的夹角为45°,已知重力加速度为g,则轻绳AB段的拉力大小为( )
解析:设AM的拉力为FAM,BN的拉力为FBN,轻绳AB段的拉力大小为FT;以AB组成的整体为研究对象,受力如图甲所示。
则由平衡条件可得FAM=2mgtan 45°=2mg
整合构建1.平衡中的研究对象选取(1)单个物体;(2)能看成一个物体的系统;(3)一个结点。
2.平衡问题的常用解法
【典例1】 如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心。一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是(重力加速度为g)( )
归纳总结应用平衡条件解题的步骤(1)选取研究对象:根据题目要求,选取一个平衡体(单个物体或系统,也可以是结点)作为研究对象。(2)画受力示意图:对研究对象进行受力分析,画出受力示意图。(3)合成或分解三个力直接合成或正交分解,四个及四个以上的力正交分解。(4)列方程求解根据平衡条件列出平衡方程,解平衡方程,对结果进行讨论。
训练突破4.(2023·浙江卷)如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为( )A.Fa=0.6G,Fb=,Fb=,Fb=,Fb=0.8G
整合构建1.动态平衡:动态平衡就是通过控制某一物理量,使物体的状态发生缓慢地变化,但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡。2.分析动态平衡问题的方法
考向1 图解法与解析法解决三力动态平衡问题【典例2】 如图所示,把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间,不计摩擦,球对墙的压力为FN1,球对板的压力为FN2。在将板BC逐渐放至水平的过程中,下列说法正确的是( )A.FN1和FN2都增大B.FN1和FN2都减小C.FN1增大,FN2减小D.FN1减小,FN2增大
思维点拨(1)画出球的受力示意图。(2)怎么理解“将板BC逐渐放至水平”这句话?
考向2 相似三角形法解决三力动态平衡问题【典例3】 如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个小孔,质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是( )A.F不变,FN增大B.F不变,FN减小C.F减小,FN不变D.F增大,FN减小
规律总结相似三角形法分析动态平衡问题技巧对物体进行受力分析作出力的矢量三角形后,如能判定力的矢量三角形与图形中已知长度的三角形(线、杆、壁等围成的几何三角形)相似,则可用相似三角形对应边成比例求出力的比例关系,从而达到求未知量的目的。问题中往往涉及三个力,其中一个力为恒力,另两个力的大小和方向均发生变化,则此时通常用相似三角形法分析。相似三角形法是解平衡问题时常用到的一种方法,解题的关键是正确地受力分析,寻找与力的矢量三角形相似的几何三角形。
解析:方法一:受力分析如图所示,设OM与竖直方向夹角为θ。M点绕O点做圆周运动。沿切线方向,FMNcs(α-90°)=mgsin θ,沿半径方向,FOM=FMNsin(α-90°)+mgcs θ。
方法二:利用矢量圆,如图所示。 重力保持不变,是矢量圆的一条弦,FOM与FMN夹角即圆心角保持不变。由图知FMN一直增大到最大,FOM先增大再减小,当OM与竖直夹角为θ=α-90°时FOM最大。
整合构建1.问题特点(1)临界问题。当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”。在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。(2)极值问题。平衡物体的极值,一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题。
2.解题思路解决共点力平衡中的临界、极值问题“四字诀”。
考向1 图解法的应用【典例4】如图所示,重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后悬挂在O点上,O、B间的绳子长度是2l,A、B间的绳子长度是l。将一个拉力F作用到小球B上,使三段轻绳都伸直,同时O、A间和A、B间的两段轻绳分别处于竖直和水平方向上,则拉力F的最小值为( )
规律方法解决临界问题的基本思路(1)认真审题,详细分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。(2)寻找过程中变化的物理量(自变量与因变量)。(3)探索因变量随自变量变化时的变化规律,要特别注意相关物理量的变化情况。(4)确定临界状态,分析临界条件,找出临界关系。
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思维点拨(1)物体沿30°斜面匀速下滑,其所受合力为零。(2)物体在力F作用下匀速上滑,合力为零。(3)斜面倾角超过临界角θ0时,物体不能上滑,力F无解或为无穷大。
当cs α-μsin α=0,即ct α=μ时,F→∞,即只要斜面倾角超过临界角θ0=60°,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行。
规律总结突破临界问题的三种方法(1)解析法。根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。(2)图解法。根据平衡条件作出力的矢量图,如只受三个力,则这三个力构成封闭矢量三角形,然后根据矢量图进行动态分析,确定最大值和最小值。(3)极限法。极限法是一种处理临界问题的有效方法,它通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗化,便于分析求解。
训练突破6.右图是一旅行箱,它既可以在地面上推着行走,也可以在地面上拉着行走。已知该旅行箱的总质量为15 kg,一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速运动,若拉力的最小值为90 N,此时拉力与水平方向间的夹角为θ,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 37°=0.6,旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比,比值为μ,则( )A.μ=0.5,θ=37°B.μ=0.5,θ=53°C.μ=0.75,θ=53°D.μ=0.75,θ=37°
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