2025届高三一轮复习物理课件（人教版新高考新教材）第2讲　动能和动能定理

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第一环节　必备知识落实
第二环节　关键能力形成
1.定义:物体由于运动而具有的能叫动能。
3.单位:焦耳,1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2。4.矢标性:动能是标量,只有正值。5.状态量:动能是状态量,因为v是瞬时速度。
1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
3.物理意义:合力的功是物体动能变化的量度。4.适用条件:(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动。(2)既适用于恒力做功,也适用于变力做功。(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分阶段作用。
5.应用动能定理解决的典型问题大致分为两种:(1)单一物体的单一过程或者某一过程;(2)单一物体的多个过程。动能定理由于不涉及加速度和时间,比动力学研究方法要简便。
追本溯源在光滑水平面上一个质量为m的物体在水平外力F作用下做匀加速直线运动,速度由v1增大到v2,发生的位移为x。请结合该情景根据力做功的定义推导动能定理的表达式。
1.思考判断(1)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化;而速度变化时,动能也一定变化。( )(2)动能不变的物体一定处于平衡状态。( )(3)物体的动能不变,所受的合力必定为零。( )(4)物体做变速运动时动能不一定变化。( )(5)功和动能都是标量,所以动能定理没有分量式。( )
解析:设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB,物体从A到C的全过程,根据动能定理有mgR-WAB-μmgR=0,所以WAB=mgR-μmgR=(1-μ)mgR,故D正确。
整合构建1.动能定理公式中体现的“三个关系”。(1)数量关系:即合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系。可以通过计算物体动能的变化,求合力做的功,进而求得某一力做的功。(2)单位关系:等式两边物理量的国际单位都是焦耳。(3)因果关系:合力做功是引起物体动能变化的原因。2.动能定理叙述中所说的“力”,既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是静电力、磁场力或其他力;既可以是恒力,也可以是变力。3.动能定理中涉及的物理量有F、l、a、m、v、W、Ek,在处理含有上述物理量的问题时,优先考虑使用动能定理。
训练突破1.右图为一款“乒乓球训练神器”,其构造简单且不受空间的限制,非常适用于居家锻炼。整个系统由金属底座、支撑竿、高弹性软竿以及固定在软竿一端的乒乓球构成。在某一次击球后,乒乓球从A点以某一初速度开始运动,经过最高点B之后向右运动到最远处C点,不计空气阻力,则乒乓球从A点到C点过程中( ) A.在C点时,乒乓球所受合外力为零B.软竿对乒乓球做负功C.地面对底座的摩擦力始终为零D.地面对底座的支持力始终不变
2.如图所示,在半径为R的半球形容器(容器固定)边缘C点(与球心O点等高)正上方某处(图中未画出),一质量为m可视为质点的小球由静止释放。小球恰好能到达A点,且经过最低点B时,对容器的正压力为FN。设小球自C点滑到B点、B点滑到A点的过程中,摩擦力对其所做的功分别为W1、W2。重力加速度为g,小球与容器壁间动摩擦因数处处相同,则下列各项正确的是(　　)
2.注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况,可以画出运动过程的草图,借助草图理解物理过程之间的关系。(3)当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解,也可以全过程应用动能定理。(4)列动能定理方程时,必须明确各力做功的正负,确实难以判断的先假定为正功,最后根据结果加以检验。
【典例1】 (多选)一滑草场某条滑道由上下两段高均为h、与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端,不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失, sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。则( )
思维点拨(1)载人滑草车最大速度出现在什么位置?(2)滑草车下滑的整个过程中下降的高度为多少?
提示 (1)滑草车先匀加速下滑,再匀减速下滑,速度最大位置在两条滑道的连接处。(2)2h。
解析:滑草车受力分析如图所示,在B点处有最大速度v,在上、下两段所受摩擦力大小分别为Ff1、Ff2Ff1=μmgcs 45°,Ff2=μmgcs 37°
训练突破3.(2023·新课标卷)无风时,雨滴因受空气阻力的作用,在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中,克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g)(　　)
解析:雨滴速率不变,动能不变,根据动能定理,重力做功为mgh,雨滴克服阻力做功为mgh,选项B正确。
整合构建1.四类图像所围“面积”的含义(1)v-t图像:由公式x=vt可知,v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。(2)a-t图像:由公式Δv=at可知,a-t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。(3)F-s图像:由公式W=Fs可知,F-s图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。(4)P-t图像:由公式W=Pt可知,P-t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。
2.解决物理图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义,分析解答问题,或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。
【典例2】 (多选)一质量为2 kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动,当运动一段时间后,拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动,图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g取10 m/s2,由此可知( )A.物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35B.减速过程中拉力对物体所做的功约为13 JC.匀速运动时的速度约为6 m/sD.减速运动的时间约为1.7 s
思维点拨(1)F-x图像与x轴围成的面积表示什么?(2)对于加速度从0增大的减速运动,如何判断运动时间范围?
提示 (1)拉力F做的功。(2)可以假设从相同初速度以最大加速度值做匀减速运动,比较两种运动的时间。
方法技巧动能定理与图像结合问题的分析方法(1)首先看清所给图像的种类(如v-t图像、F-t图像、Ek-t图像等)。(2)挖掘图像的隐含条件,得出所需要的物理量,如由v-t图像所包围的“面积”求位移,由F-x图像所包围的“面积”求功等。(3)分析有哪些力做功,根据动能定理列方程,求出相应的物理量。
训练突破4.(多选)(2023·新课标卷)一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下,由静止开始在水平地面上沿x轴运动,出发点为x轴原点,拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.在x=1 m时,拉力的功率为6 WB.在x=4 m时,物体的动能为2 JC.从x=0运动到x=2 m,物体克服摩擦力做的功为8 JD.从x=0运动到x=4 m的过程中,物体的动量最大为2 kg·m/s
整合构建1.首先需要建立运动模型,选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时,可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。2.当选择全部子过程作为研究过程,涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时,要注意运用它们的做功特点:(1)重力的功取决于物体的初、末位置,与路径无关;(2)大小恒定的阻力的功等于力的大小与路程的乘积。3.专注过程与过程的连接状态的受力特征与运动特征(比如速度、加速度或位移)。4.列整体(或分过程)的动能定理方程。
【典例3】 (16分) 如图所示,一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连)、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出,经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1 m,OE长l1=0.2 m,AC长l2=0.4 m,圆轨道和AE光滑,滑块与AB、OE之间的动摩擦因数μ=0.5。滑块质量m=2 g且可视为质点,弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力,各部分平滑连接。求:
(1)滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度vF大小;(2)当h=0.1 m且游戏成功时,滑块经过E点对圆轨道的压力FN的大小及弹簧的弹性势能Ep0;(3)要使游戏成功,弹簧的弹性势能Ep与高度h之间满足的关系。思维点拨(1)滑块恰好能过圆轨道最高点,向心力来源是什么?(2)满足什么条件滑块才能恰好停在B点?
提示 (1)重力提供向心力。(2)μmgcs θ=mgsin θ。
代入数据解得FN=0.14 N⑤从O到B点,Ep0-mgh-μmg(l1+l2)=0 ⑥解得Ep0=8.0×10-3 J。 ⑦
答案:(1)1 m/s(2)0.14 N　 8.0×10-3 J(3)2×10-3(10h+3) (J)(0.05 m≤h≤0.2 m)
训练突破5.(16分)如图所示,不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球,另一端固定在竖直光滑墙面上的O点。开始时,小球静止于A点,现给小球一水平向右的初速度,使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆周运动。垂直于墙面的光滑小钉子N位于过O点竖直线的左侧, ON与OA的夹角为θ (0<θ<π),且细线遇到钉子后,小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动,当小球运动到钉子正下方时,细线刚好被拉断。已知小球的质量为m、细线的长度为l、细线能够承受的最大拉力为7mg,g为重力加速度大小。
(1)求小球初速度的大小v0。(2)求小球绕钉子做圆周运动的半径r与θ的关系式。(3)在细线被拉断后,小球继续向前运动,试判断它能否通过A点。若能,请求出细线被拉断时θ的值;若不能,请通过计算说明理由。