2025届高三一轮复习物理课件（人教版新高考新教材）第2讲　动量守恒定律及其应用

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第一环节　必备知识落实
第二环节　关键能力形成
第三环节　核心素养提升
1.内容如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。2.表达式(1)p=p',系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p'。(2)m1v1+m2v2= m1v1'+m2v2' ,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。(3)Δp1= -Δp2 ,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。(4)Δp=0,系统总动量的增量为零。
1.碰撞(1)定义:相对运动的物体相遇时,在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化,这个过程就可称为碰撞。(2)特点:作用时间极短,内力(相互碰撞力)远大于外力,总动量守恒。(3)碰撞分类。①弹性碰撞:碰撞后系统的总动能没有损失。②非弹性碰撞:碰撞后系统的总动能有损失。③完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体,机械能损失最大。
2.反冲(1)定义:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向冲量,这种现象叫反冲运动。(2)特点:系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力。实例:发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等。(3)规律:遵从动量守恒定律。3.爆炸问题爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用时间很短,作用力很大,且远大于系统所受的外力,所以系统动量守恒。
追本溯源如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小球和槽之间的相互作用力是否对槽做功?小球被弹簧反弹后能否滑到槽上?提示 在下滑过程中,小球和槽之间的相互作用力对槽做功,小球与槽组成的系统水平方向动量守恒,球与槽的质量相等,小球沿槽下滑,球与槽分离后,小球与槽的速度大小相等,小球被弹簧反弹后与槽的速度相等,故小球不能滑到槽上。
1.思考判断(1)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。( )(2)系统的动量守恒时,机械能也一定守恒。( )(3)质量相等的两个球发生弹性碰撞前后速度交换。( )(4)光滑水平面上的两球做相向运动,发生正碰后两球均变为静止,于是可以断定碰撞前两球的动量大小一定相等。( )(5)只要系统内存在摩擦力,系统的动量就不可能守恒。( )
2.如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为3∶1,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞,则A、B两球的质量之比为( ) A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1
整合构建1.动量守恒的条件(1)理想守恒:系统不受外力或所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒。(2)近似守恒:系统受到的外力矢量和不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒。(3)某一方向上守恒:系统在某个方向上所受外力矢量和为零时,系统在该方向上动量守恒。
2.动量守恒定律的“六种”性质
训练突破1.(多选)如图所示,A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2,原来静止在足够长的平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,水平地面光滑,在弹簧突然释放后,下列说法正确的是( )A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统动量守恒
解析:如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后,A、B分别相对于小车向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力FfA向右,FfB向左;由于mA∶mB=3∶2,所以FfA∶FfB=3∶2,则A、B组成的系统所受的外力之和不为零,故其动量不守恒,A选项错误。对A、B、C组成的系统,A、B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力,它们的合力为零,故该系统的动量守恒,B、D选项正确。若A、B所受摩擦力大小相等,则A、B组成的系统所受的外力之和为零,故其动量守恒,C选项正确。
2.木块A和B用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,A紧靠在墙壁上,在B上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法正确的是( )A.A和B系统的机械能守恒B.A尚未离开墙壁时,A和B系统的动量守恒C.A离开墙壁后,A和B系统的动量守恒D.A离开墙壁后,A和B系统的动量不守恒
解析:当撤去外力后,以A、B及弹簧组成的系统为研究对象,除了系统内弹力做功外,无其他力做功,系统的机械能守恒,由于弹簧的弹性势能在变化,所以A和B系统的机械能不守恒,故A错误。A尚未离开墙壁时,墙壁对A有向右的作用力,系统所受的合外力不为零,因此该过程系统的动量不守恒,故B错误。当A离开墙壁后,系统水平方向和竖直方向受力均平衡,所以系统的合外力为零,系统的动量守恒,故C正确,D错误。
整合构建应用动量守恒定律解题的步骤明确研究对象,确定系统的组成⇓受力分析,确定动量是否守恒⇓规定正方向,确定初、末动量⇓根据动量守恒定律,建立守恒方程⇓代入数据,求出结果并讨论说明
【典例1】 如图所示,甲、乙两名航天员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为v0=2 m/s的速度相向运动,甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为m1=90 kg,乙和他的装备总质量为m2=135 kg,为了避免直接相撞,乙从自己的装备中取出一质量m=45 kg的物体A推向甲,甲接住A后即不再松开,此后甲、乙两航天员在空间站外做相对距离不变的同向运动,且安全“飘”向空间站。(设甲、乙距离空间站足够远,本题中的速度均指相对空间站的速度)(1)乙要以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出?(2)设甲与物体A作用时间为t=0.5 s,求甲与A的相互作用力F的大小。
思维点拨(1)甲、乙最终速度相同,甲、乙、A组成系统动量守恒;(2)可以选择甲或A为研究对象,应用动量定理可以求出甲与A间的相互作用力。
解析:(1)以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象,系统动量守恒,以乙运动的方向为正方向,则有m2v0-m1v0=(m1+m2)v1以乙和A组成的系统为研究对象,由动量守恒得m2v0=(m2-m)v1+mv代入数据联立解得v1=0.4 m/s,v=5.2 m/s。(2)以甲为研究对象,由动量定理得Ft=m1v1-(-m1v0),代入数据解得F=432 N。答案:(1)5.2 m/s　(2)432 N
训练突破3.(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )A.48 kgB.53 kgC.58 kgD.63 kg
解析:以人和物块为系统,设人的质量为m人,物块的质量为m,速度v0=5.0 m/s,人第一次推出物块后的速度为v1,在第一次推出物块的过程中,0=m人v1-mv0;在人接住反弹而回的物块并将其第二次推出的过程中,m人v1+mv0=m人v2-mv0;在人接住反弹而回的物块并将其第三次推出的过程中,m人v2+mv0=m人v3-mv0……在人接住反弹而回的物块并将其第七次推出的过程中,m人v6+ mv0=m人v7-mv0;在人接住反弹而回的物块并将其第八次推出的过程中,m人v7+mv0=m人v8-mv0。由于第七次推出后,v752 kg,A错误。由于第八次推出后,v8>5 m/s,把前八次的方程求和得m人(v1+v2+…+v7)+7mv0=m人(v1+v2+…+v8)-8mv0,可求出m人v前;碰后,原来在前的物体速度一定增大,且v前'≥v后'。②两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
3.弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例,则有
结论:(1)当m1=m2时,v1'=0,v2'=v1,两球碰撞后交换了速度。(2)当m1>m2时,v1'>0,v2'>0,并且v1'